3 junio 2019
aLa función de probabilidad y su representación
bLa función de distribución y su representación
cLa esperanza matemática, la varianza y la desviación típica
Dada la experiencia aleatoria de anotar las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado, calcular:
aLa función de probabilidad y su representación
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bLa función de distribución y su representación
cLa esperanza matemática, la varianza y la desviación típica
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aCalcular y representar gráficamente la función de distribución.
bCalcular las siguientes probabilidades:
Sea una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es:
1Calcular y representar gráficamente la función de distribución
2Calcular las siguientes probabilidades:
3Dada la siguiente función de distribución
y sabiendo que y
. Hallar la esperanza matemática, la varianza y la desviación típica.
Dada la siguiente función de distribución
y sabiendo que y
. Hallar la esperanza matemática, la varianza y la desviación típica.
Dado que y
, tenemos el siguientes sistema de ecuaciones
cuya solución es y
.Por último, tenemos por la función de distribución que
sustituyendo los valores de y
y despejando para
obtenemos que
. De aquí se sigue que
Dada la función de distribución anterior, podemos obtener la función de probabilidad, la cual está dada por
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Un jugador lanza dos monedas. Gana ó
€ si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde
€ si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorable.
La esperanza está dada por . Por lo tanto, no es favorable.
Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la función de probabilidad, la esperanza matemática y la varianza
Un jugador lanza un dado corriente. Si sale o número primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego.
| x p_i | |
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Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de € ó un segundo premio de
€ con probabilidades de:
y
. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?
El precio está dado por la esperanza
€
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
hallar la probabilidad de obtener un total de 7 al menos una vez en tres lanzamiento de un par de dados honrados
Hola,
el espacio muestral que se obtiene al lanzar dos dados consta de 36 elementos de los cuales 6 suman 7, estos son: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) y (6,1); así la probabilidad de obtener un total de 7 al lanzar dos dados es p=6/36=1/6.
Vamos a emplear la distribución binomial donde n=3 lanzamientos de un par de dados, X es el número de sumas que dan 7 obtenidos en 3 lanzamientos, p=1/6, q=1-p=5/6. Entonces la probabilidad de obtener un total de 7 al menos una vez en un par de dados honrados es
P(X≥1)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)
Como P(X=0)+ P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1 entonces
P(X≥1)=1-P(X=0)
Calculamos
P(X=0)=C3,0(1/6)0(5/6)3=125/216
Así, la probabilidad buscada es
P(X≥1)=1-125/216=91/216
Un saludo
Para cierto negocio por correspondencia la proporción de los pedidos procesados en 24 horas tiene la funcion de densidad de probabilidad: f(x)=20x^3(1-x) para 0<x<1 ¿cuál es la probabilidad que sobra un período relativamente largo? Se debe hallar
A) al menos 80% de los períodos sean procesados dentro de 24horas
B) Menos de 30% de todos los pedidos sean de las 24 horas
C) Entre 50% y 60% de todos los pedidos sean procesados dentro de 24 horaa
A un hospital de Venezuela acuden de 0 a 4 enfermos de Hepatitis “C” en un mes cualquiera.
Empleando un registro histórico se obtuvieron las probabilidades de que acudiera una cantidad de enfermos determinada al mes (ver tabla).
1. ¿Cuál es la cantidad esperada de enfermos de hepatitis “C” en un momento determinado? µ = 1.91
2. ¿Cuál es la dispersión? σ = 1.167
3. Trace la gráfica incluyendo la esperanza matemática así como la desviación estándar a cada lado de la esperanza
Enfermos hepatitis “C” Probabilidad
0 0.10
1 0.35
2 0.17
3 0.30
4 0.08
Hola, ¿cómo te podemos ayudar? he notado que ahí nos escribiste las respuestas, por ejemplo el primer inciso se obtuvo
E[X] = 0×.10 + 1×.35 + 2×.17 + 3×.30 + 4×.0.8 = 1.91
Con la definición de dispersión puedes concluir que σ = 1.167. Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
En el experimento de lanzar un dado, se define la variable aleatoria X como el numero obtenido en el lanzamiento del dado. La tabla muestra la función de probabilidad f de x. según esta información,contestar:
Hallar la primera y segunda derivada de las siguientes funciones:
a) f(x) = (4 + 3x – 2 x3)
b) f(x) = 3/8×4-x3 + 5/3×2 + 6
Tengo una consulta muy específica, disculpen desde ya:
Seleccionando 60 números aleatorios de dos cifras (no se especifica si pueden estar o no en un rango o si se pueden repetir o no)
1. Construir una tabla de frecuencias (fácil pero teodioso)
Aquí viene mi problema =
Con la tabla del ejercicio 1 hallar:
Función de la probabilidad de la variable aleatoria, función de distribución de la probabilidad de la variable aleatoria. Calcular Esperanza y desviación típica de la variable aleatoria
Hola,
¿podrías proporcionarnos en un siguiente mensaje la tabla de frecuencias que construiste? De esta manera podemos ayudarte con tu problema de encontrar las funciones solicitadas.
