Ejercicios de Inferencia estadística

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Marta

23 agosto 2020

Temas

Muestreo
Nivel de confianza
Prueba de hipótesis a dos colas

Muestreo

1En cierta cadena de centros comerciales trabajan 150 personas en el departamento de personal, 450 en el departamento de ventas, 200 en el departamento de contabilidad y 100 en el departamento de atención al cliente. Con objeto de realizar una encuesta laboral, se quiere seleccionar una muestra de 180 trabajadores.
¿Qué tipo de muestreo deberíamos utilizar para la selección de la muestra si queremos que incluya a trabajadores de los cuatro departamentos mencionados?
¿Qué número de trabajadores tendríamos que seleccionar en cada departamento atendiendo a un criterio de proporcionalidad?

1¿Qué tipo de muestreo deberíamos utilizar para la selección de la muestra si queremos que incluya a trabajadores de los cuatro departamentos mencionados?

Utilizaremos un muestreo aleatorio estratificado, ya que queremos que haya representantes de cada uno de los departamentos, tomaremos una muestra significativa que represente la proporción de empleados que hay en cada departamento.

2¿Qué número de trabajadores tendríamos que seleccionar en cada departamento atendiendo a un criterio de proporcionalidad?

Para poder elegir una cantidad proporcional de cada departamento, primero debemos conocer la proorción que tendrá el tamaño de la muestra respecto a la totalidad de trabajadores, esto es:

$\frac{\text{N}^{\circ} \text{muestra}}{\text{N}^{\circ} \text{total de trabajadores}}=\frac{180}{N}$

donde

Ahora, la cantidad de trabajadores a seleccionar de cada departamento, debe conservar la proporción que hemos calculado, es decir, el número $x$ de trabajadores en cada departamento debe cumplir:

$\frac{180}{900}=\frac{x}{\text{N}^{\circ} \text{trabajdores en departamento}}.$

Entonces tenemos

$\frac{180}{900}=\frac{x_{\text{personal}}}{150} \Rightarrow x_{\text{personal}}=\frac{(180)(150)}{900}=30$

$\frac{180}{900}=\frac{x_{\text{ventas}}}{450} \Rightarrow x_{\text{ventas}}=\frac{(180)(450)}{900}=90$

$\frac{180}{900}=\frac{x_{\text{conta}}}{200} \Rightarrow x_{\text{conta}}=\frac{(180)(200)}{900}=40$

$\frac{180}{900}=\frac{x_{\text{clientes}}}{100} \Rightarrow x_{\text{clientes}}=\frac{(180)(100)}{900}=20$

Y además podemos corroborar que

$x_{\text{personal}}+x_{\text{ventas}}+x_{\text{conta}}+x_{\text{clientes}}=30+90+40+20=180$

que es justamente el tamaño de la muestra.

La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes

Nivel de confianza

2La cantidad de hemoglobina en sangre del hombre sigue una ley normal con una desviación típica de 2g/dl. Calcule el nivel de confianza de una muestra de 12 extracciones de sangre que indique que la media poblacional de hemoglobina en sangre está entre 13 y 15 g/dl.

1 Necesitamos encontrar el nivel de confianza para que la media del nivel de hemoglobina en sangre esté entre 13 y 15 g/dl. Para establecer esto necesitamos conocer el nivel de significancia y esto lo podemos saber a través de la fórmula del error estándar, este es

$\text{E}=Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt(n)}$

donde $\sigma$ es la desviación típica, $n$ es el tamaño de la muestra y $Z_{\alpha/2}$ es el valor Z de una distribución Normal estándar tal que

$P(z\leq Z)=1-\frac{\alpha}{2}$

Como queremos conocer la confiabilidad de que la media esté entre 13 y 15 g/dl, tomemos este intervalo como estimador para el error estándar, sustituyendo los valores en la fórmula tenemos

$\frac{15-13}{2}=Z_{\alpha/2}\frac{2}{\sqrt{12}}$

$1=Z_{\alpha/2}\frac{2}{\sqrt{12}}$

despejando

$Z_{\alpha/2}=\frac{\sqrt{12}}{2}=1.73$

Conociendo ya el valor de $Z_{\alpha/2}$ podemos calcular la probabilidad correspondiente. Esto se solía hacer mediante tablas, hoy en día tenemos herramientas más sencillas de utilizar, como lo es Wolfram. Entonces tenemos que la probabilidad es

$P(z\leq 1.73)=0.9581$

Dado que hemos calculado $Z_{\alpha/2}$ , es necesario restar la probabilidad del extremo izquierdo de la distribución normal, para esto consideremos

$P(z\geq Z)=1-P(z\leq Z)=1-0.9581=0.0419$

entonces

Por lo tanto, el nivel de confianza de que la media de hemoglobina en sangre se encuentre entre 15 y 13 g/dl es del 91.62% para una muestra de 12 extracciones de sangre.

Prueba de hipótesis a dos colas

3Un fabricante de lámparas eléctricas está ensayando un nuevo método de producción que se considerará aceptable si las lámparas obtenidas por este método dan lugar a una población normal de duración media 2400 horas, con una desviación típica igual a 300. Se toma una muestra de 100 lámparas producidas por este método y esta muestra tiene una duración media de 2320 horas. ¿Se puede aceptar la hipótesis de validez del nuevo proceso de fabricación con un riesgo igual o menor al 5%?

1Este es un ejercicio donde tenemos que hacer una prueba de hipótesis, el objetivo es saber si la muestra tomada es evidencia suficiente para afirmar que el nuevo método de producción dará lugar a lámparas con una duración media de 2400 horas y desviación típica de 300 horas con un 5% de probabilidad (o menos) a equivocarse. El primer paso es establecer la hipótesis nula ( $H_0$

) y la hipótesis alternativa ( $H_1$

), donde generalmente el resultado nos lleva a rechazar o no rechazar la hipótesis nula.

$H_{0}:\mu = 2400$

$H_{1}:\mu \not = 2400$

Para realizar la prueba de hipótesis necesitaremos calcular nuestro estadístico; dado que estamos suponiendo que el tiempo de duración se distribuye de acuerdo a una distribución normal y el tamaño de muestra es igual a 100, usaremos el estadístico Z (variable aleatoria de una Normal estándar), este es

$z_{0}=\frac{\bar{x}-\mu_{0}}{\sigma /\sqrt{n}}$

donde $\bar{x}$ es la media de la muestra, $\mu_{0}$ es la media de $H_{0}$ , $\sigma$ es la desviación típica y $n$ es el tamaño de la muestra. Sustituyendo los valores tenemos

$z_{0}=\frac{2320-2400}{300 /\sqrt{100}}=-2.66$

Ahora, calculemos el p-valor para $z_{0}=-2.66$ , dado que la hipótesis alternativa es una negación ( $\not =$ ) este es un análisis de dos colas, para este caso el p-valor se calcula como

$\text{p-valor}=2P(Z\geq |z_{0}|)=2P(Z\geq 2.66)$

$\text{p-valor}=2(0.00390703)=0.00781406$

La probabilidad de error es del 5%, lo que quiere decir que el nivel de significancia que se está considerando es del 0.05 y tenemos que p-valor=0.0078; la hipótesis nula se rechaza si p-valor es menor al valor de significancia, que es justamente lo que tenemos

Por lo tanto, hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis de que el nuevo método de producción dará lugar a lámparas con una duración media de 2400 horas y desviación típica de 300 con un 5% de probabilidad de equivocarnos.

4El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media 300 minutos y desviación típica 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma desviación típica: ¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significación del 1%?

1Este es un ejercicio donde tenemos que hacer una prueba de hipótesis, el objetivo es saber si la muestra tomada es evidencia suficiente para afirmar, con el 1% de probabilidad a equivocarnos, que la sospecha del equipo de control de calidad es cierta, en referencia a la disminución de la calidad de las baterias. El primer paso es establecer la hipótesis nula ( $H_0$

) y la hipótesis alternativa ( $H_1$

), donde generalmente el resultado nos lleva a rechazar o no rechazar la hipótesis nula.

$H_{0}:\mu = 300$

$H_{1}:\mu \not = 300$

Para realizar la prueba de hipótesis necesitaremos calcular nuestro estadístico; dado que estamos suponiendo que el tiempo de duración se distribuye de acuerdo a una distribución normal y el tamaño de muestra es igual a 60, usaremos el estadístico Z (variable aleatoria de una Normal estándar), este es

$z_{0}=\frac{\bar{x}-\mu_{0}}{\sigma /\sqrt{n}}$

donde $\bar{x}$ es la media de la muestra, $\mu_{0}$ es la media de $H_{0}$ , $\sigma$ es la desviación típica y $n$ es el tamaño de la muestra. Sustituyendo los valores tenemos

$z_{0}=\frac{290-300}{30 /\sqrt{60}}=-2.58$

Ahora, calculemos el p-valor para $z_{0}=-2.58$ , dado que la hipótesis alternativa es una negación ( $\not =$ ) este es un análisis de dos colas, para este caso el p-valor se calcula como

$\text{p-valor}=2P(Z\geq |z_{0}|)=2P(Z\geq 2.58)$

$\text{p-valor}=2(0.00494002)=0.00988004$

La probabilidad de error es del 1%, lo que quiere decir que el nivel de significancia que se está considerando es del 0.01 y tenemos que p-valor=0.0098; la hipótesis nula se rechaza si p-valor es menor al valor de significancia, que es justamente lo que tenemos

Por lo tanto, hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis de que la duración media de la batería es de 300 minutos con desviación típica de 30 minutos con un 1% de probabilidad a equivocarse con una muestra de tamaño 60, es decir, podemos concluir que las sospechas del equipo de control de calidad sí son ciertas.

5Se cree que el nivel medio de protombina en una población normal es de 20 mg/100 ml de plasma con una desviación típica de 4 miligramos/100 ml. Para comprobarlo, se toma una muestra de 40 individuos en los que la media es de 18.5 mg/100 ml. ¿Se puede aceptar la hipótesis, con un nivel de significación del 5%?

1Este es un ejercicio donde tenemos que hacer una prueba de hipótesis, el objetivo es saber si la muestra tomada es evidencia suficiente para afirmar, con el 5% de probabilidad a equivocarnos, que el nivel medio de protombina es de 20 mg/100 ml de plasma con una desviación típica de 4 mg/100 ml. El primer paso es establecer la hipótesis nula ( $H_0$

) y la hipótesis alternativa ( $H_1$

), donde generalmente el resultado nos lleva a rechazar o no rechazar la hipótesis nula.

$H_{0}:\mu = 20$

$H_{1}:\mu \not = 20$

Para realizar la prueba de hipótesis necesitaremos calcular nuestro estadístico; dado que estamos suponiendo que la concentración de protombina se distribuye de acuerdo a una distribución normal y el tamaño de muestra es igual a 40, usaremos el estadístico Z (variable aleatoria de una Normal estándar), este es

$z_{0}=\frac{\bar{x}-\mu_{0}}{\sigma /\sqrt{n}}$

donde $\bar{x}$ es la media de la muestra, $\mu_{0}$ es la media de $H_{0}$ , $\sigma$ es la desviación típica y $n$ es el tamaño de la muestra. Sustituyendo los valores tenemos

$z_{0}=\frac{18.5-20}{4 /\sqrt{40}}=-2.37$

Ahora, calculemos el p-valor para $z_{0}=-2.37$ , dado que la hipótesis alternativa es una negación ( $\not =$ ) este es un análisis de dos colas, para este caso el p-valor se calcula como

$\text{p-valor}=2P(Z\geq |z_{0}|)=2P(Z\geq 2.37)$

$\text{p-valor}=2(0.00889404)=0.01778808$

La probabilidad de error es del 5%, lo que quiere decir que el nivel de significancia que se está considerando es del 0.05 y tenemos que p-valor=0.0177; la hipótesis nula se rechaza si p-valor es menor al valor de significancia, que es justamente lo que tenemos

Por lo tanto, hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis de que el el nivel medio de protombina es de 20 mg/100 ml de plasma con una desviación típica de 4 mg/100 ml, con un nivel de significancia del 5% con una muestra de tamaño 40.

Si necesitas apoyo adicional con los conceptos de estadística, no dudes en contactar un profesor de matematicas a través de nuestra plataforma.

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Marta

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Comentarios

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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castañeda

Abril

Las calificaciones de los 1200 aspirantes para la carrera de medicina presentan
examen en la UATlx , si la probabilidad de ingreso se distribuye normalmente con
media 6.5 puntos y una desviación típica de 2.
a) Determina cuántos jóvenes obtendrán más de 8 puntos.
b) Determine cuántos aspirantes obtendrán una puntuación menos a 5
puntos.
c) ¿Determina cuántos aspirantes obtuvieron calificaciones entre 5?0 y 7.5
puntos?

Luis Ernesto Sanchez Perez

Junio

Buen día

Te ayudaré con algunas de las preguntas. Primero, debemos estandarizar lo datos, esto nos ayudará a obtener la respuesta en la tabla de distribución normal estándar, esta la puedes encontrar en nuestro artículo «Tabla de la distribución normal». Para hacer el cambio, tenemos que

$\qquad P\left( x < a \right) = P\left( \frac{x - \mu}{\sigma} < \frac{a \mu}{\sigma} \right) \qquad$

en donde $\qquad z = \frac{x - \mu}{\sigma} \qquad$ y $\qquad \mu\qquad$ y $\qquad \sigma \qquad$ son la media y la desviación estándar, respectivamente. Entonces

a) Tenemos que $\qquad z = \frac{8 - 6.5}{2} = 0.75\qquad$ . Queremos la probabilidad de

$\qquad P\left( 0.75 < z \right) = 1 - P\left( z < 0.75 \right)\qquad$

Buscamos la probabilidad de 0.75 en nuestra tabla del artículo que te mencioné previamente y vemos que $\qquad P\left( z < 0.75 \right)= 0.7734 \qquad$ , entonces

$\qquad P\left( 0.75 < z \right) = 1 - 0.7734 = 0.2266\qquad$

Ahora, esta probabilidad de que un estudiante obtenga más de 8 puntos, para obtener cuántos jóvenes obtendrán más de 8, simplemente multiplicamos

$\qquad 1200 * 0.2266 = 271.92 = 271\qquad$

Los siguientes ejercicios se resuelven de la misma manera. Te invito a hacerlo.

Saludos.

Andrea ríos

Octubre

1. a). Como parte del proceso de admisión a una universidad se realiza un examen de actitud especifica
que otorga un máximo de 40 puntos. La tabla muestra los resultados de quienes fueron citados a
examen. Utilizo los datos de esta tabla para construir una distribución de frecuencias. Registro los
resultados en la segunda tabla.
Lo

Cruz

Octubre

Un empresario de la industria alimenticia asegura que a lo sumo 10% de sus frascos de café instantáneo contienen menos del café que se garantiza en la etiqueta. Para probar esta afirmación, 16 frascos de su café instantáneo son aleatoriamente escogidos y se pesa el contenido; su afirmación es aceptada si menos de 3 frascos contienen menos de café del que se garantiza en la etiqueta. Obtener las probabilidades de que la afirmación del empresario sea aceptada cuando el porcentaje real de sus frascos que contienen menos café del que se indica en la etiqueta es: a) b) c) d) 5% ; 10% ; 15% ; 20% .

Jesús Daniel Cueto

Octubre

PORFA AYUDAME CON ESTA

El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 12 instalaciones de iguales características han sido 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, 40, 29 y 80 días.

1. Ordena el conjunto de menor a mayor.
2. Identifica la moda (Mo).
3. Encuentra la mediana (Me).
4. Calcula la media aritmética.
5. Halla el rango.
6. Ubica los cuartiles y construye el diagrama de cajas.

Daniela Garcia

Noviembre

Se les pregunta a tres personas si usan un
determinado producto de limpieza. Escriba el espacio
muestral usando S para la respuesta “sí” y N para
“no”.

Annie

Enero

Un ingeniero industrial cree que el 30% de todos los accidentes industriales en su planta se deben a que los empleados no cumplen con las disposiciones de seguridad.
a) Si eso es cierto, ¿cuál es la probabilidad de que, entre 80 accidentes que ocurrieron el año pasado, menos de 20 se deban a ese motivo?
b) Si realmente el 40% de todos los accidentes industriales en su planta se deben a que los empleados no cumplen con las disposiciones de seguridad, ¿cuál es la probabilidad de que, entre los 80 accidentes que ocurrieron el año pasado, menos de 20 se deban a ese motivo?

Yuli

Febrero

1.- En cierta área rural, una extraña enfermedad está afectando a uno de cada 100 niños. Además se observa que en promedio, aparece un caso cada 30 días.
a) Se tiene la información que en el sector existe un total de 300 niños, determina la probabilidad que la extraña enfermedad afecte tan solo a dos de ellos. Desarrolle su resolución de dos formas diferentes.
b) Determine la probabilidad que en un período de 15 días se observe 2 casos como mínimo.

RAUL

Septiembre

Comienzan un negocio de venta de pasteles en el cual tendrán una inversión constante de 6000 pesos semanales. Esta cantidad corresponde al 35% de la cantidad de dinero que ingresa a la semana, el 60% corresponde a utilidades el resto se va en gastos.
1.- ¿Cuánto es el dinero que ingresa por semana?
2.- En un negocio real queda un porcentaje, explique de cuanto es el porcentaje y de cuánto dinero hablamos.

Fernanda

Noviembre

Hola me podrían ayudar con esta
La ciudad de Oakley recoge un impuesto de transferencia del 1.5% al cerrar las transacciones de bienes raíces. En una semana promedio suelen cerrarse 32 transacciones, con una desviacion estándar de 2.4. Con un nivel de significancia de 0.10 ¿estaría de acuerdo con la conclusión del recaudador de impuestos de que las ventas están fuera de lugar este año, si una muestra de 16 semanas tiene una media de 28.25 transacciones cerradas?

Guadalupe

Diciembre

6. En la librería universitaria Paty, Lucy y Selena escriben todos los pedidos especiales. Según datos dearchivo sabemos que Paty escribe el 50%, Lucy el 20% y Selena el 30% del total de los pedidos especiales, además se ha estimado que Paty comete un 3% de errores de los pedidos que escribe, en tanto que Lucy tiene 1% de errores y Selena un 2% de errores. Si un estudiante que solicitó un libro lo recibe equivocado, calcular la probabilidad de que su pedido lo haya escrito Paty.

orozco

Julio

INTERVALOS DE CONFIANZA

Cindy Nero, la gerente de Soriana Hiper en Minatitlán, seleccionó una
muestra de 150 personas y encontró que 40% de ellas no utilizaban
correctamente el cubre boca (lo tocaban con las manos, dejaban descubierta
la nariz, usándolo en el cuello, etc.) al ingresar a la tienda. Construya un
intervalo de confianza del 95% para la proporción real de personas que no
utilizan adecuadamente el cubre boca dentro de las instalaciones de Soriana
Hiper de Minatitlán.

Gaspar Leon

Agosto

Hola,

Para este problema conocemos el total n=150, la proporción p=0.4
Para un 95% de confianza se tiene Z_α/2=1.96
Sustituimos los valores anteriores en la fórmula del intervalo de confianza

$(p-Z_{\alpha/2} \sqrt{p(1-p)/n}, p+Z_{\alpha/2} \sqrt{p(1-p)/n})$

$(0.4-1.96 \sqrt{0.4(1-0.4)/150}, 0.4+1.96 \sqrt{0.4(1-0.4)/150})$

y obtenemos

$(0.32, 0.48)$

Hay un 95% de confianza que la proporción de la población que no utiliza adecuadamente el cubrebocas esta entre 32% y 48%

Espero te sea de utilidad.
Un saludo

cristian

Octubre

Se obtuvo una muestra aleatoria de la cantidad pagada ( en dólares) por un viaje en taxi del centro de la ciudad al aeropuerto, los datos son los siguientes: 15, 19, 17, 23, 21, 17, 16, 18, 20, 22, 15, 18, 20. Use los datos para hallar una estimación puntual para cada uno de los parámetros siguientes:
a) Media.
b) Varianza
c) Desviación estándar.

TAKI

Febrero

Una empresa de alimentos agroindustriales tiene 800 clientes, con una desviación estándar de consumos de 148 soles. Hallar un intervalo de confianza del 98% para la media de toda la población, si se toma una muestra de 45 clientes y el promedio muestral fue de 1548 soles.

