Name: Ejercicios de distribuciones discretas
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1Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria ${X}$ como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la función de probabilidad, la esperanza matemática y la varianza

Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria ${X}$ como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la función de probabilidad, la esperanza matemática y la varianza

${X}$	${p_{i}}$	${p_{i}\cdot X}$	${p_{i}\cdot X^{2}}$
$2$	$1/36$	$2/36$	$4/36$
$3$	$2/36$	$6/36$	$18/36$
$4$	$3/36$	$12/36$	$48/36$
$5$	$4 /36$	$20/3 6$	$100/36$
$6$	$5/36$	$30/36$	$180/36$
$7$	$6/36$	$42/36$	$294/36$
$8$	$5/36$	$40/36$	$320/36$
$9$	$4 /36$	$36/36$	$324/36$
$10$	$3/36$	$30/36$	$300/36$
$11$	$2/36$	$22/36$	$242/36$
$12$	$1/36$	$12/36$	$144/36$
		$7$	$54.83$

${\mu = 7}$

${\sigma = \sqrt{54.83-7^{2}}=2.415}$

2Un jugador lanza un dado corriente. Si sale $1$ o número primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego

Un jugador lanza un dado corriente. Si sale $1$ o número primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego

${X}$	${p_{i}}$	${p_{i}\cdot X}$
$+100$	$1/6$	$100/6$
$+ 200$	$1/6$	$200/6$
$+ 300$	$1/6$	$300/6$
$-400$	$1/6$	$-400/6$
$+ 500$	$1/6$	$500/6$
$-600$	$1/6$	$- 600/6$
		$100/6$

${\mu = 16.667}$

3Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de $5000$ € ó un segundo premio de $2000$ € con probabilidades de: $0.001$ y $0.003$ . ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?

Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de $5000$ € ó un segundo premio de $2000$ € con probabilidades de: $0.001$ y $0.003$ . ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?

${\mu = (5000)(0.001) + (2000)(0.003) = 11}$ €

4Sea ${X}$ una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es:

${X}$	${p_{i}}$
$0$	$0.1$
$1$	$0.2$
$2$	$0.1$
$3$	$0.4$
$4$	$0.1$
$5$	$0.1$

aCalcular la función de distribución.

bCalcular las siguientes probabilidades:

${P (X < 4.5)}$

${P (X \ge 3)}$

${P (3 \le X < 4.5)}$

Sea ${X}$ una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es:

${X}$	${p_{i}}$
$0$	$0.1$
$1$	$0.2$
$2$	$0.1$
$3$	$0.4$
$4$	$0.1$
$5$	$0.1$

1Calcular la función de distribución.

${F(x)=\left\{\begin{array}{lcl} 0, && x <0 \\ 0.1, && 0\le x <1 \\ 0.3, && 1 \le x <2 \\ 0.4, && 2 \le x < 3 \\ 0.8, && 3 \le x <4 \\ 0.9, && 4 \le x < 5 \\ 1, && 5 \le x \end{array}\right.}$

2Calcular las siguientes probabilidades:

${P (X < 4.5)}$

${P (X < 4.5) = F (4.5) = 0.9}$

${P (X \ge 3)}$

${P (X \ge 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0.4 = 0.6}$

${P (3 \le X < 4.5)}$

${P (3 \le X < 4.5) = P (X < 4.5) - P(X < 3) = 0.9 - 0.4 =0.5}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Mamani

Noviembre 2019

Gracias

Rolan Adhemar

Mayo 2021

Por la venta de un producto, una empresa obtiene ingresos diarios que se pueden representar mediante una
variable aleatoria X con distribuci´on uniforme. Si se sabe que el ingreso m´ınimo es de 180 soles y que en 1 de
cada 10 d´ıas los ingresos superen los 378 soles, calcule el coeficiente de variaci´on de X.

Gutiérrez

Abril 2020

Mmuy buena

Rolan Adhemar

Mayo 2021

Se cree que el tiempo X (en minutos) para que un profesor universitario prepare una pr´actica dirigida para el
curso de Estad´ıstica, tiene una distribuci´on uniforme. En promedio se demora una hora, y como m´ınimo emplea
55 minutos para la preparaci´on de la pr´actica.
1. ¿Cu´al es la probabilidad de que el tiempo de preparaci´on exceda a 58 minutos?
2. Determine el tiempo m´aximo de preparaci´on, tal que s´olo el 10 % de las pr´acticas excedan este tiempo
m´aximo

oscar eguez

Junio 2020

se lanza una moneda cuatros veces. calcular la probabilidad de que salga mas caras que escud
o

Gaspar Leon

Junio 2020

Hola,

empleamos la fórmula de distribución binomial
P(X=x)=(_nC_x)p^xq^n-x
donde X es el número caras obtenidas en n=4 lanzamientos, p=1/2 es la probabilidad de obtener cara y q=1-p=1/2 es la probabilidad de no obtener cara.
La probabilidad solicitada es que salgan más caras que escudo, esto es, 3 caras o 4 caras
P(X≥ 3)=P(X=3)+P(X=4)
P(X≥ 3)= (₄C₃)(1/2)³(1/2) + (₄C₄)(1/2)⁴
P(X≥ 3)=(1/4) + (1/16)
P(X≥ 3)=5/16

Un saludo

Nancy

Septiembre 2020

Lanzas un dado de 7 lados cuyo valor esperado o promedio es 4, cual es la varianza?

