Nota: Todo número real es un número complejo, pero no todo número complejo
es un numero real

 

Formulas para operar números complejos:

 

Suma: Se asocian  y suman por un lado las partes reales y por otro las imaginarias

 

\displaystyle (a+bi)+(c+di) =(a+c) + (b+d)i

 

Producto: Se resuelve igual que el producto de 2 binomios, usando la distributividad
recordando que \displaystyle i \cdot i = -1

 

\displaystyle (a+bi)(c+di) = (ac-bd)+ (ad+bc)i

 

División:

 

\displaystyle \frac{a+bi}{c+di} = \frac{ac+bd}{ c^2+d^2} +  \frac{bc-ad}{c^2+d^2}

 

Calcula las raíces de la siguiente ecuación

 

Ecuación de grado 6

 

 

 

Calcular todas las raíces de la ecuación:

 

 

Formula de Moivre para el calculo de raíces

 

Realiza las operaciones que se te indican

 

Realiza las siguientes operaciones:

 

1

 

2

 

3

 

4

 

 

Realiza las siguientes operaciones:

 

1

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

Resuelve y expresa en forma polar

 

 

 

 

 

Resuelve la siguiente raíz, expresando los resultados en forma polar.

 

 

 

 

 

 

Calcula la ecuación que se te indica

 

 

Escribe una ecuación de segundo grado que tenga por soluciones
y su conjugado.

 

 

Escribe una ecuación de segundo grado que tenga por soluciones  1+2i
y su conjugado.

 

Sabemos que una ecuación de segundo grado tiene dos soluciones y
conocemos la fórmula para determinar una ecuación de segundo grado
a partir de sus soluciones

 

 

 

 

Calcula y expresa el resultado en forma polar

 

Calcula la siguiente operación, dando el resultado en forma polar.

 

 

 

Calcula la siguiente operación, dando el resultado en forma polar.

 

 

 

 

 

El numero i y sus raíces

 

Calcula el valor de cociente, y representa los afijos de sus raíces cúbicas.

 

 

 

 

Calcula el valor de cociente, y representa los afijos de sus raíces cúbicas.

 

 

 

 

 

 

 

Utilizando el teorema de  Moivre

 

Expresa en forma polar y binómica un complejo cuyo cubo sea:

 

 

 

Expresa en forma polar y binómica un complejo cuyo cubo sea:

 

 

 

 

 

 

 

 

Usando el binomio de Newton

 

Expresa en función de cos α y sen α:

 

1

 

2

 

 

 

Expresa en función de cos α y sen α:

 

1

 

2

 

 

Binomio de Newton:

 

 

 

Fórmula de Moivre:

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

Conjugado de un complejo, su forma polar y trigonométrica

 

Escribe en las formas polar y trigonométrica, los conjugados y los opuestos de:

 

1

 

2

 

 

Escribe en las formas polar y trigonométrica, los conjugados y los opuestos de:

1


2

 

 

Calculando raíces

 

Calcular todas las raíces de la ecuación:

 

 

 

Calcular todas las raíces de la ecuación:

 

Expresa en función de cos y seno de alpha.

 

Expresa en función de cos α y sen α:

 

1

 

2

 

 

Expresa en función de cos α y sen α:

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Binomio de Newton:

 

 

 

 

Fórmula de Moivre:

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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