Aprende desde casa

Marta

1 febrero 2020

Temas

Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4

Ejercicio 1

Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria ${X}$ como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la función de probabilidad, la esperanza matemática y la varianza

${X}$	${p_{i}}$	${p_{i}\cdot X}$	${p_{i}\cdot X^{2}}$
$2$	$1/36$	$2/36$	$4/36$
$3$	$2/36$	$6/36$	$18/36$
$4$	$3/36$	$12/36$	$48/36$
$5$	$4 /36$	$20/3 6$	$100/36$
$6$	$5/36$	$30/36$	$180/36$
$7$	$6/36$	$42/36$	$294/36$
$8$	$5/36$	$40/36$	$320/36$
$9$	$4 /36$	$36/36$	$324/36$
$10$	$3/36$	$30/36$	$300/36$
$11$	$2/36$	$22/36$	$242/36$
$12$	$1/36$	$12/36$	$144/36$
		$7$	$54.83$

${\mu = 7}$

${\sigma = \sqrt{54.83-7^{2}}=2.415}$

Ejercicio 2

Un jugador lanza un dado corriente. Si sale $1$ o número primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego

${X}$	${p_{i}}$	${p_{i}\cdot X}$
$+100$	$1/6$	$100/6$
$+ 200$	$1/6$	$200/6$
$+ 300$	$1/6$	$300/6$
$-400$	$1/6$	$-400/6$
$+ 500$	$1/6$	$500/6$
$-600$	$1/6$	$- 600/6$
		$100/6$

${\mu = 16.667}$

Ejercicio 3

Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de $5000$ € ó un segundo premio de $2000$ € con probabilidades de: $0.001$ y $0.003$ . ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?

${\mu = (5000)(0.001) + (2000)(0.003) = 11}$ €

Ejercicio 4

Sea ${X}$ una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es:

${X}$	${p_{i}}$
$0$	$0.1$
$1$	$0.2$
$2$	$0.1$
$3$	$0.4$
$4$	$0.1$
$5$	$0.1$

1Calcular la función de distribución.

2Calcular las siguientes probabilidades:

${P (X < 4.5)}$

${P (X \ge 3)}$

${P (3 \le X < 4.5)}$

Sea ${X}$ una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es:

${X}$	${p_{i}}$
$0$	$0.1$
$1$	$0.2$
$2$	$0.1$
$3$	$0.4$
$4$	$0.1$
$5$	$0.1$

1Calcular la función de distribución.

${F(x)=\left\{\begin{array}{lcl} 0, && x <0 \\ 0.1, && 0\le x <1 \\ 0.3, && 1 \le x <2 \\ 0.4, && 2 \le x < 3 \\ 0.8, && 3 \le x <4 \\ 0.9, && 4 \le x < 5 \\ 1, && 5 \le x \end{array}\right.}$

2Calcular las siguientes probabilidades:

${P (X < 4.5)}$

${P (X < 4.5) = F (4.5) = 0.9}$

${P (X \ge 3)}$

${P (X \ge 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0.4 = 0.6}$

${P (3 \le X < 4.5)}$

${P (3 \le X < 4.5) = P (X < 4.5) - P(X < 3) = 0.9 - 0.4 =0.5}$

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Marta

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Comentarios

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Mamani

Noviembre

Gracias

Gutiérrez

Abril

Mmuy buena

oscar eguez

Junio

se lanza una moneda cuatros veces. calcular la probabilidad de que salga mas caras que escud
o

Gaspar Leon

Junio

Hola,

empleamos la fórmula de distribución binomial
P(X=x)=(_nC_x)p^xq^n-x
donde X es el número caras obtenidas en n=4 lanzamientos, p=1/2 es la probabilidad de obtener cara y q=1-p=1/2 es la probabilidad de no obtener cara.
La probabilidad solicitada es que salgan más caras que escudo, esto es, 3 caras o 4 caras
P(X≥ 3)=P(X=3)+P(X=4)
P(X≥ 3)= (₄C₃)(1/2)³(1/2) + (₄C₄)(1/2)⁴
P(X≥ 3)=(1/4) + (1/16)
P(X≥ 3)=5/16

Un saludo

Nancy

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Lanzas un dado de 7 lados cuyo valor esperado o promedio es 4, cual es la varianza?

Cristian freyte

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Una compañía recibe un lote de 1 000 unidades. Para aceptarlo se seleccionan diez unidades de manera
aleatoria, y se inspeccionan. Si ninguna se encuentra defectuosa, el lote se acepta; de otro modo, se rechaza.
Si el lote contiene un 5% de unidades defectuosas:
a. Determinar la probabilidad de aceptarlo mediante el empleo de la distribución hipergeométrica.
b. Aproximar la respuesta de la parte a mediante el empleo de la distribución binomial.
c. Aproximar la respuesta de la parte b mediante el empleo de la distribución de Poisson

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Suponga que X y Y son variables aleatorias independientes que tienen la siguiente distribución de probabilidad conjunta
f(x,yy)1
3
5
20.100.200.10×40.150.300.15

Calcule

a) E(2X−3Y);

b) E(XY).

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