Cristian freyte

Noviembre 2020

Una compañía recibe un lote de 1 000 unidades. Para aceptarlo se seleccionan diez unidades de manera
aleatoria, y se inspeccionan. Si ninguna se encuentra defectuosa, el lote se acepta; de otro modo, se rechaza.
Si el lote contiene un 5% de unidades defectuosas:
a. Determinar la probabilidad de aceptarlo mediante el empleo de la distribución hipergeométrica.
b. Aproximar la respuesta de la parte a mediante el empleo de la distribución binomial.
c. Aproximar la respuesta de la parte b mediante el empleo de la distribución de Poisson

ASD

Diciembre 2020

Suponga que X y Y son variables aleatorias independientes que tienen la siguiente distribución de probabilidad conjunta
f(x,yy)1
3
5
20.100.200.10×40.150.300.15

Calcule

a) E(2X−3Y);

b) E(XY).

Harold

Junio 2021

Excelente pagina. Me sirvió mucho
Corregí unos errores quede tenia
Felicitaciones

Superprof

Julio 2021

¡Gracias!

NINFA ALICIA BERNAL CUGUSHA

Diciembre 2020

De un grupo de 10 mujeres y 12 hombres se deben escoger cinco parejas conformadas por hombre y mujer, para un baile. Se desea determinar el número de selecciones posibles.

Kenny Guerra

Febrero 2021

1cajero automático es utilizado por 3 personas cada 10 minutos. Se desea saber cual es la probabilidad:
A) que el cajero sea utilizado por mas de 2 personas en 10 minutos.
B) que el cajero sea utilizado por menos de 4 personas en 10 minutos.
Me ayuda por favor, me urge resolver este problema.

paola

Marzo 2021

El encargado de un almacén devuelve tres cascos de seguridad seleccionados aleatoriamente a 3
obreros del taller quienes ya se lo habían probado en forma previa. Supóngase que el orden de los
obreros sea Hugo, Paco y Luis, y que cada evento simple tiene el mismo peso. Hallar
a) Los valores de x
b) Los eventos de cada valor de x
c) Las probabilidades y sus gráficas
d) La distribución acumulada y su gráfica
e) La media desviación estándar y varianza

fernando

Marzo 2021

algien que me ayude
SUPONGA QUE EL 80% DE LAS FAMLIAS TIENEN CASA PROPIA. SEA Y LA VARIABLE ALEATORIA
QUE TOMA EL VALOR 1 CUANDO UNA FAMILIA ES PROPIETARIA Y 0 CUANDO NO LO ES. HALLE
LA MEDIA Y LA VARIANZA DE Y.

juan carlos

Abril 2021

Investigue y defina una variable discreta cualquiera y construya una función de probabilidad con ella. A partir de esta función, redacte una pregunta de probabilidad cualquiera y determine su resultado. Determine el valor esperado, interpretándolo correctamente

sara

Junio 2021

Se venden 5000 billetes para una rifa a 1 euro cada uno. Si el único premio del sorteo es de 1800 euros, calcular el resultado que debe esperar una persona que compra 3 billetes.

Yessenia

Julio 2021

Obtenga las distribuciones binomiales para n = 6 y p = 0.1; 0.5; y, 0.9. Elabore las respectivas
gráficas y compare la simetría o asimetría.

Claudio

Julio 2021

Por favor, ayuda con este ejercicio.
Un determinado tipo de semilla resistente al frío sale al mercado, y se
garantiza que tiene una probabilidad de germinar del 79 %. Para confirmar tal
aseveración, el laboratorio de una Universidad Nacional lleva a cabo un
experimento consistente en sembrar 67 semillas. Si lo que garantiza el
productor de la semilla fuese cierto, se pide calcular la probabilidad de que:
(i) en el experimento que lleva a cabo el laboratorio germinen menos de 61
semillas;
(ii) en el experimento que lleva a cabo el laboratorio germinen exactamente
61 semillas; y
(iii) en el experimento que lleva a cabo el laboratorio germinen por lo
menos 61 semillas.

Andres Felipe

Septiembre 2021

El número medio de erratas por transparencia es 1,2 ¿cual es la probabilidad de que en una transparencia haya 2 erratas?

Respuestas
A) 0,217
B) 0,88
C) 0,18
D) 0,783

johnny suarez

Octubre 2021

Un Psicólogo tiene 20 pacientes atendidos por trastornos mentales asi:8 con hiperactividad, 5 con ansiedad, 4 con estados depresivos y 3 con bipolaridad. ¿Selecciona una muestra aleatoria de 4 pacientes, calcule las probabilidades a) de que la muestra represente los 4 trastornos mentales? b) tres sean pacientes con hiperactividad? ¿C) Cuantos pacientes espera observar con trastornos de hiperactividad y su desviación estándar?

jose garcia

Octubre 2021

Un estudiante de ingenieria desarrolla un metodo para producir bloques de plastico para construccion. El nuevo empresario quiere realizar un estudio para encontrar la distribucion de probabilidad del material defectuoso, si por cada 1000 bloques fabricados, 8 de ellos presentan defectos, teniendo en cuenta que para el analisis de calidad y liberacion del lote, se toman 3 unidades al azar sin sustitucion

Katherine Telenchano

Diciembre 2021

sea x una variable aleatoria.
a) es necesariamente cierto que x ≥ 0
b) es necesariamente cierto que existe algún numero real c tal que X + c ≥ 0
c) supongamos que el espacio muestral S es infinito. en este caso es necesariamente cierto que existe algún numero real c tal que X+c ≥ 0

Ejercicios de distribuciones discretas

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Distribucion binomial

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