Un saludo.
AL LANZAR CUATRO MONEDAS, SE DEFINE LA VARIABLE ALEATORIA X= N DE CARAS OBTENIDAS, DETERMINE.
A) FUNCION DE PROBABILIDAD
B) FUNCION DE DISTRIBUCION. REPRESENTE GRAFICAMENTE
C)MEDIA Y VARIANZA
Se lanza un dado 8 veces ¿cual es la esperanza matematica para el experimento para que en 3 de las ocasiones salga 2?
Me podrían ayudar por favor.
10. Suponga que el número de autopartes que un operador puede acomodar en una caja en un turno de 8 horas tiene la siguiente distribución de probabilidad:
x 3 4 5 6 7 8
f(x) 1/18 1/15 1/16 1/14 1/19 1/18
Sea g(x) = 5x –21 la cantidad de dinero en pesos que el dueño de la empresa paga al operador. Calcule las ganancias esperadas del operador en este periodo especifico.
en una bolsa hay 15 fichas numeradas del 1 al 5 se extraen 2 fichas al azar con reposicion y se define la variable aleatoria x como la suma de los numeros obtenidos a) determine el numero de elementos en el espacio mestrual b) determine dominio y recorrido de x
Un dado corriente se lanza 7 veces, llamamos a un lanzamiento un éxito si sale 5 ó 6. Calcular la probabilidad de que:
a) Un 5 ó 6 salga 3 veces exactamente?
Se lanza una moneda y si sale cara se ganan 6 euros y si sale cruz se pierden 4 euros. Si la variable aleatoria X es la ganancia en cada jugada, su esperanza es: *
A) 25 euros
B) 3 euros
C) 1 euro
D) 5 euros
E) 2 euros
En un juego se lanzan tres monedas, un jugador gana 45 pesos si caen tres aguilas, gana 40 si caen dos aguilas, y gana 52 pesos si cae una aguila. Por
otra parte pierde 120 pesos si caen tres soles.
a) Realice una simulacion en ”statdisk” de 10,000 lanzamientos de tres monedas.
b) Construya un histograma.
c) Con los datos de la simulacion obtenga la ganancia promedio en las
diez mil simulaciones.
Lucero se dispone a sacar tres palitos de una caja q contiene cierta cantidad de estos¿cual es la probabilidad de q lucero saque un palito azul?
Se ha realizado un estudio por el Ministerio de Vivienda y Urbanismo sobre la eficiencia energética de las viviendas en la Región Metropolitana, y se ha estimado que el 5% de las casas tienen un sistema de agua caliente sanitaria, el 72% tienen un sistema de iluminación de ahorro de energía y el resto de las casas tienen un sistema de ahorro en calefacción. Además, el ministerio estima que el 70% de las casas tienen un sistema de agua caliente sanitaria y el 98% tienen un sistema de iluminación de ahorro de energía están instalados en casa nuevas. El 20% de las casas tienen un sistema de ahorro en calefacción está instalado en casa antiguas.
-Si se elige al azar una de estas casas ¿Cuál es la probabilidad que sea una casa antigua?
-Si se elige al azar una de estas casas nuevas ¿Cuál es la probabilidad de que tengan un sistema de ahorro en calefacción?
Analiza y resuelve. Se define la variable aleatoria X como: X = “camiones que se usan para repartición de mercaderías en un día de trabajo”. La distribución de probabilidad para la empresa A y la empresa B es:
a) ¿Cuál es la media o esperanza matemática de cada distribución?
b) ¿Cuál de las dos empresas tiene mayor varianza?
7. Suponer un sorteo entre amigos, se hicieron 50 boletos. Aquí es razonable pensar que los resultados posibles tienen la misma probabilidad de ocurrir. Calcular la esperanza, la varianza, la desviación estándar y la probabilidad de que al menos 3 personas sean seleccionadas.
Se lanza un dado equilibrado 300 veces. Encuentre el número esperado y la desviación estándar del número de veces que sale dos.
la probabilidad que al lanzar dos dados y dos monedas obtengamos dos números par y
dos soles.
Yo quiero saber la esperanza matemática de una operación financiera en la que puedes ganar $856 con probabilidad de 0.48 o una pérdida de $680 con probabilidad de 0.22