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Unidad imaginaria
Números imaginarios

Unidad imaginaria

La unidad imaginaria es el número ${\sqrt{-1}}$ y se designa por la letra ${i}$ .

La unidad imaginaria cumple que ${i^{2}=-1}$

Se pueden realizar las operaciones conocidas con la unidad imaginaria

Ejemplo:

${\displaystyle\frac{i^{7}-i^{-7}}{2i}=\frac{i^{7}-\displaystyle\frac{1}{i^{7}}}{2i}=\frac{\displaystyle\frac{i^{14}-1}{i^{7}}}{2i}=\frac{i^{14}-1}{2i^{8}}=\frac{-1-1}{2}=-1}$

Números imaginarios

Un número imaginario se denota por ${bi}$ donde:

${b}$ es un número real

${i}$ es la unidad imaginaria

Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo.

${\begin{array}{rcl} x^{2}+9&=&0 \\ && \\ x^{2}&=&-9 \\ && \\ x&=& \pm \sqrt{-9} \end{array}}$

Las raíces son

${x=3i, \ \ \ x=-3i}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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