20 enero 2020
1 El determinante de una matriz y el de su traspuesta
son iguales.
2 Si:
Posee dos filas (o columnas) iguales.
Todos los elementos de una fila (o una columna) son nulos.
Los elementos de una fila (o una columna) son combinación lineal de las otras.
3 Un determinante triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal principal.
4 Si en un determinante se cambian entre sí dos filas (o dos columnas), su valor sólo cambia de signo.
5 Si a los elementos de una fila (o una columna) se le suman los elementos de otra multiplicados previamente por un número real, el valor del determinante no varía.
Es decir, si una fila (o una columna) la transformamos en una combinación lineal de las demás, el valor del determinante no varía.
6 Si se multiplica un determinante por un número real, queda multiplicado por dicho número cualquier fila (o cualquier columna), pero sólo una.
7 Si todos los elementos de una fila (o columna) están formados por dos sumandos, dicho determinante se descompone en la suma de dos determinantes en los que las demás filas (o columnas) permanecen invariantes.
8
El determinante de un producto es igual al producto de los determinantes.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
gracias por tu lavor alludas mucho a mantener la pasion de estudiar
Hola, muchas gracias por el comentario. 🙂
|A+B|=|A|+|B| esto es verdadero o falso tengo esta duda
Muchas gracias
¡Hola, que tal!

, entonces tenemos


.


Al trabajar con valores absolutos hay que tener mucho cuidado. La expresión
no necesariamente es verdadera para todos los valores de A y B, veamos un contraejemplo.
Consideremos
y no es cierto que
Entonces, en general, la expresión
La expresión que es verdadera para cualesquiera dos números A y B es
Espero esta respuesta haya sido de tu ayuda. Recuerda que puedes consultarnos en caso de que tengas alguna otra pregunta.
¡Saludos!
Él se refería a determinantes con esa notación, no a valor absoluto.
Y en este último es muy difícil que esa propiedad se cumpla, las matrices tendrían que ser muy especiales.
buena información
¡Gracias Carlos!
Muchas gracias, de verdad queda muy claro y es fácil de entender.
¡Gracias Joaquin! Es un placer leer tu comentario. 🙂
Muy útil y claro!!
¡Gracias Victoria! 🙂
Muchas gracias por compartir esta información, me ayudó muchísimo.
<3
Mi duda es ¿Se puede obtener el determinante de una matriz fila ó solo a las matrices cuadradas?
Hola Alan.
El determinante solo esta definido para matrices cuadradas.
Saludos.
La quita propiedad esta mal planteada, los resultantes de esas determinantes están mal
Hola Luis.
Me parece que los determinantes de ambas matrices son correctos, podrías revisar que tus cálculos son correctos.
Saludos.
El determínate de AB es el mismo de BA
si tengo una matriz B nxn
B^2 tiene determinante positivo?