1 junio 2019
Intervalo de confianza para una proporción
Si en una población, una determinada característica se presenta en una proporción p, la proporción p' , de individuos con dicha característica en las muestras de tamaño n, se distribuirán según:
Intervalo de confianza para una proporción
El error máximo de estimación es:
En una fábrica de componentes electrónicos, la proporción de componentes finales defectuosos era del 20%. Tras una serie de operaciones e inversiones destinadas a mejorar el rendimiento se analizó una muestra aleatoria de 500 componentes, encontrándose que 90 de ellos eran defectuosos. ¿Qué nivel de confianza debe adoptarse para aceptar que el rendimiento no ha sufrido variaciones?
p = 0.2 q = 1 - p =0.8 p'= 90/ 500 = 0.18
E = 0.2 - 0.18 = 0.02
P (zα/2 > 1.12) = 1 − P (zα/2 ≤ 1.12) = 1 − 0.8686 = 0.1314
0.8686 - 0.1314 = 0.737
Nivel de confianza: 73.72%
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Suponga que un gobernador desea conocer el porcentaje de votos que va a obtener en las próximas elecciones. En las pasadas elecciones obtuvo el 30% de los votantes del estado. El gobernador sospecha que este porcentaje no ha cambiado. Se efectúa un estudio con un 95% de confiabilidad, se toma una muestra de 1.230 votantes, 611 de los cuales afirmaron que votarían por el. ¿Puede afirmarse que ha habido aumento en este porcentaje?
Buen día.
Sí, ya que esto nos dice que de cada 100 muestras, en las mismas condiciones y del mismo tamaño, se espera que en 95 de dichas muestras de nuevo 611 votantes voten a su favor, esto es, el 50% prácticamente.
Saludos.
De donde sale 1.12 please
Hola.
Este valor sale de la siguiente desigualdad:
Si hacemos los cálculos obtenemos:
Por lo que redondeando tenemos
Saludos.
¿qué es la E del ejercicio?
Hola, se trata del error máximo de estimación. ¡Un saludo!
El 70 % de las compras con tarjeta de crédito en tiendas Ripley son superiores a $200. Si se seleccionan muestras aleatorias de 100 compras; Calcule e interprete: La probabilidad que las muestras tengan entre 65% y 80 % de compras mayores que $200?