Velasquez

Julio

Un restaurante de comida china para llevar, desea determinar que porcentaje de sus clientes seleccionan la sopa de nido de aves como parte de su cena placentera.

1) En una muestra de 320 clientes, 220 se llevaron a casa esta delicia. calcule e interprete un intervalo del 99%

2) Utilizando los datos anteriores, construya el intervalo del 90%

3) ¿Por que obtuvo un intervalo mas pequeño? seria simple deseable reducir el ancho de intervalo de esta manera?

Juan Manuel Sanchez Perez

Agosto

¡Hola!

La proporción de personas que compraron el platillo fue de $\hat{p} = 220/320 = 0.6875$ . Recordemos que el intervalo de confianza para las proporciones está dado por

$\hat{p} \pm z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}}$

1) Ya tenemos todos los datos, sólo necesitamos la función quantil o percentil $z_{\alpha/2}$ . Como buscamos confianza del 99%, entonces $\alpha = 0.01$ . Así, $z_{\alpha/2} = z_{0.005} = -2.5758$ . Luego, el límite inferior es

$0.6875 - 2.5758\sqrt{\frac{0.6875\cdot 0.3125}{320}} = 0.6207$

Luego, el límite superior está dado por

$0.6875 + 2.5758\sqrt{\frac{0.6875\cdot 0.3125}{320}} = 0.7542$

De este modo, el intervalo del 99% de confianza es [0.6207, 0.7542].

2) Ahora haremos lo mismo, sólo con distinto valor de $z_{\alpha/2}$ . Ahora $\alpha = 0.1$ , de modo que $\alpha_{0.05} = -1.6449$ . Por lo que los intervalos son

$0.6875 - 1.6449\sqrt{\frac{0.6875\cdot 0.3125}{320}} = 0.6449$

$0.6875 + 1.6449\sqrt{\frac{0.6875\cdot 0.3125}{320}} = 0.7301$

Así, el intervalo del 90% de confianza es [0.6449, 0.7301].

3) Se obtuvo un intervalo de confianza porque buscamos menos certeza en nuestra estimación, es decir, en el inciso 2) hay un 10% de cometer un error es nuestra estimación de la proporción, mientras que en el inciso 1) sólo hay 1% de probabilidad de error. No siempre es deseable reducir el ancho del intervalo de esta manera; en muchos casos es mejor aumentar el tamaño de muestra (piensa, por ejemplo, en las aplicaciones médicas, no deseas un 10% de probabilidad de error).

¡Comentanos tus dudas y con gusto te ayudamos!

Walter Eca Paiva

Septiembre

En una empresa de venta de equipos de cómputo, se desea comparar el nivel de ventas que tienen los
trabajadores de dos de sus sucursales. La primera sucursal reporta que en una muestra aleatoria de 46
vendedores, las ventas promedio fue de 818 soles con una desviación estándar de 32 soles. Y en la
segunda sucursal se tomó una muestra de 60 vendedores obteniéndose una venta promedio de 842
soles con una varianza de 1681 soles2
. Con la información anterior, y suponiendo que las ventas de
equipos de cómputo en ambas sucursales se distribuyen normalmente, utilizando un intervalo de
confianza se puede concluir que las ventas en la primera sucursal son inferiores. (Nivel de significancia
del 1%)

Luis Ernesto Sanchez Perez

Septiembre

Denotaremos las ventas de la primera sucursal como $X$ y los de la segunda sucursal como $Y$ . Para hacer la prueba de hipótesis primero debemos determinar si las varianzas son iguales o no. Eso se hace con la prueba F. El estadístico de prueba es

$F_0 = \frac{S_x^2}{S_y^2} = \frac{1681}{32^2} = 1.6416$

Bajo el supuesto de varianzas iguales, $F_0$ seguiría una distribución F con (59,45) grados de libertad. Utilizando en R el comando

$\text{{\tt 1 - pf(1.6416, df1 = 59, df2 = 45)}}$

obtenemos que el valor-p es 0.0425. Como es mayor a 0.01, entonces no rechazamos la hipótesis y suponemos que las varianzas son iguales.

Ahora ya podemos realizar el intervalo para la diferencia de medias. Cuando las varianzas son iguales pero desconocidas, entonces el intervalo de confianza para la diferencia de medias está dado por

$\overline{X} - \overline{Y} \pm t_{1 - \alpha/2} S_p \sqrt{\frac{1}{n_x} + \frac{1}{n_y} }$

en donde

$S_p^2 = \frac{(n_x - 1)S_x^2 + (n_y - 1)S_y^2}{n_x + n_y - 2}$

Sustituyendo los datos tenemos

$S_p^2 = \frac{(59)1681 + (45)32^2}{60 + 46 - 2} = 1396.721$

Por lo que $S_p = 37.3727$ . Además, $t_{1 - \alpha/2} = 2.6239$ utilizando una distribución T con 60 + 46 – 2 = 104 grados de libertad. De este modo, utilizando los datos obtenemos que el intervalo de confianza es $[4.7821, 43.2179]$ . Como el 0 no está en el intervalo, entonces concluimos que las medias son diferentes, de hecho

$\overline{X} - \overline{Y} > 0$

De aquí se sigue que $\overline{X} > \overline{Y}$ . En conclusión, las ventas de la primera sucursal ( $Y$ ) son inferiores al de la segunda sucursal ( $X$ ).

Si tienes más preguntas, comenta y con gusto te ayudamos.

Isabel Alonzo

Octubre

1- Se selecciono una muestra aleatoria de tamaño 36 de una población con media u para realizar la prueba de la hipotesis: Ho: u= 100, contra H1: u =/ 100. De tal muestra se obtuvo la media 108 y desviación estándar 24.
a) describa la regla de decision en X , si el nivel de significacion es 0.05
b) ¿cual es la decision respecto a Ho, en el nivel dado?
c) halle el valor de la probabilidad P, de un comentario sobre este valor

Valeria flores

Febrero

me puedes ayudar con unos ejercicios ?

Aiby Castro

Octubre

Hola Juan Manuel, tengo este ejercicio de probabilidad que no logro entender:( me podrías echar una mano por favor!! no te pido que me lo realices, solo si puedes, me orientes un poco sobre el procedimiento que debo realizar. Gracias!!

EJERCICIO:
Un aspecto importante que puede afectar la calidad de los productos finales en procesos de pintura es el cumplimiento cuidadoso de las instrucciones en cada una de las tareas durante el proceso.
De acuerdo con observaciones del departamento de calidad, si en todas las tareas se cumplen a cabalidad las instrucciones la probabilidad de que el producto final tenga defectos es 0.004, mientras que, si en alguna tarea se dejan de cumplir las instrucciones, esta probabilidad aumenta drásticamente causando que 32 de cada 200 productos presenten defectos. Según el jefe de producción algunos operarios que se consideran expertos realizan algunas tareas sin cumplir las instrucciones, pero esto solo se da el 9% de las veces.

Si en una auditoria de calidad se encuentran productos defectuosos en la línea de pintura.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que los operarios estén cumpliendo completamente las instrucciones?

b. ¿Esto concuerda con lo manifestado por el jefe de producción?

Nayeli maria

Diciembre

HOLA ME PODRIAS AYUDAR CON ESTE PROBLEMA ??

Los registros de un estado en la dirección de vehículos de motor indica que de todos los vehículos que se sometieron el 70% pasaron el primer intento. Una prueba aleatoria de 200 vehículos probados en una ciudad indica que 156 pasaron la prueba inicial. ¿Sugiere esto que la verdadera proporción de la ciudad difiere de la proporción en el estado ? Use 0.05

jenny

Julio

Las cajas de un cereal producidos por una fábrica debe tener un contenido promedio de 160 gramos. Un inspector de PRODICEREAL tomó una muestra aleatoria de 10 cajas para calcular los pesos Xi en gramos. Si de la muestra resultan las siguientes sumas: Mediante un intervalo de confianza del 98% para µ, ¿es razonable que el inspector multe al fabricante? Suponga que el peso de las cajas del cereal tiene distribución normal
Ayudenme

Julio Cesar Alcaraz Siqueiros

Agosto

¡Hola!
Con mucho gusto te ayudamos a resolver el ejercicio, es solo que faltan datos, no aparecen los valores de la sumas o pesos de las 10 cajas de cereales. Escribe los datos por favor y a la brevedad posible te ayudamos a resolverlo.

¡Saludos!

maria

Agosto

La edad de los empleados de cierta empresa sigue una distribución aproximadamente normal con media
37,5 años y desvío estándar 3 años. En esa empresa se quiere aplicar una técnica para hacer uso del sentido del humor como reforzador motivacional.

b) La contracara de lo antedicho lleva a suponer que las personas de más edad presentarían mayor
resistencia a la aplicación de la nueva técnica. Por ello, se desea convocarlos a un espacio de trabajo
diferenciado. Por limitaciones logísticas se invitará solamente al 13% de los empleados de más edad.
¿A partir de qué edad serán convocados?

Gaspar Leon

Octubre

Hola,

debemos calcular en la tabla de distribución normal el valor $Z_0$ que satisfaga

$P(Z\geq Z_0)=0.13$

Lo anterior es equivalente a encontrar el valor $Z_0$ para el complemento

$P(Z< Z_0)=0.87$

Buscando en la tabla de distribución normal se tiene que $Z_0=1.125$

Expresamos $Z_0$ en términos de $X, \mu=37.5, \sigma=3$ y despejamos $X$

$\begin{array}{rcl}Z_0 &=& 1.125 \\\\ \displaystyle\frac{X-\mu}{\sigma}&=&1.125 \\\\ \displaystyle\frac{X-37.5}{3}&=&1.125 \\\\ X &=&40.9 \end{array}$

Los empleados a convocar serán los que tengan 41 años o más.

Espero te sea de utilidad.
Un saludo.

DIANA CRISTINA VILLEGAS ESCOBAR

Noviembre

– Al probar un medicamento para el control de peso, una prueba de
hipótesis basada en 5.000 sujetos seleccionados al azar revela que la
pérdida media de peso de 0,2 libras es significativa al nivel 0.01.
¿Deberán utilizar este medicamento los sujetos que desean perder
peso? ¿Por qué?

Omar

Noviembre

Se convoca a concurso para cubrir puestos de trabajo en todas las áreas, considerando el siguiente criterio: solamente aceptara al 33% de los postulantes que obtengan las notas más altas. Se conoce por experiencias anteriores que la nota media de los exámenes es de 11, con una desviación estándar de 2 y que las notas tienen una distribución normal. ¿Cuál es la nota mínima para cubrir un puesto de trabajo en dicha compañía?

CARLOS

Septiembre

A Y B fabrican dos tipos de cables que tienen una resistencia media a la ruptura de 4000 y 4600 libras, con una desviación típica de 300 y 295 libras, se comprueban 100 cables ese A y 50 de B cual es la probabilidad que la media de resistencia a la rotura sea al menos 590 libaras más que los de A
me puedes ayudar con este ejercicio

Julio Cesar Alcaraz Siqueiros

Septiembre

¡Hola Carlos, que tal!
En este ejercicio nos dan los datos de dos tipos de cables, A y B, y lo que nos preguntan es que con el tamaño de muestra del cable B, cuál es la probabilidad de obtener una media de al menos 4590 libras (es decir, al menos 590 libras más que A, y la media de resistencia del cable A es de 4000 libras). Para responder esta pregunta vamos a plantear lo siguiente:

$\mu_{0}\geq 4000+590$

y utilicemos el estadístico $\text{ }Z\text{ }$ para estimar la probabilidad de observar esta media. Recordemos que el estadístico $\text{ }Z\text{ }$ se define de la siguiente manera:

$z=\frac{\bar{x}-\mu_{0}}{\sigma /\sqrt{n}}$

donde:

$\bar{x}$ es la media de la muestra.

$\mu_{0}$ es la media que queremos verificar.

$\sigma$ es la desviación típica.

$n$ es el tamaño de la muestra.

Sustituyendo los valores tenemos:

$z_{0}=\frac{4600-4590}{295 /\sqrt{50}}=0.2396$

Ahora nos preguntamos ¿cuál es la probabilidad de tener $\text{ }Z\geq 0.2396$ ?

$P(Z\geq 0.2396)=1-P(Z<0.2396)$

$P(Z\geq 0.2396)=1-0.5946=0.4059$

Es decir, la probabilidad de que la media de la resistencia de los cables del tipo B, sea al menos 4590 es del $\text{ }40.59\%$ .

Espero esta respuesta haya sido de tu ayuda, te invitamos a consultarnos en caso de que tengas alguna otra duda.
¡Saludos!

REYNALDA

Enero

HOLA ME PUEDEN AYUDAR
1. Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 7 tabletas de narcóticos en una botella que contiene 9
píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 5 tabletas aleatoriamente para
analizarlas, ¿cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcótico PORFAVOR

Rubén salgado

Septiembre

3. Durante un debate nacional sobre cambios en el sistema de salud, un servicio de noticias por cable realizó una encuesta de opinión a 500 pequeños propietarios de empresas. Se reveló que 65% no aprueban los cambios. Construye un intervalo de confianza de 99% de la proporción de empresas que se oponen a los cambios.

JOHANNA CAROLINA MARTINEZ HERNANDEZ

Noviembre

32. De una fuerza laboral total de 8.000 empleados, 300 personas han sido muestreadas por un fabricante textil de Bélgica para determinar qué proporción está en favor de la representación sindical. Estudios anteriores indican que el 32% de la fuerza laboral le gustaría estar representada por un sindicato. Un estudio más reciente nosotros que el 37% de los trabajadores estaba en favor del sindicato del trabajo. A un nivel de significancia de 0,10, ¿ha habido un cambio significativo en el apoyo al sindicato?

holi123

Agosto

Suponga que en un día de trabajo en un banco se atendieron 14 personas cada 10 minutos y que estuvieron llegando 22 personas cada 15 minutos. Si a las 9 que abrieron había una fila con 4 persona, ¿cuánto tiempo les llevó atender a las personas que quedaron en el banco después de las 3 de la tarde que cerraron la puerta?
A) 12 min.
B) 13 min.
C) 16 min.
D) 17 min.
E) 20 min.

Julio Cesar Alcaraz Siqueiros

Septiembre

¡Hola, que tal!
Primero, notemos que el banco abre de 9 a.m. a 3 p.m., esto quiere decir que abre por 6 horas. Entonces hagamos el cálculo de cuantas personas llegan en este periodo de tiempo y cuantas personas son atendidas.

Llegada
Se nos dice que llegan 22 personas cada 15 minutos, entonces

$\text{Si llegan }22\text{ personas en }15\text{ minutos}$

$\text{entonces son }22\cdot 4=88\text{ personas en }60\text{ minutos (1 hora)}$

y como el banco abre por 6 horas

$6\text{ horas }\longrightarrow 88\cdot 6=528 + 4=532$

se suman 4 porque son las personas que estaban antes de abrir.

Atención
Ahora analicemos la capacidad de atención a los clientes que tiene el banco. Se nos dice que atienden a 14 personas cada 10 minutos, entonces

$\text{Si atienden }14\text{ personas en }10\text{ minutos}$

$\text{entonces son }14\cdot 6=84\text{ personas en }60\text{ minutos (1 hora)}$

y como el banco abre por 6 horas

$6\text{ horas }\longrightarrow 84\cdot 6=504$

Es decir, en las 6 horas que abrió el banco llegaron 532 personas y en ese mismo tiempo atendieron a 504, esto quiere decir que después de haber cerrado las puertas aún quedaban

$532-504=28 \text{ personas sin atender}$

considerando que $\text{ }28=14\cdot 2\text{ }$ y les toma 10 minutos atender 14 perosnas, les tomó 20 minutos más atender a las personas restantes, que es el inciso E).

Espero esta respuesta haya sido de tu ayuda. Recuerda que puedes consultarnos en caso de que tengas alguna otra duda.
¡Saludos!

Juan Perez

Octubre

1.- Según las normas establecidas para un examen de aptitud mecánica, las personas de
18 años deberán promediar 73.2 con una desviación estándar de 8.6. Se elige al azar 45
personas de esa edad y promediaron 76.7. Pruébese 𝐻0: 𝜇 = 73.2, 𝐻1: 𝜇 > 73.2. Con un
nivel de significación de 𝛼 = 0.01.

Romina

Agosto

Una empresa de 90% de sus disposiciones se realizan en menos de 10 minutos. En una muestra de 100 disposiciones, se halló que 85 se entregaron dentro de ese lapso. Puede concluirse en el nivel de significancia 0.01, que más del 90% de las órdenes se entregan en menos de 10 minutos.

Gaspar Leon

Octubre

Hola,

este problema es una prueba de hipótesis. Los datos que tenemos son:
$P=0.9, \\ Q=1-P=0.1, \\ n=100, \\ p=85/100=0.85, \\ \alpha =0.01$ .
Proponemos las hipótesis nula y alternativa

$H_0: P\geq 0.9 \\ H_1 : P < 0.9$

Calculamos la desviación estándar

$\sigma_p=\displaystyle\sqrt{\frac{P\cdot Q}{n}}=\sqrt{\frac{(0.9)(0.1)}{100}}=0.03$

Calculamos $z_p$

$z_p=\displaystyle\frac{p-P}{\sigma_p}=\frac{0.85-0.9}{0.03}=-1.67$

El valor de z para un nivel 0.01 unilateral lo buscamos en la tabla de distribución normal y este es $z_{\alpha}=-2.33$ . Como $z_p>z_{\alpha}$ , se tiene que $z_p$ cae en la zona de aceptación, por lo que se acepta $H_0$ . Así, concluimos que más del 90% de las órdenes se entregaron en menos de 10 minutos.

Espero te sea de utilidad.
Un saludo.

lisbet

Agosto

1. Se quiere realizar un estudio para analizar la motivación intrínseca que tienen los empleados de la cadena de restaurantes “Lucy y Laura Bunny”, para ello se desea determinar el tamaño de la muestra representativo y se conoce o se han prefijado por el investigador los parámetros siguientes

Población:
N = 600 empleados
Z=1,96 (para un nivel de confianza al 95%).
P= 0,5
Q= 1-P = 0,5
e = 0,1

a) Determine la muestra que sea representativa de la población.
b) Proponga y explique qué tipo de diseño de investigación se va a realizar: ¿experimental o no experimental?

Gaspar Leon

Septiembre

Hola,

la fórmula para encontrar el tamaño de la muestra es

$n=\displaystyle\frac{NZ^2pq}{(N-1)e^2+Z^2pq}$

Sustituimos los valores dados en la fórmula

$n=\displaystyle\frac{600(1.96)^2(0.5)(0.5)}{599(0.1)^2+(1.96)^2(0.5)(0.5)}=83$

Así, el tamaño de la muestra es 83.

Espero te sea de utilidad.
Un saludo.

JORGE HUGO SAAVEDRA ORDINOLA

Octubre

DENSIDAD POBLACIONAL
Es el promedio de habitantes por unidad de superficie de una geografía determinada.
La densidad de población sirve para entender qué tanto está poblado un territorio, suponiendo una distribución total de la población a lo largo de la superficie del territorio. Las regiones con mayor densidad, en ese sentido, serán las que tengan menos superficie que asignen por habitante, mientras que las menos pobladas asignarán mucha superficie a cada uno.
¿Cómo se calcula la densidad de población?
El cálculo de la densidad de población es simple. Consiste en dividir la cantidad total de personas que habitan un territorio determinado (expresado en habitantes), entre la superficie del área poblada (usualmente expresada en km2):
Densidad de población = número de habitantes entre superficie en km2
Por lo tanto, la densidad se expresa en habitantes por kilómetro cuadrado (hab/km2).
La densidad de población es el número promedio de habitantes de una población por unidad de área o volumen. Por ejemplo, una población de 100 insectos que viven en un área de 100 metros cuadrados tiene una densidad de 1 insecto por metro cuadrado.
ACTIVIDAD
Resuelvo lo siguiente:
1. En mi comunidad hay 2 terrenos de cultivo: Una zona contiene 430 plantaciones de uva en un área de 2 Km cuadrados. Mientras que la otra zona contiene 550 plantas en un área de 3 Km cuadrados. ¿En cuál de ellas hay mayor población de plantas de uva, según el espacio que ocupan? Hazlo como el ejemplo del video.
2. Hasta el año pasado, en un distrito de Sullana, se contaba con 104 129 habitantes, con una superficie de 236 896 Km cuadrados. ¿Cuántos habitantes residen por Km cuadrado en ese lugar?
3. Averigua ¿Cuántos habitantes hay en tu pueblo y cuál es su superficie en Km cuadrados y responde: ¿Cuántos habitantes residen por Km cuadrado en tu Pueblo? Me pueden ayudar cn este ejercicio

angeline

Agosto

me ayudan * 2. Una empresa planea desarrollar una línea de nuevos sabores de bebidas lácteas. Se va a seleccionar
una muestra de 240 personas de estratos bajo, medio y alto para aplicarles una encuesta para conocer sus
preferencias. Se sabe que las personas se distribuyen en estratos en una relación de 3, 2 y 1 respectivamente.
Determine el número de personas de cada estrato que debe elegirse para la muestra.

