1Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria ${X}$ como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la función de probabilidad, la esperanza matemática y la varianza

Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria ${X}$ como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la función de probabilidad, la esperanza matemática y la varianza

${X}$	${p_{i}}$	${p_{i}\cdot X}$	${p_{i}\cdot X^{2}}$
$2$	$1/36$	$2/36$	$4/36$
$3$	$2/36$	$6/36$	$18/36$
$4$	$3/36$	$12/36$	$48/36$
$5$	$4 /36$	$20/3 6$	$100/36$
$6$	$5/36$	$30/36$	$180/36$
$7$	$6/36$	$42/36$	$294/36$
$8$	$5/36$	$40/36$	$320/36$
$9$	$4 /36$	$36/36$	$324/36$
$10$	$3/36$	$30/36$	$300/36$
$11$	$2/36$	$22/36$	$242/36$
$12$	$1/36$	$12/36$	$144/36$
		$7$	$54.83$

${\mu = 7}$

${\sigma = \sqrt{54.83-7^{2}}=2.415}$

2Un jugador lanza un dado corriente. Si sale $1$ o número primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego

Un jugador lanza un dado corriente. Si sale $1$ o número primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego

${X}$	${p_{i}}$	${p_{i}\cdot X}$
$+100$	$1/6$	$100/6$
$+ 200$	$1/6$	$200/6$
$+ 300$	$1/6$	$300/6$
$-400$	$1/6$	$-400/6$
$+ 500$	$1/6$	$500/6$
$-600$	$1/6$	$- 600/6$
		$100/6$

${\mu = 16.667}$

3Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de $5000$ € ó un segundo premio de $2000$ € con probabilidades de: $0.001$ y $0.003$ . ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?

Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de $5000$ € ó un segundo premio de $2000$ € con probabilidades de: $0.001$ y $0.003$ . ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?

${\mu = (5000)(0.001) + (2000)(0.003) = 11}$ €

4Sea ${X}$ una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es:

${X}$	${p_{i}}$
$0$	$0.1$
$1$	$0.2$
$2$	$0.1$
$3$	$0.4$
$4$	$0.1$
$5$	$0.1$

aCalcular la función de distribución.

bCalcular las siguientes probabilidades:

${P (X < 4.5)}$

${P (X \ge 3)}$

${P (3 \le X < 4.5)}$

Sea ${X}$ una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es:

${X}$	${p_{i}}$
$0$	$0.1$
$1$	$0.2$
$2$	$0.1$
$3$	$0.4$
$4$	$0.1$
$5$	$0.1$

1Calcular la función de distribución.

${F(x)=\left\{\begin{array}{lcl} 0, && x <0 \\ 0.1, && 0\le x <1 \\ 0.3, && 1 \le x <2 \\ 0.4, && 2 \le x < 3 \\ 0.8, && 3 \le x <4 \\ 0.9, && 4 \le x < 5 \\ 1, && 5 \le x \end{array}\right.}$

2Calcular las siguientes probabilidades:

${P (X < 4.5)}$

${P (X < 4.5) = F (4.5) = 0.9}$

${P (X \ge 3)}$

${P (X \ge 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0.4 = 0.6}$

${P (3 \le X < 4.5)}$

${P (3 \le X < 4.5) = P (X < 4.5) - P(X < 3) = 0.9 - 0.4 =0.5}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Giordan

Febrero 2022

Un tipo de medicamento viene en envases sellados herméticamente y empacado en cajas. Si el uno por mil de los envases viene mal sellado, ¿Cuántos envases deben venir por caja para que la probabilidad de hallar al menos un envase defectuoso sea menor que 0.05?

Rosmary Ramos Choque

Enero 2022

1. Hallar el rango 𝑅𝑥 e las siguientes variables aleatorias:
a) Obtener par al lanzar un dado
b) Se lanzan tres dados
c) La probabilidad de que un producto sea bueno es 0.8; Obtener un producto bueno
al elegir 3
d) Obtener sello al lanzar cuatro veces una moneda
e) Se lanzan un dado y una moneda
f) Se lanzan 3 monedas
g) Un lote de artículos grande contiene artículos defectuosos D, y no defectuosos N.
Se extrae sucesivamente 4 artículos.

leidy

Enero 2022

. En una distribución de Poisson, 4.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que x 2?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que x 2?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que x > 2?.
ayudeme con esta por favor

Katherine Telenchano

Diciembre 2021

sea x una variable aleatoria.
a) es necesariamente cierto que x ≥ 0
b) es necesariamente cierto que existe algún numero real c tal que X + c ≥ 0
c) supongamos que el espacio muestral S es infinito. en este caso es necesariamente cierto que existe algún numero real c tal que X+c ≥ 0

jose garcia

Octubre 2021

Un estudiante de ingenieria desarrolla un metodo para producir bloques de plastico para construccion. El nuevo empresario quiere realizar un estudio para encontrar la distribucion de probabilidad del material defectuoso, si por cada 1000 bloques fabricados, 8 de ellos presentan defectos, teniendo en cuenta que para el analisis de calidad y liberacion del lote, se toman 3 unidades al azar sin sustitucion

johnny suarez

Octubre 2021

Un Psicólogo tiene 20 pacientes atendidos por trastornos mentales asi:8 con hiperactividad, 5 con ansiedad, 4 con estados depresivos y 3 con bipolaridad. ¿Selecciona una muestra aleatoria de 4 pacientes, calcule las probabilidades a) de que la muestra represente los 4 trastornos mentales? b) tres sean pacientes con hiperactividad? ¿C) Cuantos pacientes espera observar con trastornos de hiperactividad y su desviación estándar?

Andres Felipe

Septiembre 2021

El número medio de erratas por transparencia es 1,2 ¿cual es la probabilidad de que en una transparencia haya 2 erratas?

Respuestas
A) 0,217
B) 0,88
C) 0,18
D) 0,783

Claudio

Julio 2021

Por favor, ayuda con este ejercicio.
Un determinado tipo de semilla resistente al frío sale al mercado, y se
garantiza que tiene una probabilidad de germinar del 79 %. Para confirmar tal
aseveración, el laboratorio de una Universidad Nacional lleva a cabo un
experimento consistente en sembrar 67 semillas. Si lo que garantiza el
productor de la semilla fuese cierto, se pide calcular la probabilidad de que:
(i) en el experimento que lleva a cabo el laboratorio germinen menos de 61
semillas;
(ii) en el experimento que lleva a cabo el laboratorio germinen exactamente
61 semillas; y
(iii) en el experimento que lleva a cabo el laboratorio germinen por lo
menos 61 semillas.

Yessenia

Julio 2021

Obtenga las distribuciones binomiales para n = 6 y p = 0.1; 0.5; y, 0.9. Elabore las respectivas
gráficas y compare la simetría o asimetría.

Ejercicios de distribuciones discretas

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