Definición de variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral 
un número real.
Se utilizan letras mayúsculas 
para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas 
para designar valores concretos de las mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cualesquiera de una caraterística.
Ejemplos:
El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
Variable aleatoria continua
Una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una caraterística.
Ejemplos:
La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.
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Buenas, una consulta de que bibliografía tomo esas definiciones.
Saludos