Luis Ernesto Sanchez Perez

Septiembre

Buen día.

En este caso, el tamaño de la muestra se reparte de manera directamente proporcional a los estratos. Te invito a leer nuestro artículo «Repartos directamente proporcionales». Este reparto se hace ya que se busca que del estrato que tenga más población tomar mayor cantidad de personas y del que tiene menos tomar menos. Sería ilógico que de un estrato de 300 personas tomar 10 personas y de uno de 150 tomar 100, con eso solucionamos este problema.

Para hacer el reparto directamente proporcional tenemos que

$\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1} = \frac{x + y + z}{6} = \frac{240}{6}$

de donde se sigue que

$x = 3 \cdot \frac{240}{6} = 120$

$y = 2 \cdot \frac{240}{6} = 80$

$z = 1 \cdot \frac{240}{6} = 40$

Por lo tanto, del estrato bajo se toman $120$ personas, del estrato medio se toman $80$ y del estrato alto se toman $40$ .

Saludos

Laura

Agosto

Se desea comparar el tiempo promedio de duración del producto alimenticio que usted fabrica, dependiendo de si es envasado en plástico o en vidrio. En principio, se supone que la duración promedio del producto será igual en cualquier envase, y que sus desviaciones estándar también son iguales, y toman un valor de 3 días. Se realizará un experimento con 61 productos envasados en plástico y 41 productos envasados en vidrio.
a) Bajo estas suposiciones, ¿cuál es la probabilidad de que el resultado muestral indique que la duración promedio del producto envasado en plástico supera en 1 día o más a la duración promedio del producto envasado en vidrio?
b) Tras realizar el experimento, se obtuvo una desviación estándar de 3.9 días para el producto envasado en plástico y de 2.6 días para el producto envasado en vidrio. Suponiendo normalidad de las variables de duración del producto para cada tipo de envase, indique si usted rechazaría o no la suposición de varianzas iguales.

Luis Ernesto Sanchez Perez

Septiembre

Si denotamos $\mu_p$ a la duración promedio del producto en envase de plástico y $\mu_v$ a la duración en envase de vidrio, entonces el inciso (a) nos pregunta la probabilidad de que $\mu_p - \mu_v \geq 1$ . Como estamos asumiendo desviaciones estandar iguales, entonces el estadístico de prueba que utilizaríamos para probar la diferencia de medias es

$t_0 = \frac{\mu_p - \mu_v}{\sigma^2\sqrt{\frac{1}{61} + \frac{1}{41}}}$

El cual seguiría una distribución T de Student con 61 + 41 – 2 = 100 grados de libertad. Si $\mu_p - \mu_v = 1$ , entonces el estadístico de prueba es $t_0 = 0.550192$ . Ahora, la probabilidad de que $\mu_p - \mu_v \geq 1$ es igual a la probabilidad de que $t_0 \geq 0.550192$ y esta se puede calcular utilizando R o cualquier otro software estadístico, si utilizamos en R la función

$\text{{\tt 1 - pt(0.550192, df=100)}}$

obtenemos que la probabilidad de que ocurra esto es $P[\mu_p - \mu_v \geq 1] = 0.2917$ . (Notemos que aquí no probamos ninguna hipótesis, simplemente calculamos la probabilidad de un evento).

(b) Aquí simplemente haremos una prueba de hipótesis sobre las varianzas. El estadístico de prueba en este caso es

$F = \frac{\sigma_p^2}{\sigma_v^2} = \frac{3.9^2}{2.6^2} = 2.25$

Este estadístico ( $F$ ) bajo el supuesto de normalidad, sigue una distribución F con 61 – 1 = 60 grados de libertad en numerador y 41 – 1 = 40 grados de libertad en el denominador. Calcularemos la probabilidad $P[F \geq 2.25]$ utilizando

$\text{{\tt 1 - pf(2.25, df1 = 60, df2 = 40)}}$

Lo cual nos da $P[F \geq 2.25] = 0.0037 < 0.05$ . Por lo tanto, sí rechazaríamos la suposición de varianzas iguales.

Si tienes más dudas, comenta y con gusto te ayudamos.

Caro

Octubre

Cuatro hombres trabajan en la misma empresa. Para saber quiénes son, es
preciso ordenar estos datos:
que
así es.
bien entre sí.
1) El más joven de los cuatro tiene 36 años de edad.
2) SAMUEL afirma ser mayor de edad que SOLANA y éste sabe
3) JOSÉ y el que tiene 42 años trabajan en el mismo puesto y se llevan muy
4) EI CASADO no se arregla bien con sus suegros.
5) PEÑALOZA es mayor que BENITO.
6) Tanto el DIVORCIADO como el que tiene 39 años juegan muy bien a las
cartas y han sido campeones en varias ocasiones.
7) EI SOLTERO tiene tres años más que SAMUEL.
8) SÁNCHEZ fue un gran jugador de fútbol cuando tenía apenas 20 años.
9) ÁNGEL, a pesar de su nombre, no tiene nada de ángel.
10) EI VIUDO es mayor en edad que PEÑALOZA
11) ALARCON rivaliza demasiado con el de 41 años.
Representancion tabular

ANA CRISTINA

Febrero

: El club deportivo de la ciudad de Cali, cuenta con 100 deportistas, de los cuales 55 reciben clases de futbol, 25 reciben clases de atletismo y 10 ven clases de ambos deportes. Si se escoge un deportista al azar.
1.¿Cual es la probabilidad de que reciba clase de futbol o atletismo?
2.¿Cual es la probabilidad de que reciba clase de futbol?
3.¿Cual es la probabilidad de que no reciba clase de futbol y no reciba clase de atletismo?
4.¿Cual es la probabilidad de que no reciba clase de atletismo?
5.¡Cual es la probabilidad de que no reciba clase de futbol o reciba clase de atletismo?

DIANA

Septiembre

3. Los pesos de los individuos de una población se distribuyen normalmente con una media de 70 Kg y varianza de 36 kg2 . (Para sacar la desviación típica se le saca la raíz cuadrada a la varianza). De una población de 2000 personas Calcular:
a) ¿Cuántas personas tendrán un peso comprendido entre 64 y 76 Kg?.
b) ¿Cuántas personas tendrán un peso mayor de 80Kg?.
c) ¿Cuántas personas tendrán un peso menor de 80Kg?.

Luis Ernesto Sanchez Perez

Septiembre

Buen día.

Te ayudaré con el inciso a) y te dejo los incisos b) y c) a ti ya que son mucho más sencillos.

a). Primero, normalicemos, tenemos que para normalizar crearemos una nueva variable

$z = \frac{X - \mu}{\sigma}$

Nosotros tenemos $\mu = 70$ y $\sigma = \sqrt{36} = 6$ . Así, nuestra variable normalizada sería

$z = \frac{X - 70}{6}$

Ahora, queremos calcular la probabilidad

$\begin{align*} P(64 \leq X \leq 76) &= P(\frac{64 - 70}{6} \leq Z \leq \frac{76 - 70}{6})\\ &= P(-1 \leq Z \leq 1)\\ &= P(Z \leq 1) - P(Z \leq -1)\\ &= 0.8413 - 0.1587\\ &= 0.6826 \end{align*} Para verificar las probabilidad te invito a buscar nuestro artículo "Ejercicios sobre distribución normal". Para los siguientes dos ejercicio, igual te recomiendo normalizar y una vez hecho eso, te recomiendo primero resolver c) y luego b) ya que la probabilidad en b) es igual a 1 menos la obtenida en c). Saludos$

paul

Septiembre

Una empresa multinacional está realizando un estudio sobre la satisfacción de sus empleados en el trabajo, en los distintos países en los que tienen establecidas sucursales. De una muestra aleatoria de 1000 trabajadores colombianos, 420 declararon estar satisfechos con su trabajo. Por otro lado, de una muestra de 2000 trabajadores argentinos, 800 mostraron sentirse insatisfechos. ¿Se puede concluir que la satisfacción de los empleados en el trabajo es la misma en ambos países? ¿Por qué? Obtener una conclusión altamente significativa. (Nivel de confianza 99%)

YEIBER

Septiembre

3. En una empresa se hace un estudio sobre el número de horas que el personal deja de laborar durante la semana. Los resultados son: 10 horas, 3 trabajadores; 3 hora, 7 trabajadores; 9 horas, 1 trabajador; 4 horas, 2 trabajadores y 8 horas, 5 trabajadores.
a. Cuál es la población?
b. Cuál es la variable?
c. Cuál es la frecuencia?
d. Cuántos valores toma la variable?

Luis Maciel Baron

Septiembre

¡Hola!

Con gusto te ayudo con tu ejercicio

La población se refiere al total de datos obtenidos. En este caso, sería la suma de los trabajadores que son: 18 trabajadores

La variable sería el número de horas que cada trabajador deja de laborar en la semana

Las frecuencias se refiere a las veces que se repite cada variable, por ejemplo: 3 trabajadores es la frecuencia que se obtuvo 10 horas. 7 trabajadores es la frecuencia para 3 horas y asi sucesivamente.

Los valores que toma la variable son: 10 horas, 3 horas, 9 horas, 4 horas y 8 horas.

Espero que esta breve explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas.

¡Un saludo!

JHEYSON

Septiembre

Ayuden de por favor con este el reto,,,.. 9 días de alquiler local de zapatos+6 días de alquiler local de juegos=98 soles
. Otro
, 3 días de alquiler local de zapatos+2 días de alquiler local de juegos =24 soles ayúdenme por favor

Superprof

Septiembre

Hola Jheyson, notamos con:

x = alquiler de zapatos
y = alquiler de juegos

y obtenemos:

9x + 6y = 98
3x + 2y = 24

Tienes un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Te aconsejamos leer nuestro artículo «Ejercicios de sistemas por sustitucion» donde encontrarás la explicación para resolver tu sistema y varios otros ejemplos resueltos para practicar.

¡Un saludo!

Pedro Porras

Noviembre

Como parte del equipo de trabajo del Departamento de Vida Estudiantil de la Universidad, ustedes apoyan en una investigación social que se está realizando, de la
cual se obtiene la siguiente información: en una muestra aleatoria de 21 estudiantes de la universidad que son empleados del sector privado, cumplen al año con 85 horas en
promedio de capacitación en actualización de procesos, con una varianza de 4.5 horas. Mientras que una muestra aleatoria de 48 estudiantes que son empleados del sector
público demuestra que cumplen con 135 horas promedio de capacitación en actualización de procesos anualmente, con una desviación estándar de 1.16 horas. Suponiendo que
todos los datos tienen un comportamiento normal, teniendo en cuenta un intervalo de confianza al 95% para ambos.s. Realice un planteamiento de hipótesis, justifique, valide
y argumente los procesos de trabajo y análisis, para presentarlos al departamento de vida estudiantil de la universidad

Me puedes ayudar con ese

sadith

Septiembre

El empleo de equipo de cómputo en las empresas está creciendo con una rapidez vertiginosa. Un estudio
reciente reveló que 184 de 616 adultos que trabajan utilizan con regularidad una computadora personal,
una microcomputadora, una terminal de computadora o un procesador de textos en su trabajo.
(Journal of Advertising Research, abril /mayo de 1984). Utilice un Intervalo de confianza para demostrar
si estas son pruebas suficientes para llegar a la conclusión de que la proporción de adultos que trabajan
que utilizan con regularidad equipo de cómputo en su trabajo excede 25%

Santiago Carillo

Septiembre

La cadena de almacenes Éxito pretende abrir cuatro sucursales más en el país y hasta
el día de hoy tiene vacantes en tres áreas de trabajo: Cajeras, empacadoras y personal
para limpieza. ¿Cuántos empleos hay disponibles?

Superprof

Septiembre

Hola, hay 3 tipos de empleos disponibles según el enunciado. ¡Un saludo!

Anginet ramos

Septiembre

Verificacion de los saldos de cuentas en un banco, en base a un grupo de cuentas seleccionadas aleatoriamente, es estadística descriptiva o inferencial y porque???

Santiago

Septiembre

Una agencia de carros pone en promoción, en la compra de cualquiera de sus tres
modelos, dos tipos de radio reproductor de disco compacto. ¿Cuántos arreglos
diferentes puede ofrecer de modelos y radios reproductor de disco compacto?

Jhonatan h

Noviembre

Un ingeniero de seguridad afirma que sólo 40% de los trabajadores utilizan cascos de seguridad cuando comen en el lugar de trabajo. Suponga que esta afirmación es cierta y calcule la probabilidad de que 4 de 6 trabajadores elegidos al azar utilicen sus cascos mientras comen en el lugar de trabajo.

CLAUDIA FERNANDA SANTACRUZ

Septiembre

El departamento de control de calidad de una empresa que fabrica licuadoras sabe, por experiencia, que, debido a factores como el equipo, materia prima y personal operativo, el 5% de la producción es rechazada por algún pequeño defecto encontrado. Si se extrae una muestra de 36 unidades, ¿cuál es la probabilidad de que el porcentaje sea superior de 9%?

MATHIAS

Septiembre

3. Los dulces M&M sencillos tienen un peso medio de 0.8565 g y una desviación estándar de 0.0518 g. Los dulces M&M utilizados en el conjunto de datos 13 provienen de un paquete que contenía 465 dulces y la etiqueta del paquete indicaba que su peso neto era de 396.9 g.

a. Si se selecciona al azar un dulce M&M sencillo, calcule la probabilidad de que pese más de 0.8535 g.
b. Si se seleccionan al azar 465 dulces M&M sencillos, calcule la probabilidad de que su peso medio sea de al menos 0.8535 g.
c. Con estos resultados, ¿la compañía Mars está ofreciendo a los consumidores de M&M la cantidad indicada en la etiqueta?

Kristyne

Septiembre

1.- si la agencia regalo una gorra en la compra de un paquete vacacional
durante el mes de menor venta. ¿En qué mes se llevó a cabo esta
promoción?
A. Abril B. Julio C. Junio D. Mayo

Superprof

Septiembre

Hola Kristyne, no tenemos suficientes datos para contestar la pregunta. ¡Un saludo!

Yesenia

Septiembre

Se tomo una muestra aleatoria de 81 compras en unos grandes almacenes locales para estimar la media de todas las compras. Se sabe que la desviacion tipica es de 25 dolares.

a) cual es la probabilidad que la media muestral supere a la media de la poblacion en no mas de $4?
b) cual es la probabilidad de que la media muestral subestima la media de la población en mas de $1?

Karen

Septiembre

5. En una muestra aleatoria de 1000 hoteles en cierta ciudad se encuentra que 228 utilizan petróleo como combustible para la calefacción. Calcule intervalos de confianza del 99% para la proporción de viviendas en esta ciudad que utilizan petróleo con el fin mencionado.

estefany

Septiembre

Los abogados son un grupo con puntajes de IQ (coeficiente intelectual) que varían menos que las puntuaciones de la población general. Encuentre el tamaño de muestra necesario para estimar el coeficiente intelectual medio de los abogados, dado que queremos un 98% de confianza de que la media muestral está dentro de 2.5 puntos porcentuales del IQ medio poblacional. Cabe señalar que para esta investigación previamente se realizó un muestreo piloto de los IQ de 30 abogados.

Johnnatan CADENA MOLANO

Septiembre

Prueba de hipótesis
1. Una empresa de taxis decide hacer una encuesta sobre sus vehículos, se escogieron 100 del parque automotor y se obtuvo en que en los últimos 6 meses estos vehículos recorrieron 12.500km, con desviación estándar de 2.400 km. Probar la hipótesis en donde los taxis se condujeron 12.000km frente a la alternativa de que el promedio es superior. A un nivel de significancia del 5%

2. Una marca deportiva reconocida mundialmente toma una muestra de 40 atletas de maratón y revela que la vida media de sus tenis es de 1,08 años, con una desviación de 0,5 años. Se sabe que la vida media de los tenis de los otros atletas es de 1,28 años. A un nivel de significancia del 5% ¿hay razones para creer que las causas de la disminución en la vida media sea el uso en el pavimento?

3. Una empresa de correas hace un cambio en la fabricación de sus productos con el fin de mejorar la resistencia del mismo, sabe que normalmente sus correas tienen una resistencia de 15,9 libras con una desviación típica de 2,3 libras, para probar el nuevo proceso se toma una muestra de 64 productos y se obtiene una resistencia media de 15,0 libras con una desviación de 2,2 libras ¿Se podría afirmar que el nuevo proceso tiene efectos significativamente negativos respecto al proceso anterior?

Andrey

Diciembre

me ayudas con una pregunta

Piero

Septiembre

Ayuda porfavor es estadística inferencial
-En una muestra aleatoria de 144 trabajadores de una empresa, se observó que el salario presenta una media de 160 soles diarios. La muestra fue extraída de una población normal con varianza 100 soles.

a. Calcular e interpretar un intervalo de confianza del noventa por ciento para la media poblacional de
los salarios.
b. El dirigente del sindicato de trabajadores de esta empresa indica que el salario promedio de todos los
trabajadores es de 155 soles diarios. Utilizando el resultado del ítem anterior, ¿qué puede decir sobre
la afirmación del dirigente?

Julio Cesar Alcaraz Siqueiros

Septiembre

¡Hola Piero!
Inciso a)
Recordemos la fórmula para un intervalo de confianza del $\text{ }(1-\alpha)\cdot 100\%$ .

$\left(\bar{x}-Z_{1-\alpha}\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}, \bar{x}+Z_{1-\alpha}\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)$

donde:

$\bar{x}\text{ es la media de los datos}$

$\sigma\text{ es la desviación típica de los datos}$

$n\text{ es el tamaño de la muestra}$

$Z_{1-\alpha}\text{ es el valor de la variable normal }Z\text{ tal que }P(Z<Z_{1-\alpha})=1-\alpha$

Para nuestro ejercicio tenemos:

$\bar{x}=160 \text{ soles}$

$\sigma=\sqrt{100}=10\text{ soles}$

$n\text=144$

$Z_{1-\alpha}=Z_{1-0.10}=Z_{0.90}=1.645$

sustituyendo esto en nuestra fórmula tenemos:

$\left(160-(1.645)\cdot \frac{10}{\sqrt{144}}, 160+(1.645)\cdot \frac{10}{\sqrt{144}}\right)$

$\left(160-(1.645)\cdot \frac{10}{12}, 160+(1.645)\cdot \frac{10}{12}\right)$

$\left(160-1.3708, 160+1.3708\right)$

$\left(158.6292, 161.3708\right)$

Por lo tanto, el intervalo de confianza del 90% para la media de los salarios es

$\left(158.6292, 161.3708\right)$

Inciso b)
Si el dirigente dice que la media de los salarios es 155 y observando que el intervalo del confianza del 90% es

$\left(158.6292, 161.3708\right)$

podemos asegurar con el 10% de probabilidad a equivocarnos (o el 90% de probabilidad de estar en lo cierto) que eso es falso, ya que 155 está fuera del intervalo de confianza del 90%.

Espero esta respuesta haya sido de tu ayuda.
¡Saludos!

