La distancia de un punto, P, a una recta, r, es la menor de la distancia desde el punto a los infinitos puntos de la recta.

Esta distancia corresponde a la perpendicular trazada desde el punto hasta la recta.

Ejemplos

1. Hallar la distancia desde el punto P(1, 3, −2) a la recta .

2. Hallar la distancia desde el punto P(1, 2, 3) a la recta .

Superprof

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Marta

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Vega Villanueva
Vega Villanueva
Invité
13 Jun.

( _3√7,6) , (3√7,4) hallar la distancia y pendiente

Luis Ernesto Sanchez Perez
Luis Ernesto Sanchez Perez
Editor
15 Jul.

Buen días.

La distancia entre dos puntos (x_0, y_0) y (x_1, y_1) está dada por

\sqrt{(x_0 - x_1)^2 + (y_0 - y_1)^2}

Por lo tanto, la distancia entre tus puntos es

     \begin{align*} D &= \sqrt{(-3\sqrt{7} -3\sqrt{7})^2 + (6 - 4)^2}\\ &= \sqrt{(-6\sqrt{7})^2 + (2)^2}\\ &= \sqrt{(36)(7) + 4}\\ &= \sqrt{256}\\ &= 16 \end{align*}

Ahora, la fórmula para calcular la pendiente de una recta que pasa por dos puntos dados (x_0, y_0) y (x_1, y_1) está dada por

\frac{y_0 - y_1}{x_0 - x_1}

Te invito a aplicar la fórmula con tus puntos dados, es sencillo.

Saludos