3 junio 2019
Temas
Ejercicios propuestos
1
Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorable
Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorable.
E = {(c,c);(c,x);(x,c);(x,x)}
p(+1) = 2/4
p(+2) = 1/4
p(−5) = 1/4
μ = 1 · 2/4 + 2 · 1/4 - 5 · 1/4 = −1/4. Es desfavorable
2
Dada la función:
Y sabiendo que 
y 
, hallar:
1La esperanza matemática 2La varianza 3La desviación típica
Dada la función:
Sabiendo que y , hallar:
1La esperanza matemática
2La varianza
3La desviación típica
Primero debemos encontrar el valor de las incógnitas 
, 
y 
. Para esto, primero utilizamos:
Notamos que esto es equivalente a calcular
Luego, sustituyendo el valor de en
Tenemos que 
. Por último, tenemos que:
de donde se sigue que 
Observemos que 
es la función de distribución (probabilidad acumulada). A partir de aquí podemos obtener la función de probabilidad, la cual es
Con esto ya podemos encontrar lo que se nos pide:
| x | p i | x · p i | x 2· pi |
|---|---|---|---|
| 0 | 0.1 | 0 | 0 |
| 1 | 0.15 | 0.15 | 0.15 |
| 2 | 0.45 | 0.9 | 1.8 |
| 3 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
| 4 | 0.2 | 0.8 | 3.2 |
| 2.15 | 6.05 |
1La esperanza matemática
μ =2.15
2La varianza
σ² = 6.05 - 2.15² = 1.4275
3La desviación típica
σ = 1.19
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En el problema 2 los valores a, b y c no son correctos, ya que la suma de 0.1+a+b+c+0.2 =1 no da. por ende las probabilidades están mal calculadas
¡Hola!
Muchas gracias por tus comentarios. Efectivamente, hubo un error en el cálculo de los parámetros pero ya se corrigió.
grasias
🙂