Isabel Alonzo

Octubre

Necesito Ayuda
1- Se selecciono una muestra aleatoria de tamaño 64 de una población con media u y varian 40 al cuadrado para realizar la prueba de la hipotesis: Ho: u= 150, contra H1: u <150.
a) describa la regla de decision en la estadistica Z , si la probabilidad de error tipo I es 0.015
b) si la media de la muestra resulta 141 ¿cual es la decision respecto a Ho?
c) halle el valor de la probabilidad P, Interprete el significado

Isabel Alonzo

Octubre

Ayuda por favor
1- Se selecciono una muestra aleatoria de tamaño 64 de una población con media u y varianza 40 al cuadrado para realizar la prueba de la hipotesis: Ho: u= 150, contra H1: u <150.

a) describa la regla de decisión en la estadística Z , si la probabilidad de error tipo I es 0.015
b) si la media de la muestra resulta 141 ¿cual es la decisión respecto a Ho?
c) halle el valor de la probabilidad P, Interprete el significado

vanesa

Febrero

ayudame por favor
A menudo, las compañías industriales emplean métodos de “transferencia de riesgo”, un seguro o las cláusulas de indemnización en los contratos, como una técnica de administración de riesgos. El artículo Survey of Risk Management informa los resultados de una encuesta en la cual se les pregunta a los directivos acerca de los métodos importantes en la estrategia de administración de riesgos de sus compañías. En una muestra de 43 compañías petroleras, 22 indicaban que la transferencia de riesgos fue determinante, mientras que en una muestra de 93 compañías constructoras 55 confirmaron lo anterior. (Estas cifras se obtuvieron a partir de una gráfica.) ¿Se puede concluir que la proporción de compañías petroleras que emplean el método de transferencia de riesgos es menor que la proporción de compañías constructoras que lo hacen?

saquic

Septiembre

Un ingeniero de control de calldad muestrea cinco pieras de un lote grande de percutores fabricados y determina si tiene defectos. Aunque el inspector no lo sabe, tres de los cinco percutores muestreados tienen defectos. El ingeniero prueba los cinco percutores en un orden

escogido al azar hasta que observa un percutor defectuoso (en cuyo caso se rechazará todo el lotel. Sea «y’ el número de percutores que debe grabar el ingeniero de control de calidad.

NOTA: Uiste el espacio muestral para obtener la información necesaria.

a) Calcule y grafique la distribución de probabilidad de Y.

b) Calcule la media de «y.

t) Calcule la desviación estándar de y.

VANESA LIZBETH QUILLIGANA CHILENO

Septiembre

Existe un programa de ayuda federal para las zonas de bajos ingresos. Para recibir esta ayuda, el ingreso medio de la zona debe ser menor que $15 000 anuales. Zonas en las que el ingreso medio anual sea $15 000 o más no pueden recibir esta ayuda. Para decidir si una zona recibe la ayuda, se toma una muestra de los habitantes de esa zona y se realiza una prueba de hipótesis con 0.02 como nivel de significancia. Si los lineamientos establecen una probabilidad máxima de 0.05 de no dar esta ayuda a una zona en la que el ingreso medio anual sea de $14 000, ¿qué tamaño de muestra deberá usarse en el estudio? Use σ = $4000.

KEVIN VELANDIA

Septiembre

Se toma una muestra de n=50 de una población grande, con
una media de 12.2 y desviación estándar de 4,1. ¿cual es la
media y el error estándar de la distribución muestral de las
medias muéstrales.

Agradeceria su ayuda, muchas gracias!

Septiembre

Una población de fuentes de energía para una computadora personal tiene un voltaje
de salida que se distribuye normalmente con media de 5.00 V y desviación estándar
de .IO V. Se selecciona una mcestra aleatoria de 8 fuentes de energía. Especifique
la distribución de muestre0 de x

Juan Manuel Sanchez Perez

Septiembre

¡Hola!

Lamentablemente para responder tu pregunta necesitamos más información. Nos ayudaría bastante si pudieras escribir de nuevo cuál es la desviación estándar, ¿es 1.0 V? Asimismo, si nos dijeras qué significa $x$ sería de mucha utilidad.

De cualquier modo, si la desviación estándar es 1.0 V y $x$ se refiere a la media de la muestra, entonces la media sigue una distribución normal con media $\mu_x = 5.00 \text{ V}$ y desviación estándar dada por $\sigma_x = \frac{1}{\sqrt{8}} \text{ V}$ .

Si nos proporcionas esa información con gusto te podemos ayudar. ¡Un saludo!

Alejandro Jimenez

Septiembre

Un Ingeniero Industrial desarrolla un experimento para verificar si las condiciones de iluminación en el puesto
de trabajo de un operario tienen algún efecto sobre el desempeño para desarrollar una operación, medida
como el tiempo en segundo. Para el experimento se seleccionaron 12 operarios y cada uno desarrolló la
operación dos veces, una bajo un nivel de iluminación con fondo negro y la otra con fondo blanco. Los datos
del experimento se presentan a continuación:
Operario Negro Blanco
1 38.4 20.6
2 32.2 29.8
3 38.6 41.6
4 32.2 34.9
5 46.5 34.8
6 39.3 27.3
7 36.4 33.4
8 42.8 32.5
9 33.6 19.8
10 32.3 31.1
11 32.9 26.1
12 35.4 36.4
a) Hay evidencias que indican que el color del fondo para cierto nivel de iluminación genera un efecto
significativo en el desempeño del operario. Plantee las hipótesis adecuadas y pruebalas utilizando un
nivel de confianza del 95%. Calcule el valor-p para probar la hipótesis.
b) Calcule un intervalo de confianza bilateral del 95% para la diferencia en el desempeño del operario con
los dos fondos. ¿Cómo se puede interpretar este intervalo?

c) Con base en los resultados del experimento indique qué fondo recomendaría utilizar. Plantee la hipótesis
alternativa que le permita confirmar esta decisión y pruébala utilizando un nivel de confianza del 95%.

luis

Septiembre

Si una universidad contrata a sus siguientes cuatro empleados sin tener en cuenta su género, y el número de solicitantes es grande, con proporciones iguales de hombres y mujeres, la distribución de probabilidad para el número x de mujeres contratadas está descrita por la tabla adjunta

Superprof

Septiembre

Hola Luis, ¿cuál es tu duda?

tania valenca

Septiembre

Tras un test de cultura general se observa que las puntuaciones obtenidas siguen una distribución N (65,
18). Se desea clasificar a los examinados en tres grupos (de baja cultura general, aceptable y de excelente
cultura general), de modo que haya en el primero un 20% de la población, un 65% en el segundo y un 15%
en el tercero. ¿Cuáles han de ser las puntuaciones que marcan el paso de un grupo a otro?

ALZATE MARIA

Septiembre

Se planea realizar un estudio de tiempos para estimar el tiempo medio de un trabajo, exacto dentro de 4 segundos y con una probabilidad de 0.90, para terminar un trabajo de montaje. Si la experiencia previa sugiere que = 16 seg. mide la variación en el tiempo de montaje entre un trabajador y otro al realizar una sola operación de montaje, ¿cuántos operarios habrá que incluir en la muestra?

Pau

Septiembre

Una empresa comprueba que la duración de sus llamadas sigue una distribución exponencial de media 10 minutos.

a) Si uno de sus trabajadores realiza en un mes 100 llamadas, calcula la probabilidad de que supere las 15 horas de conversación en ellas.

b) Si el establecimiento de cada llamada es de 5 céntimos, más otros 2 por minuto hablado, calcula la probabilidad de que el importe total de esas 100 llamadas sea como mínimo 24 euros.

c) La probabilidad calculada en los apartados a y b, ¿es una probabilidad exacta o aproximada?

d) Si la duración de las llamadas hubiera seguido una distribución normal, en lugar de exponencial, ¿calcularíamos una probabilidad exacta o aproximada en los apartados a y b? Justifica brevemente tu respuesta.

Grecia

Septiembre

Calcule el intervalo de confianza y emita una conclusión
4. En una comunidad, 40 adultos fueron elegidos de manera aleatoria para medir su IMC. El
resultado de esa muestra mostró que el IMC promedio (medio) es de 26, con un margen de error
de 3.4
5. En un sondeo del Norte, se preguntó a 1002 adultos en Nuevo León si estaban a favor o en contra
del uso de “dinero de impuestos federales para financiar investigación médica que utilice células
madre de embriones humanos” . Con base en los resultados del sondeo, 48 % de los adultos están
a favor, con un margen de error de 3 puntos porcentuales.

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Octubre

Hola Grecia.
Te ayudare con el primer problema y el segundo te lo dejo de ejercicio.

Entonces el intervalo de confianza esta dado por $M\pm E$ , donde $M$ es la media, y $E$ es el margen de error, por lo que en este caso se tendría:

$M\pm E \Rightarrow 26 \pm 3.4$ .

por lo que el intervalo de confianza es $(22.6,29.4)$ .
Saludos.

Jls roch

Octubre

La duración de una pieza de equipo es una variable aleatoria nornal con una dispersión de 4 horas y una media que se desea estimar. Una muestra aleatoria de 100 piezas que fueron probadas produjeron una media muestral de 501, 2 horas. Obtenga un intervalo de confianza para la media conun nivel de confianza da 95% y 99%

vere

Septiembre

De 1000 personas encuestadas en un estudio (Si/No) de mercado, 650 aseguran que no compraran un producto importado desde China.

Se pide:
A.- Intervalo de confianza del 95% para la proporción de individuos que comprara el producto importado desde China.

B.- Si la ciudad tiene 250000 habitantes y el producto genera una utilidad de 2 dólares por unidad. ¿Cuánto es la máxima y mínima utilidad esperada? (Considere un 95 % de confianza)

C.- Si para importar un segundo producto SE NECESITAN 370.000 dólares de utilidad (en el primer producto). ¿Habrá suficiente dinero para realizar la operación?

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Octubre

Hola vere.

a) El intervalo de confianza para una proporción esta dado por;

$(p_{n}-z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p_{n}(1-p_{n})}{n}},p_{n}+z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p_{n}(1-p_{n})}{n}})$

Donde $p_{n}=350/1000=0.35$ es proporción muestral (proporción de los que quieren comprar el producto), $n=1000$ es el tamaño de muestra, $z_{\alpha/2}=1.96$ el valor critico (este depende según el intervalo de confianza que se desea), por lo tanto reemplazando esto en la ecuación tenemos:

$(p_{n}-z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p_{n}(1-p_{n})}{n}},p_{n}+z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p_{n}(1-p_{n})}{n}})$

$\Rightarrow(0.35-(1.96)\sqrt{\frac{(0.35)(0.65)}{1000}},0.35+(1.96)\sqrt{\frac{(0.35)(0.65)}{1000}}) =(0.32,0.379)$ .

El inciso b) se desarrolla de la misma manera solo cambiando el tamaño de la muestra, por lo que te lo dejo como ejercicio, y el inciso c) depende del b).
Saludos.

yanira

Septiembre

En dos ciudades se realiza un estudio motivación en jóvenes, el estudio muestra que en la ciudad 1 donde se trabaja con una muestra de 38 se obtiene que en promedio su motivación de 83 y su desviación estándar es de 49, así mismo de los 38 jóvenes el 20% no llega a cumplir con la motivación promedio ideal; y en la ciudad 2 donde se trabaja con una muestra de 29 jóvenes se obtiene que en promedio su motivación es de 101 puntos y su desviación estándar es de 64, así mismo de la muestra de jóvenes estudiada 8 no llegan a cumplir con la motivación promedio ideal. Se desea conocer e interpretar el IC de 98% de confianza para la motivación promedio de la ciudad 1. me ayudan porfavor

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Octubre

Hola Yanira.

El intervalo de confianza para el promedio esta dado por:

$(\bar{x}-z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\bar{x}+z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}})$

En este caso, $\bar{x}=83$ es el promedio, la desviación estandar $\sigma=49$ , el tamaño de muestra $n=38$ , y el valor critico es $z_{\alpha/2}=2.326$ (este cambia según el intervalo de confianza deseado). Entonces sustituyendo estos valores en la ecuación de aariba tenemos:

$(83-(2.326)\frac{49}{\sqrt{28}},83+(2.326)\frac{49}{\sqrt{28}})=(61.46,104.539)$ .

En cuanto a la interpretación te lo dejo a ti.
Saludos.

Karla

Septiembre

En los diferentes medios de comunicación y redes sociales nos
hemos dado cuenta de la irresponsabilidad con que los jóvenes
salen a sus fiestas o rumbas en esta época de pandemia, poniendo
en peligro sus vidas y la de los demás, incluyendo a sus familias.
Un grupo de estudiantes, está organizando una fiesta. según sus
cálculos, la cantidad de dinero que ingresará por la venta de
entradas está dado por la ecuación I= 1.500x, donde x representa
la cantidad de personas que asisten. Además, han calculado que
los costos de la fiesta se representan
mediante la ecuación C= 300x + 84.000.
a) ¿Cuántos jóvenes deben asistir para que los costos de la
fiesta y lo que se recaude sea igual?
b) ¿Cuál será el ingreso si entran 300 personas?
c) ¿Cuál es el costo si entran 500 jóvenes?
d) ¿Cuántos jóvenes deben asistir para que los ingresos
dupliquen los costos de la fiesta?
e) ¿Cuántos jóvenes deben asistir para que los ingresos
tripliquen los costos de la fiesta?

Superprof

Septiembre

Hola Karla, son cálculos muy simples que hay que hacer. ¿Dónde encuentras dificultades en las resolución?

Quimar

Septiembre

El propietario de una fábrica de sombreros, toma una muestra aleatoria de la producción semanal
de 9 empleados del total de sus 82 empleados, obteniendo un promedio de 25.5 sombreros, con
una desviación estándar de 5.4, la estandarización es igual que el promedio 25.5 y el fabricante toma
un nivel de confianza del 97%.
¿Cuales serán los límites de producción de cada empleado?

Gaspar Leon

Noviembre

Hola,

tenemos que encontrar el intervalo de confianza cuyos límites superior e inferior serán los límites de producción de cada empleado. Como conocemos el total de la población empleamos la fórmula

$\left [ \overline{x} - z_{\alpha/2} \cfrac{s}{\sqrt{n}}\sqrt{\cfrac{N-n}{N-1}}, \overline{x} + z_{\alpha/2} \cfrac{s}{\sqrt{n}}\sqrt{\cfrac{N-n}{N-1}} \right ]$

Escribimos los datos que tenemos y buscamos el valor z en la tabla de distribución normal

$N=82, \ n=9, \ \overline{x}=25.5, \ s=5.4, \ \alpha=0.3, \ z_{\alpha/2}=2.17$

Sustituyendo los datos en la fórmula se obtiene

$[21.79, 29.21]$ .

Así los límites de producción para cada empleado es de 21.79 y 29.21 sombreros.

Espero te sea de utilidad.
Un saludo

MARIA

Septiembre

5. El método tradicionalmente utilizado para la enseñanza de las matemáticas en un determinado colegio viene consiguiendo que la nota media de los alumnos de secundaria sea, durante los últimos 3 años, de 6,4. Un psicólogo escolar convence al director del centro de la existencia de un método más eficaz y éste decide aplicarlo durante un año en dos aulas de 25 niños cada una. Al final del curso, los 50 niños obtienen una media de 6,8 y una varianza insesgada de 2. ¿Podemos concluir, con un nivel de confianza de 0,95, que el nuevo método ha mejorado significativamente el rendimiento en matemáticas obtenido con el método tradicional?

florian

Septiembre

Una empresa construye un complejo habitacional en una comunidad. Los planeadores estiman que la población (en miles de habitantes) dentro de t años estará dada por:P(t) = (25t^2 +125t+200) / t^2+5t+40 a.calcular la razón de cambio de la población respecto al tiempo b.¿cual sera la población a los 10 años? c.¿a que razón estará aumentando la población cuando t=10?

Luis Ernesto Sanchez Perez

Octubre

Buen día.

Te ayudaré a resolver a), b) y c) es fácil resolver y quedará para ti.

a) La razón de cambio es la derivada, así, debemos obtener la derivada de tu función $P(t)$ . Tenemos que tu función es

$P(t) = \frac{25t^2 +125t+200}{t^2} + 5t + 40$

Así, su derivada es

$\begin{align*} P'(t) &= \frac{(50t + 125)(t^2) - (2t)(25t^2 +125t+200)}{t^4} + 5\\ &= \frac{(50t^3 + 125t^2) - (50t^3 + 250t^2 + 400t)}{t^4} + 5\\ &= \frac{- 125t^2 - 400t}{t^4} + 5\\ &= - \frac{125}{t^2} - \frac{400}{t^3} + 5 \end{align*}$

b) Evalúa tu función $P(t)$ en $t = 10$ .

c) Evalúa la derivada de obtuvimos en $t = 10$ .

Saludos

Gabriela

Septiembre

5. Un consejo universitario quiere determinar el tiempo promedio de estudio que dedican los estudiantes de ingeniería industrial, de primer año, a sus materias. Extrae una muestra aleatoria de 27 alumnos de primer año y les pregunta cuántas horas a la semana estudian. La media de los datos resultantes es de 20 horas, y la desviación estándar es de 6,5 horas.

b. ¿Cuál es el tiempo superior que corresponde al 80% de los estudiantes que menos tiempo dedican a estudiar?

Marta

Septiembre

El 8% de una produccion de pantalones resuto con fallas grandes, 6 de cada 300 pantalones resultaron con fallas menores y el resto no tiene fallas. Que parte o feaccion de la produccion no tuvo fallas? Podrian ayudarme. Gracias

Superprof

Septiembre

Hola Marta, calculamos 6/300 = 0.02 = 2%

Sin Fallas: 100% – 8% – 2% = 90%

¡Un saludo!

Gingerr

Septiembre

Determinar la muestra y la metodología muestral, para determinar si el lote de producción de medicamentos de 100 millones de capsulas, cumplen con los parámetros según norma ecuatoriana.

L GARCIA

Septiembre

Ayuda
una empresa envasadora de cemento cobra $4.5 por bolsa, el costo fijo de la empresa asciende a $1500 por dia y el material y mano de obra por cada bolsa que se carga con cemento es de $3.25 por bolsa a)- Determinar el numero de bolsa que debera envasarse y venderse para alcanzar el equilibrio b)- Si llegan a envasarse y venderse 1.100 bolsas ¿ tendra la empresa perdida o ganancia? ¿A cuanto asciende esta? c)- Si llegan a venderse 1500 bolsas ¿Tendra la empresa perdida o ganancia? ¿A cuanto asciende esta? d)- Graficar

Superprof

Septiembre

Hola, te ayudaremos con la función y te dejaremos hacer los cálculos por tu propia cuenta.
Primero notamos con x el número de bolsas y con y el coste total de producción, y tenemos:

y = 1500 + 3.25 · x

Luego, para la segunda ecuación notamos con x el número de bolsas y con y la ganancia:

y = 4.5x

Para determinar el número de bolsas que deberán envasarse y venderse para alcanzar el equilibrio, se deben igualar las dos ecuaciones:

1500 + 3.5x = 4.5x

Para las dos otras preguntas, simplemente hay que calcular el coste de producción sustituyendo x en la primera función y sustrayer este coste de la ganancia que podrás averiguar sustituyendo x en la siguiente:

y = 4.5x

¡Un saludo!

Carla

Septiembre

La empresa de publicidad Azentec y Asociados, con sucursal en Quito, solicitó a una muestra de 1.960 consumidores que probaran un platillo con pollo recién elaborado por Kentucky Fried Chicken. De las 1.960 personas de la muestra, 1.176 dijeron que comprarían el alimento si se comercializaba.a)

a) ¿Qué podría informar Azentec y Asociados a Kentucky Fried Chicken respecto de la aceptación en la población del platillo de pollo?

b) ¿Es un ejemplo de estadística descriptiva o estadística analítica inferencial? Explique su respuesta.

Luis Ernesto Sanchez Perez

Octubre

Buen día.

Te ayudo.

a) Primero, notemos que podemos informar la proporción MUESTRAL que aceptó el producto y ofrecer poder encontrar un intervalo de confianza para la media poblacional y así ya poder inferir.

b) Hasta el momento simplemente tenemos estadística descriptiva, mientras no apliquemos métodos estadísticos como intervalos de confianza, o creemos una hipótesis y la probemos, no tendríamos nada de inferencia.

