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Las coordenadas polares o sistema de coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo. Este sistema es ampliamente utilizado en física y trigonometría.
Conversión de coordenadas cartesianas a polares
Las coordenadas polares, , se definen de la siguiente manera:
-
-
La coordenada
es la distancia del punto
al origen. Puede variar entre los valores
.
-
-
La coordenada
es el ángulo que forma el vector
con el eje vertical de las
en sentido horario. Puede variar entre los valores
(en radianes), o
en centígrados.
o bien
Ejemplos
1.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
2.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
3.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
4.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
5.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
6.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
7.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
8.
Así, nuestro punto en coordenadas polares es .
Conversión de coordenadas polares a cartesianas
En este caso, dadas la coordenadas polares , tenemos que las coordenadas cartesianas,
, están dadas por
Ejemplo. Consideremos el punto
Así, nuestro punto en coordenadas cartesianas es .
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