30 enero 2020
Temas
Forma trigonométrica
Formas:
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Ejemplos de pasar a la forma polar y trigonométrica:
Ejemplo 1
Calculamos y
Tenemos
Ejemplo 2
Calculamos y
Tenemos
Ejemplo 3
Calculamos y
Tenemos
Ejemplo 4
Calculamos y
Tenemos
Ejemplo 5
Calculamos y
Tenemos
Ejemplo 6
Calculamos y
Tenemos
Ejemplo 7
Calculamos y
Tenemos
Ejemplo 8
Calculamos y
Tenemos
Ejemplo de escribir en forma binómica
Tenemos
Calculamos y
Reales e imaginarios puros de módulo unidad:
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hooola, feliz día, espero que esté bien.
Tengo una inquietud… Hay un ejercicio que no comprendo que es lo que realmente debo hacer… Me puede ayudar ahí?
Es este:
Expresar las raices de la unidad de forma estándar, a+bi. Graficar cada raiz en el plano complejo.
1) raiz cúbica de la unidad.
2) raiz cuarta de la unidad
Etc.
Hola,
la fórmula del Teorema de Moivre para calcular raíces n-ésimas de zn=r(cosθ+isenθ) es
z=r1/n{[cos(θ+2kπ)/n + isen(θ+2kπ)/n]
para k=0,1,2,…,n-1
Para encontrar las raíces cúbicas de la unidad observamos que z=1 con r=1 y θ=0, entonces las tres raíces de la unidad para los distintos valores de k son:
k=0; → z=11/3{[cos(0+2(0)π)/3 + isen(0+2(0)π)/3]=1;
k=1; → z=11/3{[cos(0+2(1)π)/3 + isen(0+2(1)π)/3]=-1/2 + i√3/2;
k=2; → z=11/3{[cos(0+2(2)π)/3 + isen(0+2(2)π)/3]=-1/2 – i√3/2
Para encontrar las raíces cuartas de la unidad observamos que z=1 con r=1 y θ=0, entonces las cuatro raíces de la unidad para los distintos valores de k son:
k=0; → z=11/4{[cos(0+2(0)π)/4 + isen(0+2(0)π)/4]=1;
k=1; → z=11/4{[cos(0+2(1)π)/4 + isen(0+2(1)π)/4]=i;
k=2; → z=11/4{[cos(0+2(2)π)/4 + isen(0+2(2)π)/4]=-1;
k=3; → z=11/4{[cos(0+2(3)π)/4 + isen(0+2(3)π)/4]=-i
Un saludo
hola alguien me puede ayudar a resolver este ejercicio
Considere el número complejo: z= cos pi/3 + i sen pi/3
1.1 Exprese en la forma algebraica.
2.1 Represente en la forma trigonométrica el complejo (z + 1).