1  |At|= |A|

El determinante de una matriz A y el de su traspuesta At son iguales.

propiedades de los determinantes

propiedades de los determinantes 1

 2  |A| = 0    Si:

Posee dos filas (o columnas) iguales.

propiedades de los determinantes 3

Todos los elementos de una fila (o una columna) son nulos.

propiedades de los determinantes 4

Los elementos de una fila (o una columna) son combinación lineal de las otras.

propiedades de los determinantes 5

F3 = F1 + F2

 

 3  Un determinante triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal principal.

propiedades de los determinantes 6

 

 4  Si en un determinante se cambian entre sí dos filas (o dos columnas), su valor sólo cambia de signo.

propiedades de los determinantes 7propiedades de los determinantes 8

 

 5  Si a los elementos de una fila (o una columna) se le suman los elementos de otra multiplicados previamente por un número real, el valor del determinante no varía.

Es decir, si una fila (o una columna) la transformamos en una combinación lineal de las demás, el valor del determinante no varía.

propiedades de los determinantes 9 propiedades de los determinantes 10

 

 6  Si se multiplica un determinante por un número real, queda multiplicado por dicho número cualquier fila (o cualquier columna), pero sólo una.

propiedades de los determinantes 11

 

 7  Si todos los elementos de una fila (o columna) están formados por dos sumandos, dicho determinante se descompone en la suma de dos determinantes en los que las demás filas (o columnas) permanecen invariantes.

propiedades de los determinantes 12

 

 8  |A · B| =|A| · |B|

El determinante de un producto es igual al producto de los determinantes.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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