Saludos

thiago

Septiembre

La compra de una señora en un almacén le costó W pesos, pero como el almacén le dio 20% de descuento terminó pagando Y=120.000 pesos. Determine cuál es la operación correcta para poder calcular el valor de la compra antes del descuento (W) que brindó el almacén, seleccionando la opción correcta de las siguientes expresiones:

Superprof

Septiembre

Hola Thiago, tenemos:

W – 20W/100 = 120 000
(100W – 20W)/100 = 120 000
80W/100 = 120 000
8W = 1 200 000
W = 150 000

¡Un saludo!

Marlon

Septiembre

Un comerciante al por menor, que da servicio a Latacunga y Salcedo,
realizó una encuesta para determinar la cantidad total de dinero que las
familias planean gastar en electrodomésticos durante el primer semestre
del año. Se seleccionaron muestras aleatorias de 200 familias de cada
ciudad, obteniéndose
Ciudad # de familias Gasto promedio Varianza
Latacunga 2149 134 40122
Salcedo 1879 168 37104
a) Halle la estimación, al 98% de confianza, para el gasto total previsto en
las dos ciudades, si se asignó la muestra de manera equitativa;
b) El comerciante quiere realizar nuevamente la investigación para
proyectar el promedio de ventas, para lo que contrata a la compañía
ESTUDATA para que realice un sondeo considerando un error de 15
dólares y un nivel de confianza del 96%. Encuentre el tamaño de la
muestra y realice la asignación muestral mediante:
i. asignación equitativa;
ii. asignación proporcional;
iii. asignación de Neyman.

Ana

Septiembre

La familia de Martin y Luis de 4to grado del nivel secundario quieren realizar un negocio para ello debe invertir 98 soles por el derecho a vender zapatos durante nueve días y jugos por otros seis días; en cambio, si venden zapatos por tres días y jugos por otros dos días, solo invertiría 24 representar algebraicamente las expresiones verbales referidas al problema.
¿Cómo plantearías las ecuaciones lineales correspondientes al problema

Superprof

Septiembre

Hola Ana, notamos con x el número de zapatos y con y el número de jugos y obtenemos:

9x + 6y = 98
3x + 2y = 24

¡Un saludo!

PATRICIA AVILA SANCHEZ

Septiembre

1. Consideremos los números de cupones gratis que ofrecen dos agencias de viajes, se sabe que la desviación estándar poblacional para la agencia de viajes A es igual a 2 y para la agencia de viajes B es igual a 1.
Se toma una muestra representativa de 12 viajeros para la agencia A obteniéndose un promedio de cupones de 25. Para la agencia B la muestra estuvo formada por 18 viajeros con un promedio de cupones de 20.
Construya el intervalo de confianza para la verdadera diferencia de los promedios de los cupones en las dos agencias, con una confianza del 95%.
Interprete el intervalo según los signos del mismo. ¿Cuál agencia ofrece más cupones?

daena

Septiembre

Una clínica realiza un análisis de colesterol en
hombres mayores de 50 años, y luego de varios
años de investigación, concluye que la
distribución de lecturas del colesterol sigue una
distribución normal, con media de 210 mg/dl y
una desviación estándar de 15 mg/dl.
a) ¿Qué porcentaje de esta población tiene
lecturas mayores a 250 mg/dl de colesterol?

b) ¿Qué porcentaje tiene lecturas inferiores a
190,05 mg/dl?

natalia

Septiembre

Suponga que usted abre una tienda donde vende televisores por valor de $ a, y equipos de sonido por valor de $ b. (siendo a y b valores constantes mayores que cero). Sean: x1 = cantidad de televisores vendidos x2 = cantidad de equipos de sonido vendidos a. formule la función objetivo correspondiente al ingreso obtenido por el precio de venta. b. ¿Defina el conjunto de valores de x1 y x2 se pueden usar para definir ese ingreso por ventas total? c. ¿Qué valores de x1 y x2 se pueden usar para definir el máximo ingreso por ventas total? d. Suponga que usted puede elegir los valores de x1 y x2 para determinar el ingreso máximo de acuerdo a la siguiente tabla:
x1 x2
2 5
7 8
9 5
3 9

#LOZANO

Septiembre

La FAO, recomienda consumir entre 45 y 90 mg diarios de vitamina C. A partir de
la información del contenido de vitamina C de algunos alimentos, en miligramos, se
propone la siguiente equivalencia: 300 g de limón y 500 g de palta aportan un total
de 308 mg de vitamina C. ¿Podemos calcular la cantidad de vitamina C que aportan
100 g de palta sabiendo que 100 g de limón y 100 g de palta nos aportan en total
86 mg de vitamina C?

Samuel001

Septiembre

Problema de aplicación: Ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!

. En una comunidad de Colombia, descubrieron en el interior de una
escuela, un manantial de aguas cristalinas, cuyo nacimiento se encuentra a 4 Kilómetros al
Oeste y a 7 Kilómetros al Sur del centro de la comunidad. Este manantial beneficia a los
habitantes que viven 2500 mts. a la redonda de su nacimiento.

a) Encuentre una ecuación que le permita determinar el área de beneficiados.

b) Si Juan vive 5 Kilómetros al Oeste y 8.5 Kilómetros al Sur del centro de la
comunidad y Ángela 1 Kilómetro al Este y 1 al Norte. ¿Ellos reciben este beneficio?
Si/No ¿Por qué?

Ema18

Septiembre

Uno de los hermosos puentes en forma de arco, construidos en la ciudad de Venecia, tiene
una altura de 8 metros y las columnas en sus extremos se encuentran a una distancia de
18 metros una de la otra. Tiene un foco situado 4 metros por debajo de su vértice.
Encuentre la Ecuación que representa dicho esquema. Grafique.

Si fueran tan amables de ayudarme con este problema de aplicación se los agradecería mucho. Bendiciones.

Luisa

Septiembre

Los siguientes datos corresponden al número de autos que llegan a diario al taller de la empresa,para su reparación Durante los meses de marzo y abril (40 días) de lunes a viernes
10 17,10,11,12,11,22,18,14,25,19,17,22,10,24,18,15,20,24,21,12,24,15,21,19,15,20,22,14,25,18,20,13,11,19,20,10,19,17,16.
CALCULAR:LA MODA,LA MEDIA,LA MEDIANA Y LA MEDIA ARITMÉTICA

Superprof

Septiembre

Hola Luisa, te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrar nuestras explicaciones sobre el tema. Verás que es muy fácil hacer el cálculo. ¡Un saludo! 🙂

BENNY

Septiembre

Una corporación desea estimar el número promedio de horas-hombre perdidas debido a accidentes de los empleados, en un mes determinado. Ya que los obreros, los técnicos y los administrativos tienen diferentes tasas de accidentes, el investigador decide usar muestreo aleatorio estratificado, con cada grupo formando un estrato. Datos de años previos sugieren las varianzas mostradas en la tabla anexa, para el número de horas-hombre perdidas por empleado en los tres grupos, y de datos actuales se obtienen los tamaños de los estratos. Determine la asignación proporcional para una muestra de n=30.

DANIELA

Septiembre

El departamento de recursos humanos de ford motor company implantó un progama de medición de la presión arterial y educación sobre como mantenerla dentro de ciertos límites para los 100 empleados del departamento de pintura del primer día del año. como seguimiento, en julio se les tomó la presión arterial a los mismos 100 empleados, y 80 de ellos mostraron una reducción. ¿Es posible concluir que las mediciones fueron eficaces para reducir la presión arterial?
PREGUNTAS
a) Formule las hipótesis nula y alternativa
b) Cuál es la regla de decisión con un nivel de significancia de 0.05?
c) Cuál es valor del estadístico de prueba?
d) Cuál es su decisión respecta a la hipótesis nula?
e) Interprete su decisión.

luis rodriguez

Septiembre

Las cantidades anuales gastadas en investigación por una muestra de universidades en Colombia son (en millones de pesos):

340

150

240

150

280

120

200

220

230

140

260

180

230

100

210

160

220

310

130

250

200

280

200

190

270

160

210

Si en una muestra de universidades en Ecuador el gasto promedio anual (en miles de dólares) en investigación fue de 690 con una desviación de 180. En cuál de los dos países se produce una menor variación en el gasto en investigación en las universidades.

Felipe Noguera Rodríguez

Octubre

Hola Luis

Primero hay que calcular la media de los datos, la cual es simplemente el promedio, por lo que tenemos que la media es $\mu = 194.7$ , después, tenemos que calcular que tan alejado está cada dato de la media, eso lo hacemos de la siguiente manera:
$(80 - 194.7)^2 = 13156\\ (340 - 194.7)^2 = 21112\\ (150 - 194.7)^2 = 1998\\ .\\ .\\ .\\$
Una vez que hemos hecho el cálculo para todos nuestro datos, lo que hacemos es tomar el promedio de los resultados, eso nos da la varianza $\sigma^2 = 4784.9$ , tomando raíz cuadrada obtenemos la desviación estándar $\sigma = 69.17$ . Considerando que nuestros datos estan en millones de pesos, y los de Ecuador en miles de dólares, deberiamos cambiar nuestros datos primero para que coincidan, te invito a que lo hagas y uses este mismo proceso para llegar a la respuesta.
Saludos.

christian

Septiembre

Investigación de Operaciones II – Grupo S2
Fruta de la Costa S.A.S. es una empresa dedicada al procesamiento industrial del mango con el fin de exportar miles de toneladas mensuales de pulpa de mango a los diferentes continentes del planeta. La planta procesadora está ubicada en la Zona Franca de Barranquilla, y a diario la empresa recibe camiones cargados de mango procedentes de distintas ciudades de la Costa Caribe.
Para hacer frente a la problemática actual originada por las incidencias del Coronavirus, la empresa debe hacer ajustes a la planeación diaria de su fuerza de trabajo en actividades relacionadas con el descargue de los camiones y su posterior traslado al área de almacenamiento. La organización puede planear trabajar con 10, 13 o 15 operarios. Cada trabajador tiene la capacidad de descargar y transportar 150 Kg/día. El salario por día de cada empleado es de $25.000.
Todos los días no llega la misma cantidad de Mango, algunos días llegan 1,5 Toneladas, otros llegan 2 Toneladas, y en otras ocasiones 2,4 Toneladas. Si al final de la actividad de descargue todavía hay mango que descargar, se debe cancelar un salario extra a cada trabajador empleado por valor de $300/Kg descargado. Considerando la temporada de lluvias previa, la empresa tiene un optimismo de 70% respecto a sus resultados.
Suponga que usted cuenta con una tabla de la demanda histórica (unidades en kilogramos) de los últimos 60 días, tal y como se presenta a continuación:

2.000 2.400 2.000 2.000 2.400 2.400 2.400 1.500 2.400 2.000
1.500 2.000 1.500 2.400 2.400 2.000 2.400 2.000 1.500 1.500
1.500 2.000 2.000 2.400 2.400 1.500 2.400 2.400 2.000 1.500
1.500 2.400 2.400 2.000 2.400 2.400 2.400 1.500 2.400 2.400
2.400 2.400 2.400 2.400 1.500 1.500 2.400 1.500 1.500 2.000
2.400 1.500 2.400 1.500 1.500 1.500 2.000 1.500 1.500 2.000

Por la celeridad que exige el momento, las fincas envían el cargamento sin previo aviso a la planta. Esto provoca para la empresa un total desconocimiento de la cantidad de toneladas a recibir cada día, lo que se convierte en una de las principales restricciones que afronta la organización para tomar una correcta decisión.
La empresa desea contratar un equipo de tres (3) analistas para que puedan realizar un cálculo más acertado del valor de la demanda diaria. Antes de tomar una decisión, la empresa realiza una prueba piloto donde define que la probabilidad de acierto para el equipo de analistas es del 96% y 85% cuando la carga que llega a la empresa es de 1,5 Ton y 2 Ton respectivamente. Por otro lado, la probabilidad de no acierto es del 8% cuando la carga que llega a la empresa es de 2,4 Ton. Siempre distribuyendo equitativamente el error.

1. Determine la mejor decisión bajo incertidumbre para cada criterio.
2. Determine la mejor decisión bajo riesgo.
3. ¿Cuál es el VEIP?
4. ¿Considera acertado contratar al equipo de analistas?
5. ¿Cuál de los tres equipos debe seleccionarse?
6. Fruta de la Costa S.A.S está interesado sólo en la probabilidad de recibir 2,4 Ton. Por lo anterior, le solicita eliminar la alternativa de recibir 1,5 Ton. y calcular la probabilidad a partir de la cual cambia la decisión de la empresa entre 2 y 2,4 Ton. ¿Cuántos operarios le recomienda contratar para cada rango de probabilidad?

quien me ayud

camila

Septiembre

La razón entre la cantidad de mujeres y la cantidad de hombres de una población total de 240 personas en un conjunto residencial, en donde hay 100 hombres, es

Superprof

Septiembre

Hola Camila, es

140/100 = 14

¡Un saludo!

Vera Vera

Septiembre

1) El cultivo de bacterias en un laboratorio farmacéutico se distribuye de manera normal, con una media de 50.000 bacterias y una desviación estándar de 1.200 bacterias ¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad de bacterias de un cultivo, se encuentre entre 30.000 y 50.000?.

Felipe Noguera Rodríguez

Octubre

Hola Vera.

Para esto ocupas la tabla de probabilidad para la variable normal estándar $Z$ (que es una normal con media $\mu = 0$ y desviación estándar $\sigma = 1$ ), para calcular la probabilidad hacemos lo siguiente:

$\mathbb{P}(30000 \leq X \leq 50000) = \mathbb{P}(\frac{30000 - 50000}{1200} \leq Z \leq \frac{50000 - 50000}{1200}) = \mathbb{P}(-16.6 \leq Z \leq 0) = \mathbb{P}(Z \leq 0) - \mathbb{P}(Z \leq -16.6) \approx \frac{1}{2}$ .

Saludos.

Jorge

Septiembre

Un profesor ha enseñado estadisticas durante muchos años, sus archivos muestran que el promedio general de sus examenes finales es de 82, con una desviacion standar 10. el promedio de las calificaciones del examen final de este grupo es de 87.
?que prodia ud concluir ?
a=0.05 , de una cola
me prodrian ayudar a resolver. gracias.

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Octubre

Hola Jorge.

Lo primero que haremos es plantear la prueba de hipótesis (de una cola):

$H_{0}:\mu\geq87$

$H_{a}:\mu < 87$

Para realizar la prueba de hipótesis necesitaremos calcular nuestro estadístico; dado que estamos suponiendo una distribución normal y el tamaño de muestra es igual a n (desconocido), usaremos el estadístico Z (variable aleatoria de una Normal estándar), este es:

$z_{0}=\frac{\overline{x}-\mu_{0}}{\sigma / \sqrt{n}}$

Donde $\overline{x}=87$ , $\mu_{0}=82$ , $\sigam=10$ y $n=?$ , por lo que:

$z_{0}=\frac{87-82}{(10) / \sqrt{n}}$

Ahora, en el modelo normal, el cuantil de orden 0.05 es $Z_{\alpha/2}=-1.64$ ,se rechaza la hipotesis si $z_{0}<Z_{\alpha/2}$ . No podemos continuar sin conocer $n$ que representa el tamaño del grupo. Sin este dato no es muy difícil ayudarte.
Saludos.

fredy

Septiembre

Un fabricante desarrolla un nuevo sedal para pesca que, según afirma, tiene una resistencia media a la rotura superior 15 kilogramos con una desviación estándar σ = 0.5 kilogramos. El distribuidor de este sedal ha recibido muchas quejas y le dice que lo mencionado por el fabricante no es correcto, por lo cual prueba una muestra aleatoria de 20 sedales, los datos se muestran a continuación

15.1

16.3

16.5

14.1

16.7

14.4

14.6

15.3

15.2

16.2

15.2

14.2

15.7

15.2

15.7

15.8

16.2

15.4

14.7

13.8

Pruebe la afirmación del fabricante al 3% de nivel de significancia

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Octubre

Hola Fredy.

Lo primero que haremos es obtener el promedio de las pruebas que realizo el distribuidor la cual es $\overline{x}=15.315$ . Ahora procederemos con la prueba de hipótesis:

$H_{0}:\mu=15.315$

$H_{a}:\mu \neq 15.315$

Para realizar la prueba de hipótesis necesitaremos calcular nuestro estadístico; dado que estamos suponiendo una distribución normal y el tamaño de muestra es igual a 20, usaremos el estadístico Z (variable aleatoria de una Normal estándar), este es:

$z_{0}=\frac{\overline{x}-\mu_{0}}{\sigma / \sqrt{n}}$

Donde $\overline{x}=15.315$ , $\mu_{0}=15$ , $\sigam=0.5$ y $n=20$ , por lo que:

$z_{0}=\frac{15.315-15}{(0.05) / \sqrt{20}}=2.817$

Ahora, calculemos el p-valor para $z_{0}=2.817$ , dado que la hipótesis alternativa es una negación ( $\neq$ ) este es un análisis de dos colas, para este caso el p-valor, el cual es $p=0.0048$ . La probabilidad de error es del 3%, lo que quiere decir que el nivel de significancia que se está considerando es del 0.03 y tenemos que p-valor $p=0.0048$ ; la hipótesis nula se rechaza si p-valor es menor al valor de significancia, que es justamente lo que tenemos:

$0.0048<0.05$

Por lo tanto, hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis.
Saludos.

LOAIZA VILLENA, JORDY RODRIGO

Septiembre

Ciertas empresas dedicadas a la fabricación de automóviles desean saber cuál de ellas es la mejor, con este
objetivo acudieron a un servicio de pruebas de consumo que obtuvo los siguientes resultados de millas por galón
en 5 recorridos de pruebas realizadas por cada uno de 3 automóviles compactos teniendo los resultado se
muestran a continuación: (6 puntos)
A 27.9 30.4 30.6 31.4 31.7
B 31.2 28.7 31.3 28.7 31.3
C 28.6 29.1 28.5 32.1 29.7
a) ¿Si los fabricantes desean anunciar que su carro obtuvo el mejor rendimiento en esta prueba ¿Cuál de las
medidas de tendencia central se podrían usar para sustentar su aseveración? SUSTENTE ADECUADAMENTE
SU RESPUESTA
b) Teniendo en cuenta su respuesta ¿Qué fabricante es el que tiene el mejor rendimiento?
c) ¿Qué fabricante es el que tiene el rendimiento más homogéneo? SUSTENTE ADECUADAMENTE SU
RESPUESTA

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Octubre

Hola Loaiza.

a) podemos usar la media para determinar cual de los autos tiene el mejor rendimiento.

b) vamos a calcular la media de cada empresa:
Media del las millas por galón recorrido del auto A:

$M_{A}=\frac{27.9+30.4+30.6+31.4+31.7}{5}=30.4$

Media del las millas por galón recorrido del auto B:

$M_{B}=\frac{31.2+28.7+31.3+28.7+31.3}{5}=30.24$

Media del las millas por galón recorrido del auto C:

$M_{C}=\frac{28.6+29.1+28.5+32.1+29.7}{5}=29.6$

Notamos que $M_{A}$ es mayor que las demás por lo que podemos decir que en promedio el auto A tiene mejor rendimiento.

c) Para ver que rendimiento es mas homogéneo calcularemos la varianza.
Varianza del auto A:

$V_{A}=\frac{(27.9-30.4)^2+(30.4-30.4)^2+(30.6-30.4)^2+(31.4-30.4)^2+(31.7-30.4)^2}{5}=1.796$

Varianza del auto A:

$V_{B}=\frac{(31.2-30.24)^2+(28.7-30.24)^2+(31.3-30.24)^2+(28.7-30.24)^2(31.3-30.24)^2}{5}=1.416$

Varianza del auto C:

$V_{C}=\frac{(28.6-29.6)^2+(29.1-29.6)^2+(28.5-29.6)^2+(32.1-29.6)^2+(29.7-29.6)^2}{5}=1.744$

Con esto podemos ver que el auto B tiene una varianza menor.
Saludos.

giane

Septiembre

Con el propósito de verificar si se acepta un lote de piezas que se recibe en una determinada fábrica, se lleva a cabo un
plan de control consistente en seleccionar una muestra de 200 artículos al azar del lote y determinar el número de piezas
defectuosas obteniéndose que 7 de ellas tenían algún defecto.
a) Al 90% de confianza estime el porcentaje de artículos defectuosos del lote

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Octubre

Hola Giane.

