3 junio 2019
Temas
Ejercicios propuestos
1
Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorable
Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorable.
E = {(c,c);(c,x);(x,c);(x,x)}
p(+1) = 2/4
p(+2) = 1/4
p(−5) = 1/4
μ = 1 · 2/4 + 2 · 1/4 - 5 · 1/4 = −1/4. Es desfavorable
2
Dada la función:
Y sabiendo que y
, hallar:
1La esperanza matemática 2La varianza 3La desviación típica
Dada la función:
Sabiendo que y
, hallar:
1La esperanza matemática
2La varianza
3La desviación típica
Primero debemos encontrar el valor de las incógnitas ,
y
. Para esto, primero utilizamos:
Notamos que esto es equivalente a calcular
Luego, sustituyendo el valor de en
Tenemos que . Por último, tenemos que:
de donde se sigue que
Observemos que es la función de distribución (probabilidad acumulada). A partir de aquí podemos obtener la función de probabilidad, la cual es
Con esto ya podemos encontrar lo que se nos pide:
x | p i | x · p i | x 2· pi |
---|---|---|---|
0 | 0.1 | 0 | 0 |
1 | 0.15 | 0.15 | 0.15 |
2 | 0.45 | 0.9 | 1.8 |
3 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
4 | 0.2 | 0.8 | 3.2 |
2.15 | 6.05 |
1La esperanza matemática
μ =2.15
2La varianza
σ² = 6.05 - 2.15² = 1.4275
3La desviación típica
σ = 1.19
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
En el problema 2 los valores a, b y c no son correctos, ya que la suma de 0.1+a+b+c+0.2 =1 no da. por ende las probabilidades están mal calculadas
¡Hola!
Muchas gracias por tus comentarios. Efectivamente, hubo un error en el cálculo de los parámetros pero ya se corrigió.
grasias
🙂