Ejercicios propuestos
1
Dada la experiencia aleatora de anotar las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado, calcular:
1La función de probabilidad y su representación
2La función de distribución y su representación
3La esperanza matemática, la varianza y la desviación típicaSolución
2
Sea X una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es:
| x | p i |
|---|---|
| 0 | 0,1 |
| 1 | 0,2 |
| 2 | 0,1 |
| 3 | 0,4 |
| 4 | 0,1 |
| 5 | 0,1 |
1Calcular, representar gráficamente la función de distribución
2Calcular las siguientes probabilidades:
p (X < 4.5)
p (X ≥ 3)
p (3 ≤ X < 4.5) Solución
3
Sabiendo que p(X ≤ 2) = 0.7 y p(X ≥ 2) = 0.75. Hallar la esperanza matemática, la varianza y la desviación típicaSolución
4
Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorableSolución
5
Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria X como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la función de probabilidad, la esperanza matemática y la varianzaSolución
6
Un jugador lanza un dado corriente. Si sale 1 o número primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juegoSolución
7
Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de 5.000 € ó un segundo premio de 2000 € con probabilidades de: 0.001 y 0.003. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?Solución
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