Para estos casos el intervalo de confianza esta dado por:

$(p_{n}-z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p_{n}(1-p_{n})}{n}},p_{n}+z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p_{n}(1-p_{n})}{n}})$

Donde $p_{n}=7/200=0.035$ es la proporción muestral (proporción de las piezas defectuosas), $n=200$ es el tamaño de muestra, $z_{\alpha/2}=1.645$ el valor critico (este depende según el intervalo de confianza que se desea), por lo tanto reemplazando esto en la ecuación tenemos:

$\Big((0.035)-(1.645)\sqrt{\frac{(0.035)(1-(0.035))}{200}},(0.035)+(1.645)\sqrt{\frac{(0.035)(1-(0.035))}{200}}\Big)$

= $(0.0136,0.0563)$

Es decir entre el 1.36% y el 5.63% de los artículos en el lote están defectuosos.
Saludos.

JASMIN

Septiembre

Un agente de servicio turístico local ha considerado una muestra aleatoria de 20 pasajeros internacionales, anotando el tiempo necesario que requiere en cada pasajero para conocer sus datos personales y aplicarles una encuesta de satisfacción, obteniéndose lo siguiente (en minutos): 6, 7, 10, 8, 8, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 9, 9, 10, 7, 10, 10, 10, 10, 11 Calcule las medidas de tendencia central y de dispersión (Media, Mediana, Moda, Rango)

Superprof

Septiembre

Hola Jasmin, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrar nuestros artículos explicativos sobre la media, mediana, moda y rango. Simplemente hace falta aplicar los mismos pasos y verás que el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

yoseph

Septiembre

me ayudan please!!
En una muestra aleatoria de 400 hinchas del fútbol peruano de una población de 10000, se encontró
que 140 opinan que Perú clasifica al mundial de fútbol. Calcule e interprete un intervalo del 99%
de confianza para la proporción verdadera de hinchas que opinan que Perú clasifica al mundial de
fútbol

luisa

Septiembre

Una fábrica tiene 480 obreros, de los cuales 252 están preocupados por las futuras
prestaciones sanitarias. Se ha pedido a una muestra aleatoria de 80 de estos obreros
que estime la proporción poblacional preocupada por las futuras prestaciones
sanitarias. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral preocupada por
las futuras prestaciones sanitarias sea inferior a 0.5? b) ¿Cuál es la probabilidad de
que la proporción muestral que no está preocupada por las futuras prestaciones
sanitarias esté comprendida entre 0.5 y 0.6?

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Octubre

Hola Luisa.

Para este problema usaremos la distribución binomial, en la cual, la función de probabilidad $f(x)$ de una binomial esta dada por:

$f(x)=\begin{pmatrix} n \\ x \end{pmatrix}p^x(1-p)^{n-x}; \ 0\leq p \leq 1$

$\begin{pmatrix} n \\ x \end{pmatrix}=\frac{n!}{x!\cdot (n-x)!}$

a) Para este caso $n=80$ el tamaño de muestra, $p=252/480=0.525$ , y ya que queremos que la proporción muestral preocupada por
las futuras prestaciones sanitarias sea inferior a 0.5, entonces $x<40$ . por lo que tenemos que la probabilidad es:

$P\{x<40 \}=P\{x=39 \}+P\{x=38 \}+ \cdots +P\{x=0\}$

$=f(39)+f(38)+\cdots f(0)$

$\sum_{i=0}^{39}\begin{pmatrix} 80 \\ i \end{pmatrix}(0.525)^i(1-0.525)^{80-i}=0.287536$ .
Tu mismo puedes revisar los cálculos.
b) este inciso se hace de manera similar.
Saludos.

Esteban

Septiembre

En una empresa, se pueden reconocer 3 perfiles establecidos de cargos dentro de los trabajadores. De
1000 personas por las cuales está formada la empresa, 50 de ellos son gerentes, 300 administrativos y los
650 restantes corresponden a ingenieros.
Dentro de la planta hay personal antiguo (así les llaman a las personas que llevan más de 5 años en la
empresa) y personal nuevo (los que llevan menos de 5 años trabajando en la empresa).
De los 50 gerentes, 40 son considerados como personal antiguo, mientras que los 10 restantes como
personal nuevo; de los administrativos, 200 son considerados como personal antiguo, mientras que los
100 restantes como personal nuevo; finalmente, de los ingenieros, 100 son considerados como personal
antiguo, mientras que los 550 restantes como personal nuevo.
I. Con la información entregada se solicita lo siguiente:
Indique las probabilidades asociadas a cada evento:
Usted deberá seguir los siguientes pasos:
1. Definir los sucesos involucrados en el problema (en palabras, por ejemplo A: Operarios de la
empresa)
2. Plantear las probabilidades necesarias para la realización del problema de acuerdo con los
sucesos definidos en el punto 1 (en palabras, por ejemplo IP(A/B): Probabilidad de que la persona
sea nueva dado que tiene un cargo de operario)
3. Calcular las probabilidades planteadas en el problema y en el punto anterior
4. Interpretar los resultados obtenidos de las probabilidades (en el punto 3)
II. Encuentre la probabilidad de que la persona seleccionada sea nueva en la empresa:
Usted deberá seguir los siguientes pasos:
1. Plantear la fórmula para el cálculo solicitado
2. Reemplazar en la fórmula con las probabilidades correspondientes al problema
3. Obtener el resultado
4. Interpretar el resultado
III. Encuentre la probabilidad de que si la persona seleccionada es nueva, tenga un cargo de
gerencia:
Usted deberá seguir los siguientes pasos:
1. Plantear la fórmula para el cálculo solicitado
2. Reemplazar en la fórmula con las probabilidades correspondientes al problema
3. Obtener el resultado
4. Interpretar el resultado

Ricardo Ibarra Ledezma

Septiembre

Una compañía tiene dos plantas de producción en la cual se fabrican acumuladores. En la planta de Monterrey se produce el 60% de los acumuladores mientras que en la planta de SLP se produce el 40% restante. Si el porcentaje de acumuladores defectuosos es del 4% para la producción de Monterrey y del 2% para los producidos en SLP, se seleccionó un acumulador que resultó defectuoso, calcula la probabilidad de que sea de Monterrey.

luis yohel

Septiembre

Un gerente de personal está preocupado respecto al ausentismo de sus colaboradores. Ha decidido muestrear las listas de asistencia para determinar si el ausentismo está distribuido uniformemente durante los seis días de la semana laboral. Pruebe la suposición del gerente con los resultados de la muestra a un nivel de significancia de 0.05. Además, indique el valor de P.

Días N° de ausencias
Lunes 12
Martes 9
Miércoles 11
Jueves 10
Viernes 9
Sábado 9

yessica

Septiembre

1. Se cuenta con un lote de 120 piezas que conforman la provisión mensual de una ensambladora, de la cual se sabe que se están presentando hasta 40 artículos con algunos defectos. Si se seleccionaran 50 artículos al azar de ese lote cual sería la probabilidad de poder concluir un nivel defectuoso menor al 35%?

MIRELLA ROJAS

Septiembre

Las empresas Delaware produce pan y queso y todas las materias primas necesarias para hacer pan y queso comprado a las otras dos empresas para hacer las pizzas.

Las tres empresas emplean a trabajadores para producir sus bienes y el beneficio de la empresa es la diferencia entre el valor de venta de los bienes y la suma de los costes laborales y de materias primas.

La siguiente tabla resume la actividad de las tres empresas en el supuesto de que todo el pan y el queso producido se venden a la empresa de pizza como materias primas de su producción.

COSTO MATERIA PRIMA

EMPRESA PAN 0

EMPRESA QUESO 0

EMPRESA PIZZA

sarten 50

queso 35

salarios

EMPRESA PAN 15

EMPRESA QUESO 20

EMPRESA PIZZA 75

valor de la producción

EMPRESA PAN 50

EMPRESA QUESO 35

EMPRESA PIZZA 200

calcular por los tres métodos del PBI

Valentina

Septiembre

Buenas tardes, me podrían colaborar con este ejercicio, muchas gracias
Una fábrica tiene 480 obreros, de los cuales 252 están preocupados por las futuras
prestaciones sanitarias. Se ha pedido a una muestra aleatoria de 80 de estos obreros
que estime la proporción poblacional preocupada por las futuras prestaciones
sanitarias. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral preocupada por
las futuras prestaciones sanitarias sea inferior a 0.5? b) ¿Cuál es la probabilidad de
que la proporción muestral que no está preocupada por las futuras prestaciones
sanitarias esté comprendida entre 0.5 y 0.6?

carolina

Septiembre

Una empresa hace selección de personal en un grupo de 135 personas y las clasifica en función de si hablan inglés o alemán obteniendo los siguientes datos.

50 personas no hablan ninguno de los dos idiomas, 55 hablan inglés y 40 hablan alemán.

Qué probabilidad hay de seleccionar un candidato al azar y que hable alemán o inglés.

Superprof

Octubre

Hola Carolina, de los 135 candidatos, 50 no hablan idiomas, entonces quedan 85 que hablan o inglés, o aleman, o las dos: la probabilidad es entonces de 85/135 = 0.63 ¡Un saludo!

Cubillos

Septiembre

4 0 1 2 3 0 2 5 3 1 3 2 1 2 1 3 0 3 0 1 0 2 3 0 1 4 2 1 5 4 2 1 4 2 3 1 2 0 1 3 2 2 5 0 3 3 2 0 1 5 Datos de hogares del numero de personas menores de 12 años.

Si la población consta de 1.200 hogares, estime usted, el número de personas menores de 12 años en toda la población.

Karol

Septiembre

Hola chicos necesito su ayud me dicen

. Piense y escriba diferentes formas(3) de completar una hora, por ejemplo: 15 minutos y ¾ de hora.

Me podrían ayudar? Porfavor

Superprof

Octubre

Hola Karol, ¿cual es tu dificultad? 1 hora = 60 minutos. también es igual a 15 minutos + 3/4, o 2/4 y 2/4 , O 1/2 y 1/2. ¡Un saludo!

Lilith

Septiembre

4. Un estudio sobre seguridad revela que 15 de cada 50 hombres que trabajan en el proyecto de construcción no utilizan casco de protección
a) Establezca un intervalo de confianza de 95% con respecto a la proporción verdadera de hombres que no utilizan cascos de protección si se sabe que hay un total de N=1000 hombres trabajando en la construcción.

Guandique

Septiembre

ayuda!!!!
una gran cadena de centros de articulos domesticos tienen una existencia una marca de taladros electricos portatiles que se distribuye en todo el pais a fin de obtener el maximo descuento por volumen los pedidos de reposicion de taladros para todas la tiendas se haran juntos. La desicion de reordenar existencia es hacerlo cuando el inventario promedio es una muestra de tienda sea inferior a 25 taladros. en base a la informacion anteior se supone que la deviacion estandar es de 10 taladros si se selecciona una muestra aleatoria de 25 tiendas ¿cual es la probabilidad de que el taladro sea ordenado cuando el inventario promedio real en todas las tiendas?

a) sea de 20 taladros?
b) sea de 30 taladros?
c) ¿que suposicion se debe hacer en a y b?
d)¿cual es la respuesta de a y b si el tamaño de muestra se aumenta a 36?

Luluuuu

Septiembre

En las series eliminatorias, es decir, empezando los octavos de final se juega un extra tiempo de 15 minutos.
c. ¿Cuál es tiempo máximo, en cuartos de hora, que puede durar un encuentro en esta instancia del campeonato?
d. Qué operación hizo para saber el resultado?

Gema

Septiembre

Se encontró que para una muestra de 250 estudiantes, 15 presentaban problemas en la calidad del sueño. ¿Cuál sería el intervalo de confianza para la verdadera proporción de estudiantes con mala calidad de sueño con una confianza del 95%?

JEFFER

Septiembre

POR FAVOR LES AGRADECERIA MUCHO

1) Una fábrica de refrescos tiene una máquina que envasa 5.000 refrescos por hora.
a. Determinar la función que indique la cantidad de refrescos envasados por la máquina en función del tiempo en horas.
b. ¿Cuántas horas se necesitan para sacar un pedido de 57.500 refrescos?
2) Un trabajador independiente quiere montar una empresa de calzado y estima los costos fijos mensuales (arriendo, servicios públicos, etc) por un valor de $1’000.000. Inicialmente va a fabricar un sólo tipo de calzado el cual contando con los gastos de insumos le dará un ingreso de $20.000 por cada par de calzado vendido.
a. Determinar la utilidad (ingreso menos costo) mensual en función del número de pares vendidos al mes.
b. ¿Cuál es la utilidad si en el mes vende 60 pares de zapatos?
c. ¿Cuántos pares de zapatos debe vender para no tener ni perdidas ni ganancias?

Superprof

Octubre

Hola Jeffer, para el problema #1, notamos con x el número de horas y con y la cantidad total de refrescos envasados, y tenemos:

y = 5000x

Para sacar un pedido de 57 500 refrescos, sustituimos a y:

57 500 = 5000x
x = 57 500/5000
x = 11.5 horas

Para el problema #2, necesitamos conocer el coste de producción de cada par de zapatos o bien el número de zapatos producidos que resultan en un ingreso de 20 000 por cada par de calzado vendido.

Abii

Septiembre

El salario promedio en una transnacional, para cierta plaza de supervisión industrial, es de Q5000, con una desviación estándar de Q40. La distribución es muy aproximada a una normal.
El gerente de personal decide atraer talentos nuevos e introduce mejoras en el plan de remuneraciones para llevar el salario promedio en la empresa a Q5050 y disminuye la desviación estándar a Q30.
Supóngase que se toma una muestra de 16 empleados antiguos y otra de tamaño 25 de empleados con el proceso nuevo.
¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia entre las dos medias muestrales Xl – X2, sea al menos de Q25? (suponer que son poblaciones independientes).

Rodrigo Juárez Hernández

Septiembre

Se hace un estudio en una empresa sobre los salarios de sus trabajadores para determinar si éste es suficiente para satisfacer las necesidades básicas de una familia, se hace un muestreo de 68 empleados de manera aleatoria tomando como base el registro de la nómina (listado). Se obtiene que el promedio de los salarios de estos 68 trabajadores es de $5,430.00 y que, también en promedio, las familias están formadas por 4 integrantes. Con base en lo anterior se determina incrementar el salario de sus trabajadores en un 6%.
Describa la población.
¿Cuál es la muestra?
¿Cuáles son las variables?, clasifícalas e indica el nivel de medición
¿Qué tipo de muestreo se utilizó?
El estudio, ¿es una observación o un experimento?, y por qué?
¿Cuál es el estadístico?
Con base en lo anterior se determina incrementar el salario de sus trabajadores en un 6%. ¿Se trata de estadística descriptiva o inferencial?

Juan Diaz

Septiembre

Indique si los datos de las siguientes variables, son cualitativos, cuantitativos discretos o cuantitativos continuos.
Un estudiante gasta en promedio $700 para la compra de libros
Un estudiante compra 2 libros por cada periodo
Una encuesta determinó que 1 de 4 aspirantes a la Escuela de Negocios elige Administración de Empresas.
El género de un trabajador en una fábrica de autopartes.
Se desea realizar una encuesta para determinar la posesión de una Laptop
Por estudios anteriores se sabe que un estudiante de economía se inscribe a 4.5 materias por periodo.
La forma de pago en Liverpool
Una encuesta Bruskin-Goldring Research de 1015 personas indica que 40 de ellas tienen una suscripción a un servicio de computadora de línea.
Entre todos los puntajes de la prueba de aptitud escolar del año pasado, 27 fueron perfectos.
Entre 1000 consumidores encuestados, 930 reconocieron la marca de sopas condensadas Campbell.

anonimo

Septiembre

En los ejercicios siguientes determine si la descripción dada corresponde a un estudio de observación o a un experimento.
a)Se miden cigarros de diferentes marcas para determinar el contenido de alquitrán, nicotina y monóxido de carbono.
b)Se pide a fumadores reducir a la mitad el número de cigarrillos que consumen cada día a fin de medir el efecto que esto tiene sobre su ritmo cardiaco.
c)En un zoológico, Se inyectan a los animales para dormirlos para ser pesados.

anonimo

Septiembre

Clasifique cada una de las siguientes afirmaciones como estadística descriptiva o inferencial:
Luis Mercado predijo quién sería el ganador en una elección después de conocer los resultados de las votaciones en 15 de los 100 distritos electorales.
El Dr. Martínez, un ecólogo, informó que en cierto lago la carne los peces contienen un promedio de 400 unidades de mercurio.
El año pasado, en la escuela preparatoria normal Esparza, el puntaje promedio de los estudiantes de 3° año fue de 7.28.
Los consejos de seguridad de los estados de México y Puebla, predijeron 60 accidentes automovilísticos para del próximo fin de semana.
El año pasado el 72% de los empleados de la firma de contadores Pérez y asociados no fueron a trabajar por lo menos un día.

LUCERO ABIGAIL ANCAJIMA RUMICHE

Septiembre

La vida útil de un marcador biométrico tiene una distribución normal con media 2000 horas y
desviación estándar 200 horas. ¿A qué cantidad de horas corresponde el 10% superior de la
duración del marcador?. Y el 20% inferior?

Becker

Septiembre

En un grupo de 10 enfermeras de un centro de salud se ha comprobado que cada una de ellas faltan a sus labores en un 5% de los dias calcular la probabilidad de que un dia determinado

Becker

Septiembre

Una marca de tabaco ha determinado que el porcentaje de fumadores en una ciudad es de 35% se escoje al azar una muestra formada por 10 personas calcular la probabilidad de que encuentren 6 fumadores

andrea

Septiembre

necesito que me ayuden con unos ejercicios de estadística

laura

Septiembre

De dos fábricas A y B que producen camisas para hombre, se sabe que el 17%
y 15% respectivamente de la producción es defectuosa. Si se extrae una
muestra de 500 camisas de cada lote producido en las fábricas ¿Cuál es la
probabilidad que las dos muestras revelen una diferencia mínima del 3%

jaquelin Manjarrez

Septiembre

1. Una cadena de heladerías desea abrir cuatro nuevas tiendas, Si sus análisis de mercado señalan que hay 12 sitios favorables para abrir sucursales. ¿De cuantas maneras pueden elegir donde abrir las 4 tiendas? ayudenme

Julio Rodríguez

Septiembre

Juan decide postular a un instituto para seguir una carrera técnica. Para esto, rinde un examen de
ingreso que consta de 80 preguntas donde por cada respuesta correcta recibe 5 puntos y por cada
respuesta incorrecta pierde 2 puntos. Además, las preguntas no contestadas no otorgan puntaje. Si
Carlos no contestó 5 preguntas y obtuvo 270 puntos, ¿cuántas respondió de forma acertada y en
cuántas se equivocó?

DANIELITO

Septiembre

Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración aproximadamente normal con una
desviación estándar de 40 horas.  ¿De qué tamaño se necesita una muestra si se desea tener 95% de confianza de que la media
esté dentro de 10 horas de la media real?
 ¿Qué pasaría si en lugar de tener un error de estimación de 10 horas solo se requiere un error
de 5 horas?
 Suponga que se tiene una población de 300 focos, ¿de qué tamaño debe ser la muestra?

juan

Septiembre

Eres el encargado de la investigación de un producto nuevo y en tu decisión está el que salga o no a la venta. Para asegurar su calidad decides determinar una muestra para hacer las pruebas respectivas. Dado un lote de 9000 piezas, ¿Cuántos productos decides examinar, con qué nivel de confianza harás la prueba y por qué?

paul

Septiembre

Se sabe que el número de libros que sacan de la biblioteca los estudiantes se distribuye mediante una normal con media 4,2 y varianza 3,28. Un bibliotecario universitario está interesado en determinar si ha cambiado o no el número promedio de libros que cada estudiante saca por visita. Para ello, extrae una muestra aleatoria de 20 estudiantes hallando que el promedio es de 3,65 libros por visita, con una varianza de 5,29. A un nivel de significancia de 0,02, ¿a qué conclusión llegará el bibliotecario?

