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Unidad imaginaria

 

La unidad imaginaria es el número {\sqrt{-1}} y se designa por la letra {i}.

 

La unidad imaginaria cumple que {i^{2}=-1}

 

Se pueden realizar las operaciones conocidas con la unidad imaginaria

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{i^{7}-i^{-7}}{2i}=\frac{i^{7}-\displaystyle\frac{1}{i^{7}}}{2i}=\frac{\displaystyle\frac{i^{14}-1}{i^{7}}}{2i}=\frac{i^{14}-1}{2i^{8}}=\frac{-1-1}{2}=-1}

 

Números imaginarios

 

Un número imaginario se denota por {bi} donde:

 

{b} es un número real

 

{i} es la unidad imaginaria

 

Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo.

 

{\begin{array}{rcl} x^{2}+9&=&0 \\ && \\ x^{2}&=&-9 \\ && \\ x&=& \pm \sqrt{-9} \end{array}}

 

Las raíces son

 

{x=3i, \ \ \ x=-3i}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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