Bryan Camacho

Septiembre

Realizar cálculos reales a partir de los ingreso y gastos generados, para lo cual habla con sus familiares y recoge los siguientes datos: los costos fijos para realizar la hamburguesa son 300,00 y el costo de producción de cada hamburguesa es de 1,50 dólares; si la hamburguesa va a ser comercializada en 2,50 dólares.
ACTIVIDADES
1.- ¿Cuántas hamburguesas debe vender para llegar al punto de equilibrio, y con la venta de cuántas hamburguesas obtendré ganancias?
2.- Si el costo de producción de la hamburguesa ahora nos cuesta 1,70, y no deseamos subir el costo de venta. ¿Cuántas hamburguesas se deberán vender para llegar al punto de equilibrio?
3.- Si vendemos 500 hamburguesas con el costo de producción inicial. ¿Obtendremos alguna ganancia?
4.- Analice la función de los costos, es decir: dominio, recorrido, pendiente, monotonía, simetría, ordenada en el origen.

Antonia Pérez

Septiembre

En la Universidad se estima un total por semestre de 1650 profesores, internos y externos. ¿A cuántos profesores debe preguntar la Universidad si toman café durante su jornada laboral, para que el departamento de compras de la Universidad pueda realizar un estimativo deL requerimiento de este insumo con una confianza del 94%?

Cristian Arias

Septiembre

En los principales mercados de acciones diario existe un grupo de principales ganadoras en precio
(acciones que registran las mayores alzas). Un día la desviación estándar del cambio porcentual en
una muestra de 10 de las principales ganadoras que forman parte del NASDAQ fue 15.8. Ese mismo día la desviación estándar del cambio porcentual en una muestra de 10 de las principales ganadoras que forman parte del NYSE fue 7.9 (USA Today, 14 de septiembre de 2000). Realice una
prueba para varianzas poblacionales iguales para saber si es posible concluir que existe diferencia
en la volatilidad de las ganadoras principales de los dos grupos. Use α 0.10. ¿Cuál es la conclusión?

Mariana

Septiembre

El plano de un departamento está diseñado a una escala de . Si las medidas reales del baño son 2 m de ancho por 3 m de largo, ¿cuánto debe medir en el plano? Aproxime a un decimal.

Superprof

Octubre

Hola Mariana, ¿cual es la escala?

villarreal

Septiembre

DE 190 MUJERES QUE ESTÁN EN LA INAUGURACIÓN DE UNA BOUTIQUE QUE OFRECE ROPA FORMAL Y DEPORTIVA, SE OBSERVO QUE 100 DE ELLAS GUSTA DE LA ROPA FORMAL Y 120 DE LA ROPA DEPORTIVA Y 20 NO LES GUSTA NINGUNO DE LOS 2 TIPOS DE ROPA.
CUANTOS MUJERES LE GUSTAN LOS 2 TIPOS DE ROPA?
CUANTOS MUJERES GUSTAN SOLO DE ROPA FORMAL?

Ana

Octubre

Siguen los tres pasos básicos para solución de problemas mediante un método científico considerando el ejemplo parte de la necesidad de realizar varios encargos en diversos lugares como una tienda de abarrotes el banco alquilar un video e ir a dejar un encargado a tu casa de un amigo antes de las tres P.M.
Que identificado el problema ¿cuáles soluciones posibles propones?
Cual es la mejor alternativa?
Con base en la información citada ¿quien tiene en común los problemas de química con los otros problemas de la vida diaria como realizar encargos?

samuel

Octubre

Un empresario de eventos observó que el 65% de los compradores de boletería preferían asistir a teatro, el 70% compraban entradas a eventos deportivos y el 80% compraban boletas de eventos deportivos o teatro. ¿Cuál es la probabilidad de escoger a un cliente que compre boletas para teatro y eventos deportivos? Escriba su respuesta expresada en porcentaje, sin dejar espacio entre los números y el símbolo de «por ciento» (%). *
10 puntos
Imagen sin leyenda me pueden ayudar urguente

juan jose

Octubre

Un estudio estadístico sobre el uso de cajeros automáticos indica que el monto diario (dólares) de los movimientos tanto para hombres como de mujeres tienen una distribución normal con la misma media y con varianzas respectivas de 64 y 69. Sin embargo la inferencia respecto a la igualdad de las medias es poco creíble. Para investigar más al respecto, se seleccionaron aleatoriamente los montos de los movimientos de 20 hombres y 25 mujeres dando las medias respectivas de 200 y 205. Para el nivel de confianza del 98%, determinar e interpretar el intervalo estimado.

Fiorella

Octubre

El encargado de mantenimiento de una aerolínea de una compañía quiere probar si la cantidad media
de desgaste de un eje después de un recorrido fijo de millas de motores de combustión interna, que
llevan cobre y plomo como material antifricción es mayor a 3.50 cm. Para lo cual midió el desgaste de
ocho motores, resultando en una media igual a 3.72 cm. y una desviación estándar igual a 1.15 cm.
Suponiendo distribución normal. (5 P)
a) Haga esta prueba de hipótesis a un nivel de significación del 5%.
b) ¿Cuál es la probabilidad de aceptar que la media es 3.5 cm. Si realmente la media poblacional es
igual a 4 cm. y la desviación estándar es igual a 1.25 cm.
c) La compañía aérea sabe por experiencia que el 12% de las reservas telefónicas de plazas no se
llevan a efecto, de modo que reserva más plazas de las que dispone. Si en un vuelo hay 150
plazas y la compañía reserva 160 plazas, ¿cuál es la probabilidad de que, al menos un pasajero
no tenga plaza disponible a la hora de embarcar?

Cesar Hernandez

Octubre

Buena tarde Agradeceria apoyo con el siguiente problema

EL peso medio de los empleados de una compañia es de 77 Kg con una varianza de 884 Kg2, que porcentaje de los empleados tendra un peso:
a.Menor de 70Kg
b. Mayor de 80Kg
c.Entre 68 y 75kilogramos.

Como se llama el procedimiento por el cual se desarrolla este ejercicio.

Saludos desde Colombia

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Noviembre

Hola Cesar.

Primero la Probabilidad de que $x<a$ , dada una distribución normal es:

$P\{x<a}=P\{\frac{x-\mu}{\sigma} < \frac{a-\mu}{\sigma}\}$

$=P\{Z < \frac{a-\mu}{\sigma}\}=\phi(a)$

Donde $\mu$ es la media, $\sigma$ es la desviación estandar y $\phi(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{x}e^{\frac{y^{2}}{2}}dy$ . Además $\phi(-x)=1-\phi(x)$

a) Para este inciso tenemos que $a=70$ , $\mu=77$ y $\sigma=\sqrt{884}$ , por lo que sustituyendo en las formulas de arriba tenemos que:

$=P\{Z \leq \frac{70-77}{\sqrt{884}}\}=\phi(-0.235)=1-\phi(0.235)$

Ahora solo tenemos que calcular la integral, lo cual nos da que: $\phi(-0.235)=0.393$ . Los demás ejercicios se hacen de forma similar te invito a resolverlos por tu cuenta.

Saludos

Mariana Martínez

Octubre

Se realizó una encuesta, en una muestra de 30 personas a las que entre otra información se le solicitó la edad, que se muestra a continuación:

12 15 14 15 16

18 19 14 15 17

15 17 18 16 19

16 17 15 15 17

16 18 17 19 17

23 16 17 18 19

Escribe la variable que se estudia: _____________________

¿Qué tipo de variable es? _______________

Alexander

Octubre

El departamento de calidad quiere determinar el promedio de quejas que presenta el area de mantenimiento con la finalidad de identificar si hay mejora en el sistema, para esto revisaron los resultados del año anterior donde su desviacion es de 150, el departamento de caldiad desea saber que tan grande debe ser la muestra teniendo un 95% de IC manejando un error de estimacion de 40.

Monserrat

Octubre

Un investigador analiza una muestra de 25 plantas y ciruelo donde la media fue de 4 años de crecimiento con una desviación estándar de 2 años no obstante el investigador sospecha que la media de la población tiene menos de 5 años de crecimiento considera una confiabilidad del 99% finalmente a una conclusión¿ comp se realiza esto?

aldd

Octubre

El 70 % de las compras con tarjeta de crédito en tiendas Ripley son superiores a $200. Si se seleccionan muestras aleatorias de 100 compras; Calcule e interprete: La probabilidad que las muestras tengan entre 65% y 80 % de compras mayores que $200?

aldd

Octubre

4. El 70 % de las compras con tarjeta de crédito en tiendas Ripley son superiores a $200. Si se seleccionan muestras aleatorias de 100 compras; Calcule e interprete: La probabilidad que las muestras tengan entre 65% y 80 % de compras mayores que $200?

Rebeca

Octubre

En un ingenio azucarero se llenan costales de 50 kilos con desviación estándar de 0.5 kg, los cuales no
deben tener menos peso para evitar perder la confiabilidad de los clientes, ni peso de más para no regalar
producto. Si antes de hacer una importante venta el supervisor del primer turno toma una muestra de 35
costales ¿cuál es la probabilidad de que esta muestra arroje una media muestral entre 49.8 y 50.2 kilogramos?

Say

Octubre

7. En un pueblo el 90% de la gente tiene formación académica superior a la primaria y 2/3 de las personas que solo tienen estudios primarios trabajan como vendedores en tiendas de conveniencia. Al contabilizar a estas personas se obtiene que son 45 vendedores de tiendas. ¿Cuántas personas hay en ese pueblo?

diego

Octubre

quiero saber esta respuesta
) 104 estudiantes obtuvieron en promedio 54 sobre 100 puntos en el curso de Matemática Financiera. Sin embargo, se sabe que el grupo 1 tiene el mismo número de estudiante del grupo 2, pero el docente del área perdió las notas obtenidas en el grupo 3, solamente tiene el dato que son 8 estudiantes más que el grupo 1. Obtener el número de estudiantes del grupo 3 y los promedios de los tres grupos de tal manera el primer grupo 1 obtuvo 7 puntos menos que el segundo y que el tercero obtuvo 3 puntos más que el segundo.

miguel Campaz

Octubre

Ejercicio. 3) 104 estudiantes obtuvieron en promedio 54 sobre 100 puntos en el curso de Matemática Financiera. Sin embargo, se sabe que el grupo 1 tiene el mismo número de estudiante del grupo 2, pero el docente del área perdió las notas obtenidas en el grupo 3, solamente tiene el dato que son 8 estudiantes más que el grupo 1. Obtener el número de estudiantes del grupo 3 y los promedios de los tres grupos de tal manera el primer grupo 1 obtuvo 7 puntos menos que el segundo y que el tercero obtuvo 3 puntos más que el segundo.

Laura Córdoba

Octubre

Buenas, por favor me ayudarían con esto.
Un fabricante de lavadoras ha estimado un tiempo promedio de vida útil del electrodoméstico de 12 años y una desviación estándar de 2 años utilizándose racionalmente el equipo de 4 a 5 veces por semana. Si se selecciona una muestra aleatoria de 16 equipos, asumiendo normalidad en los tiempos de vida útil, resuelva:

a. La probabilidad de que la vida promedio útil en estos equipos sea mayor a 15 años.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la vida útil en estos equipos esté entre 10.5 años y 14.5 años?
c. La probabilidad de que las lavadoras funcionen a lo sumo 10 años

liz

Octubre

1. Se ha determinado que la duración
promedio para concluir los estudios de la
carrera profesional de Derecho en cierta
Universidad Estatal, es de 14 semestres y
con desviación estándar igual a 8
semestres, así mismo la duración de los
estudios tiene distribución normal de
probabilidad. En el proceso de
autoevaluación de esta carrera
profesional se ha elegido una muestra
aleatoria de 40 egresados del periodo
2004-2007, siendo los semestres que han
realizado para concluir sus estudios:
21 16 16 19 13 15 19 14 19 20
16 19 20 16 19 13 16 12 14 15
13 16 12 15 16 16 17 15 14 16
16 18 17 19 18 19 17 18 16 19
El equipo evaluador considera que por
diversos factores que la duración
promedio de los estudios se ha
incrementado. ¿La muestra aleatoria
apoya este supuesto? Asumir que la
muestra tiene comportamiento normal
de probabilidad.

ivan

Octubre

Una empresa de servicio postal sabe por experiencia que en promedio tarde 2.5 días para recibir un paquete. Después de recibir 17 paquetes, el tiempo de entrega tiene una desviación estándar de 0.9 días. ¿Cuál es la probabilidad de que tarde más de 2.2 días el tiempo de entrega?

a) La probabilidad es aproximadamente del 95%

b) La probabilidad es aproximadamente del 7.5%

c) La probabilidad es aproximadamente del 5%

d) La probabilidad es aproximadamente del 92.5%

Desly Mariela

Octubre

2. Si en una muestra de 600 estudiantes de Estadística tomada en universidades del país, 360 tienen hermanos en el área informática. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 90% para la proporción de todos los estudiantes de Estadística que tienen hermanos en el área de informática?. Dé como respuesta los límites inferior y superior.

yeyso jesus calderon guzman

Octubre

Los siguientes datos corresponden al número de periódico al que están suscritos un grupo de estudiantes, durante el segundo semestre de 2015

26 25 0 3 14 4 3 1 3 0
2 11 1 9 3 3 8 9 5 5
3 5 3 4 4 6 3 24 5 4

Mercado

Octubre

La presurización en la cabina del avión influye en la comodidad de los
pasajeros; una presurización más alta permite un ambiente más cercano a lo
normal y un vuelo más relajado. Un estudio que llevó a cabo un grupo de usuarios
de aerolíneas registró la presión de aire correspondiente a 30 vuelos elegidos de
forma aleatoria, y reveló una presión equivalente media de 8 000 pies, con una
desviación estándar de 300 pies.
a. Establezca un intervalo de confianza de 99% para la presión de aire equivalente
de la media poblacional.
b. ¿De qué tamaño necesita ser la muestra para que la media de la población se
encuentre dentro de un margen de 25 pies, con una confianza de 95%?

Erick

Octubre

Una persona ve un programa de tv 4 de cada 10 días si se elige al azar un día al azar y se le pregunta si lo vio. Defina la variable aleatoria y realice su tabla de distribución y su histograma

frank

Octubre

El peso de un grupo de jóvenes debe ser de 50 kilogramos. Sin embargo, los encargados de triaje afirman que tienen un peso menor a 50 kilogramos. Para salir de dudas, se tomó una muestra de 36 jóvenes, obteniendo un peso de 49,200 kilogramos, con una desviación estándar de 5,150 kilogramos. Con un 99% de confiabilidad, ¿puede afirmarse que el peso de todos los jóvenes es de 50 kilogramos?
muestra de 400 mazorcas de maíz tratado con el producto tuvo un peso promedio de 16 onzas, con una
desviación de 1 onza. Utilizando una prueba de hipótesis con un 95% de confiabilidad, ¿es posible
concluir que el producto es eficaz?

jess

Octubre

Un producto químico especialmente diseñado para añadir peso al grano desea determinar si es o no eficaz. Se tomaron dos grupos: el primer grupo fue formado con grano al cual no se le aplicó el producto y el segundo grupo fue de grano al cual si se le aplicó el producto. Una muestra de 100 mazorcas de maíz no tratado con el producto tuvo un peso promedio de 15,2 onzas, con una desviación de 1,2 onzas. Una muestra de 400 mazorcas de maíz tratado con el producto tuvo un peso promedio de 16 onzas, con una desviación de 1 onza. Utilizando una prueba de hipótesis con un 95% de confiabilidad, ¿es posible concluir que el producto es eficaz?

Briana

Octubre

Si por la campaña escolar, Elena compra 3600 cuadernos y paga S/9000 por todo. ¿A cuánto debe vender cada cuaderno para ganar S/1,5 por cuaderno?

Superprof

Octubre

Hola Briana, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

Ocampo

Octubre

En la fábrica de Coca Cola ubicada cerca de la Universidad Nacional se manejan dos turnos de trabajo
uno diurno y el otro nocturno, con base en una muestra de cada turno se encontró que los salarios de los empleados de cada turno en el año 1998
tienen las siguientes medias y varianzas: Diurno: media=$367000, Varianza= $90000. Noncturno: media= $382000, Varianza= $250000, de acuerdo a
la anterior información y después de realizar el procedimiento para poder demostrar la respuesta, se puede afirmar que:
A) Los salarios son iguales en ambos turnos.
B) Los salarios son más homogéneos en el turno nocturno que el diurno.
C) Los salarios no se pueden comparar
D) Los salarios son más homogéneos en el turno diurno que en el nocturno.

hector ivan

Octubre

Una inspección de 100 valeros elegidos al azar de una remeza de 10000, revela que el 5 de ellos no son aceptables. (defectuosos).

a) Calcule el numero de valeros que no son aceptables.

b) Establezca un intervalo de confianza de 95 % para el numero de valeros no aceptables.

c) ¿Cuál es el error probable máximo asociado al intervalo del inciso b?

Superprof

Octubre

Hola Hector, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

arleth guadalupe

Octubre

Un estudio de 25 graduados de universidades de carreras de cuatro años en universidades publicas revelo que la cantidad media debia cada estudiante por concepto de credito estudiantil eran de 55,051 dolares, contruya el intervalo de confianza %90 de la media poblacional ¿ Es razonable concluir que la media de la poblacion en realidad es de 55,000 dolares indique porque?

KEVIN ARIAS

Octubre

Un almacén de llantas encuentra que de 50 llantas que tienen a la venta 5 están dañadas. Si un cliente llevó 6 llantas ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente una de las llantas que llevó esté dañada?

Superprof

Octubre

Hola Kevin, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

rocio

Octubre

La duración promedio de una lavadora automática profesional es de 5 años con una desviación estándar de 1 año. Encuentre:

a) La probabilidad de que la duración promedio de una muestra aleatoria de 36 de tales lavadoras estén entre 4.4 y 5.2 años.

b) El valor de 𝑥̅ a la derecha del cual caería el 15% de los promedios calculados de las muestras aleatorias de tamaño 36

rocio

Octubre

El período de tiempo que un cajero de banco atiende a un cliente es una variable aleatoria con una media de µ = 3.2 minutos y una desviación estándar de s = 1.6 minutos. Si se

obtiene una muestra aleatoria de 64 clientes, encuentre la probabilidad de que el tiempo promedio de los mismos cajeros sea:

a) Cuando mucho 2.7 minutos.

b) Más de 3.5 minutos.

c) Al menos 3.2 minutos pero menos de 3.4 minutos.

Superprof

Octubre

Hola Rocio, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

rocio

Octubre

Suponga que todos los autos que están equipados con cinturones de seguridad y el 40% los utilizan cuando conducen. Un agente de tránsito inspecciona aleatoriamente a 50 conductores de auto:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que 30 de ellos no utilicen el cinturón de seguridad cuando son inspeccionados?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 30 de ellos no utilicen el cinturón de seguridad cuando son inspeccionados?

Superprof

Octubre

Hola Rocio, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

AIBY CASTRO

Octubre

Hola, me pueden por favor ayudar con el siguiente ejercicio. Muchas gracias!!

Un aspecto importante que puede afectar la calidad de los productos finales en procesos de pintura es el cumplimiento cuidadoso de las instrucciones en cada una de las tareas durante el proceso. De acuerdo con observaciones del departamento de calidad, si en todas las tareas se cumplen a cabalidad las instrucciones la probabilidad de que el producto final tenga defectos es 0.004, mientras que, si en alguna tarea se dejan de cumplir las instrucciones, esta probabilidad aumenta drásticamente causando que 32 de cada 200 productos presenten defectos. Según el jefe de producción algunos operarios que se consideran expertos realizan algunas tareas sin cumplir las instrucciones, pero esto solo se da el 9% de las veces.
Si en una auditoria de calidad se encuentran productos defectuosos en la línea de pintura.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que los operarios estén cumpliendo completamente las instrucciones?
b. ¿Esto concuerda con lo manifestado por el jefe de producción?

Superprof

Octubre

Hola, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

Aiby Castro I.

Octubre

Buenos días,
sinceramente estoy muy confundida, principalmente lo que necesito saber, es que tipo de ejercicio es? Teorema de probabilidad total? o Axiomas de probabilidad? he estado observando todos estos días diferentes videos en Youtube pero no tengo nada claro y me urge hacer el ejercicio para poder presentarlo. Gracias!

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Noviembre

Hola Aiby.

Si te refieres al ejercicio de probabilidad que planteaste, este puede ser resuelto usando el teorema de Bayes y un poco de axiomas de probabilidad.

Saludos.

Jemor

Octubre

Hola Superprof, yo también ando buscando una guia sobre este ejercicio, tienes alguno parecido para poder guiarme?

anonimo

Octubre

hola en este ejercicio se utiliza el teorema de Bayes o alguna técnica de conteo?

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Noviembre

Hola.

Este problema lo puedes resolver fácilmente usando el teorema de Bayes.

Saludos.

Angela

Octubre

Hola Superprof

tengo una inquietud, este ejercicio se puede resolver con el teorema de bayes? o también lo puedo hacer con técnicas de conteo o se puede resolver con me puedes orientar por favor.

Quedo atenta

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Noviembre

Hola Angela.

Este ejercicio lo puedes resolver usando el teorema de Bayes y usando axiomas de probablidad.

Saludos.

hector_lopez

Octubre

hola como estas ya ha desarrollado el ejercicio tambien tengo el mismo pero aun no he podido.

Juan carlos

Octubre

Hola! Espero que me puedan ayudar¡
Una compañía de aparatos electrónicos fabrica fuentes de energía para computadoras
personales. Se producen varios cientos de fuentes en cada turno y cada unidad se somete a una
prueba de quemado de 12 horas. El número de unidades que falla durante esta prueba de 12
horas en cada turno se presenta continuación.
¿Cuál es la Variable de estudio?
Identifica el Diseño del muestreo si es que existe
Realiza la Tabla de distribución de frecuencia
Genera los Gráficos
Calcula las Medidas de tendencia central, localización y dispersión
Redacta la Interpretación de los resultados

Leydi Castillo

Octubre

En el siguiente cuadro se muestra la distribución de los sueldos que perciben mensualmente 286 empleados elegidos al azar en Enigma S.A:, al mes de abril de 2020:
a. Halle e intérprete los valores de la media, mediana y moda de los sueldos que perciben los empleados varones.
b. ¿En qué grupo de empleados (varones o mujeres) los sueldos son más homogéneos? Justifique adecuadamente su respuesta.
c. Para mayo se ha dispuesto dar un aumento de sueldo del 50% para los empleados varones, más una bonificación adicional por refrigerio y movilidad de 200 soles y para las mujeres un aumento del 80% más una bonificación por refrigerio y movilidad de 150 soles. Indique el sueldo promedio por empleado en mayo en dicha fábrica.
d. Después de los aumentos, ¿en cuál de los grupos (varones y mujeres) los sueldos son más homogéneos?

Sueldo (soles) Nº de empleados varones % acumulado de empleados mujeres
150 – 250 14 12
250 – 350 24 28
350 – 450 38 56
450 – 550 40 88
550 – 650 20 100

bella

Octubre

La producción de uvas en kg/ha, de una fincar se aproxima por una variable aleatoria con distribución
normal de desviación típica igual a 900 kg/ha
Se toma una muestra de 500 terrenos de una hectárea y se ha obtenido (9917,75; 10082,25) como
intervalo de confianza para la media μ, expresado en kg/ha.
a).- Determínese la media de la muestra.
b).- El nivel de confianza utilizado para construir el intervalo

bella

Octubre

-El tiempo que se dedica a tomar una siesta al medio día en una empresa es una variable aleatoria con
distribución normal de desviación típica 20 minutos. Se toma una muestra aleatoria simple de 10
empleados estudiantes y se obtienen los siguientes tiempos (en minutos)
89 71 41 83 61 81 62 52 44 77
a).- Determínese un intervalo de confianza del 99% para el tiempo medio diario dedicado tomar una siesta
al medio día por el empleado.
b).- Calcúlese el tamaño muestral mínimo necesario para que la mayor diferencia entre la media de la
muestra y la media poblacional sea menor que 4 minutos, con un nivel de confianza del 99%.

Saravia

Octubre

Hola pueden ayudarme con esta 🙂
Las existencias de un medicamento se han surtido siempre en una farmacia un promedio de 6,2 veces al
año, con una desviación de 1,5 veces. Se sospecha que esta tasa ha cambiado en los últimos meses. Una
muestra de los últimos 36 meses reveló que ahora se surte 5,4 veces al año. ¿Ha cambiado la tasa de
surtido? Utilice un nivel de confiabilidad del 98%.

Superprof

Octubre

Hola Saravia, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

LUZ ATILANO

Octubre

Construya un intervalo de confianza del 90% para σ1 / σ 2 con los siguientes datos: Suponga que se utilizaron 12 camiones de tipo A y 10 Tipo B en pruebas con una velocidad constante de 90 kilómetros por hora. Si los 12 camiones Tipo A promedian 16 kilómetros por litro con una desviación estándar de 1.0 kilómetros por litro, y los 10 Tipo B promedian 11 kilómetros por litro con una desviación estándar de 0.8 kilómetros por litro, Suponga que las distancias por litro para cada modelo de camión están distribuidas de forma aproximadamente normal y que tienen varianzas iguales.

Superprof

Octubre

Hola Luz, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

Gabriel Espinosa

Octubre

Una firma ha estado utilizando una prueba como guía para contratar nuevas secretarias. Las puntuaciones de la prueba se distribuyen en forma normal, con una media de 800 puntos y desviación estándar de 100 puntos. En meses recientes han existido una gran cantidad de solicitudes y se ha indicado que sólo se tomen en cuenta aquellas con puntuaciones ubicadas entre el 10% de las mejores obtenidas por las candidatas anteriores. ¿Qué puntuación deberá tener al menos una de las aspirantes para poder clasificar y que se le tome en cuenta?

Gabriel Espinosa

Octubre

Se estima que, aproximadamente, la demanda semanal de gasolina “súper sin plomo de 91 octanos” que experimentará una nueva estación para el despacho de combustible, estará distribuida de una forma aproximadamente normal. En promedio se esperan vender 7 000 galones con una desviación estándar de 500 galones. Si la estación de combustible desea abastecerse de este tipo de gasolina una vez a la semana, ¿cuál debe ser la capacidad del tanque de almacenamiento si la probabilidad de que se termine la gasolina en una semana dada no deberá ser mayor del 1.5%?

Superprof

Octubre

Hola Gabriel, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Usando el buscador arriba a la derecha podrás encontrar ejemplos resueltos similares a tu problema. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

Frankie Rivers

Octubre

Un transbordador transporta 25 pasajeros. El peso de cada pasajero
tiene una distribución normal con media de 63 kilogramos y varianza de
135 kilogramos cuadrados. Las reglamentaciones de seguridad
establecen que, para este transbordador en particular, el peso total de
pasajeros en el barco no debe exceder los 1,585 kilogramos en más de
5% del tiempo. Como un servicio para los dueños del transbordador,
encuentra la probabilidad de que el peso total de los pasajeros del
transbordador exceda los 1,585 kilogramos.

Frankie Rivers

Octubre

Ayuda por favor 🙁

Superprof

Octubre

Hola Frankie, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido o cómo piensas resolver el problema y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

Luisa F.

Octubre

Se selecciona una muestra aleatoria simple de n = 300
empleados de tiempo completo a partir de una lista de la empresa que contiene los nombres de todos los N = 5,000 empleados
de tiempo completo, con el fin de evaluar la satisfacción con el
trabajo.
a. Encuentre un ejemplo de posible error de cobertura.
b. Encuentre un ejemplo de posible error de no respuesta.
c. Encuentre un ejemplo de posible error de muestreo.
d. Encuentre un ejemplo de posible error de medición.

Luisa

Octubre

De acuerdo con un sondeo realizado por Maritz entre
1,004 conductores adultos (“Snapshots”, USA Today, 23 de
octubre, 2002), el 45% admitió ingerir alimentos o bebidas
de manera frecuente u ocasional, y el 36% admitió hablar por
teléfono celular. ¿Qué información le gustaría conocer antes de
aceptar los resultados de la encuesta?

Carolina Pertuz

Octubre

En un supermercado hay exhibidas 6 frutas de las cuales un comprador piensa llevar Cuatro. De cuántas maneras diferentes puede el comprador seleccionar está frutas?

Superprof

Octubre

Hola Carolina, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

EdsonPin

Octubre

*Una empresa hace galletas y hasta hoy decidieron dar una cantidad y encontraron lo siguiente:
17 20 17 22
18 17 18 19
19 19 19 18
16 20 16 17
16 21 16 23
19 22 22 20
20 19 19 17
21 18 18 19
22 17 17 20
23 23 23 21
*las preguntas
¿cuál será la cantidad recomendada?
¿cuántas galletas por error pueden ser empacadas si hay un NC del 95%? (considera que no puede haber galletas cortadas)
*Pero no falta la oposición y en un lote de 10 paquetes se hallaron 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 23, 20. Lo anterior ayuda a afirmar que «un paquete es diferente a la media de producción», para este punto debes considerar el 95% de confianza

Superprof

Octubre

¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

t salazar

Octubre

Superprof

Octubre

Hola, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

rey

Octubre

A los integrantes de un grupo de 50 personas que acostumbra comprar por Internet se les preguntó cuánto gastaban anualmente en estas compras por Internet. Las respuestas obtenidas se presentan en la tabla 9.7. Empleando las ecuaciones del capítulo 9, así como paquetes de software para estadística, encontrar un intervalo de 80% para µ, la cantidad media gastada por las personas que compran por Internet

Superprof

Octubre

Hola Rey, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

Tercer semestre

Octubre

Al copiar los resultador aprendemos un montón, muchos agradeceriamos su respuesta ahora atte: ITS (instituto tecnologico de saltillo)

Lisseth

Octubre

Me podrian ayudar con un ejercicio donde se aplique la opción rápida y aceptable para el cálculo del tamaño muestral

Superprof

Octubre

Hola lisseth, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

carmelitalu

Octubre

Holaaaaa, buenas noches, me podrían ayudar con mi trabajo porfavor
1. La desviación estándar en cuánto a la cantidad de tiempo que se gasta en entrenar a un
operador para realizar un trabajo es de 40 min. Se toma una muestra aleatoria de 64
trabajadores:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral exceda la media poblacional en
más de 5 min?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea al menos mayor que la
media poblacional en 8 min?

Superprof

Octubre

Hola, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!

Brigitte

Octubre

Las existencia de un medicamento se han surtido siempre en una farmacia un promedio de 6,2 veces al año, con una desviación de 1,5 veces. Se sospecha que esta tasa ha cambiado en los últimos meses. Una muestra de los últimos 36 meses reveló que ahora se surte 5,4 veces al año. ¿Ha cambiado la tasa de surtido? Utilice un nivel de confiabilidad del 98%.

Luis antonio

Octubre

Al señor Juan Pérez le han propuesto participar en una lista para el congreso, en representación de su provincia. Para aceptar la propuesta este señor quiere estar seguro de que al menos el 25% de los votantes en la provincia que reside están a favor de su candidatura. Para determinar esto toma una muestra aleatoria de tamaño n = 450 personas encontrando que 90 están a favor de su candidatura. ¿Aceptará el señor Juan Pérez participar en la lista? Considere a = 5%

Natasha

Octubre

El Dr. Juan Pérez diseña un trabajo de investigación para determinar la prevalencia de discapacidad intelectual en la región de San Carlos. Para ello necesita tomar una muestra ya que no dispone de recursos para investigar toda la población. Cuál sería el tamaño de la muestra si decide realizar la investigación con un nivel de confianza de un 95%, con una proporción esperada de un 8.5% y un error de muestreo de un 3%? El Dr. Pérez no conoce el tamaño de la población de San Carlos. (Necesito esta respuesta)

Aiby Castro I.

Octubre

EJERCICIO PROBABILIDAD

Un aspecto importante que puede afectar la calidad de los productos finales en procesos de pintura es el cumplimiento cuidadoso de las instrucciones en cada una de las tareas durante el proceso.
De acuerdo con observaciones del departamento de calidad, si en todas las tareas se cumplen a cabalidad las instrucciones la probabilidad de que el producto final tenga defectos es 0.004, mientras que, si en alguna tarea se dejan de cumplir las instrucciones, esta probabilidad aumenta drásticamente causando que 32 de cada 200 productos presenten defectos.
Según el jefe de producción algunos operarios que se consideran expertos realizan algunas tareas sin cumplir las instrucciones, pero esto solo se da el 9% de las veces. Si en una auditoria de calidad se encuentran productos defectuosos en la línea de pintura.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que los operarios estén cumpliendo completamente las instrucciones?
b. ¿Esto concuerda con lo manifestado por el jefe de producción?

Agradezco por favor la ayuda, ya que sinceramente no se ni por donde empezar.
Gracias!

Joshua Laval

Octubre

2. La última encuesta de opinión ha revelado que, si un ciudadano es elegido al azar, la probabilidad de que esté de acuerdo con la suspensión de las medidas sanitarias es de 92%. Determine la probabilidad de que, al encuestar 10 personas al azar,
a. Tres estén de acuerdo
b. Al menos uno esté en desacuerdo.

GIANCARLO

Octubre

2. Granja EL GALPÓN; abastece a los principales y exclusivos supermercados de la ciudad. En esta granja los clasifican de acuerdo al peso de los pollos; además estos pollos son sometidos a rigurosos controles y en algunos casos estos deben ser descartados (cuando se enferman o bajan de peso por ejemplo) para proveer a estos supermercados (y son vendidos a otros consumidores). Los supermercados sólo aceptan pollos que superen los 2,50 kg; es decir que estos pollos califican:
La clasificación de los pollos es de tres tipos de la siguiente manera:
• A: Los que pesan menos de 1,50 kg
• B: Los que pesan de 1,50 kg hasta 2,20kg
• C: Los que pesan más 2,20 kg hasta 2,50 kg
En el control quincenal que se hace en la granja se pudo reportar la siguiente información promedio:
 El 45% de los pollos “A”, llegan a pesar 1,50 kg o más hasta 2,20 kg; un 12% llegan a pesar más de 2,20 kg hasta 2,50 kg; el 15% pasan a descarte.
 De los pollos “B”: el 52% llegan a pesar más 2,20 kg hasta 2,50 kg; el 8% superan los 2,50 kg; es decir califican y el 10% pasan al descarte.
 El 62% de los pollos “C” llegan a superar los 2,50 kg o sea califican; el 15% pasan a descarte.

Con esta información:
a) Elaborar la matriz de transición, señalando cada una de las sub matrices
b) Determinar (I – N)-1 y (I – N)-1 x A
c) ¿Cuántas semanas se estima que un pollo “B” permanecerá en la granja pesando más de 2,20 kg hasta 2,50 kg?
d) ¿Cuántas semanas se estima que un pollo “A” permanezca en la granja?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que un pollo tipo “A” llegue a calificar?
f) ¿Cuál es la probabilidad de que un pollo tipo “B” sea descartado?
g) ¿Cuál es la probabilidad de que un pollo tipo “C” califique?

3. El puesto de comida rápida CARBÓN BURGUER; es atendido por su propietario, la calidad de sus hamburguesas ha logrado captar un buen número de clientes quienes deciden por esperar a que se les atienda su pedido. Se ha estimado que los clientes llegan a este puesto siguiendo una distribución exponencial cada 1,5 minutos en promedio. El propietario es capaz de atender a cada cliente en un promedio de 1,2 minuto siguiendo un proceso poissoniano.
a) Describa cada uno de los elementos de este sistema: SERVIDOR, CLIENTE, SERVICIO, TIPO DE SISTEMA DE LÍNEA DE ESPERA
b) Determine el número estimado de clientes en cola
c) Determine el tiempo que le tomará a un cliente hacer su compra en este puesto
d) ¿Cuántos clientes se espera se encuentren en el puesto o sistema?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que el propietario se encuentre “ocioso”?
f) ¿Qué porcentaje de su tiempo permanecerá “ocioso” el propietario?
g) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren 2 clientes en el puesto?
h) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren como máximo 2 clientes en el puesto?
i) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren por lo menos 1 cliente en el puesto?
j) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren más de 2 clientes en el puesto?
k) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente tenga que esperar más de 5 minutos para realizar su compra?
l) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente tarde más de 10 minutos en realizar su compra?

Karla

Octubre

1. Se quiere saber si en una muestra de 20 alumnos seleccionados al azar, es posible concluir que la media del IMC para la población de 100 estudiantes no es 20. Sea α=.05.

2. Utilice la base de datos elaborada en PEC01. Tome una muestra de 114 estudiantes de los 162 en los grupos 6.1 y 6.2 de MPSII durante el segundo semestre 2020 y calcule la proporción de estudiantes que mencionó como género literario favorito: crímenes. ¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente que indique que menos del 20% de la población de estudiantes de 6.1 y 6.2 de MPSII IIS 2020 indicaron el género literario crímenes como favorito? Sea α=.05.

3. Borst et al. (A-16) investigaron la relación de desarrollo del ego, edad, sexo y diagnóstico de suicidio entre los internos adolescentes de la unidad de psiquiatría. La muestra consistía en 96 varones y 123 niñas con edades entre 12 y 16 años, seleccionados de entre los internados en la unidad de adolescentes y niños de un hospital psiquiátrico privado. Se reportaron 18 niños y 60 niñas con intento de suicidio. Considérese el comportamiento de las niñas como el de una muestra aleatoria simple a partir de una población similar de niñas, y que los j6venes, igualmente, pueden considerarse como una muestra aleatoria simple extraída de una población similar de niños. Para estas dos poblaciones, se pretende construir un intervalo de confianza de 95 por ciento para las proporciones de cada grupo y compárelos. Interprete los resultados

yonsael

Octubre

Una tienda de abarrotes revisó sus políticas de reabastecimiento y analizó el número de botellas de medio galón de jugo de naranja vendidos diariamente durante el último mes. Los datos son los siguientes:
Número vendido Mañana Tarde Noche
0-19 3 8 2
20-39 3 4 3
40-59 12 6 4
60-79 4 9 9
80-99 5 3 6
100 o más 03 00 06
30 30 30
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día seleccionado al azar el número de botellas de medio galón
vendido durante la tarde esté entre 80 y 99?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se hayan vendido 39 botellas o menos durante una tarde elegida aleatoriamente?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que se hayan vendido entre 0 y 19, o bien, 100 o más botellas durante una
mañana elegida al azar?

fio

Octubre

En una empresa que está conformado por 400 trabajadores se requiere escoger una muestra, si se sabe por estudio anteriores que los ingresos medio mensual de los trabajadores es de 150 con una desviación estándar de 20; estimar el tamaño de la muestra para el estudio a realizar.

felix arias

Octubre

HOLA..!!
UN CONSULTORIO DEDICADO A CONTROL DEL PESO, PROMOCIONA QUE QUIENES INGRESAN COMO PACIENTES EN EL CONSULTORIO PERDERÁN, EN PROMEDIO, 10 KILOS DE PESO LAS PRIMERAS TRES SEMANAS, CON UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE 2.8 KILOS. UNA MUESTRA DE 50 PACIENTES QUE INICIARON EL CONTROL REVELÓ QUE EL PESO MEDIO PERDIDO FUE DE 9 KILOS. CON UNA PROBABILIDAD DE COMETER ERROR DE TIPO I DE 5% ¿SE PUEDE CONCLUIR QUE QUIENES INGRESAN AL CONSULTORIO PERDERÁN EN PROMEDIO MÁS DE 10 KILOS?
a) Identifique los datos del problema.
b) Plantee la hipótesis nula y la alterna.
c) Prueba que tipo de distribución sigue. Explique ¿Por qué?
d) ¿la prueba que se utiliza es de una cola o de dos? Derecha o izquierda? Explique ¿Por qué?
e) Dibuje la gráfica con todos los datos que le corresponden para efectuar el análisis.
f) Tome una decisión y explique detalladamente su razonamiento para llegar a esa respuesta de la pregunta.

JENNIFER MOLINA

Octubre

Un vendedor de una compañía quiere visitar las cuatro ciudades a, b,
c, d en las que su compañía tiene negocios. Si planea visitar cada
ciudad una vez, proporcione un espacio de muestra adecuado para
describir el orden en que visita las ciudades. Luego identifique,
mediante un listado apropiado de sus elementos, cada uno de los
siguientes eventos:
1) A1: el vendedor visita la primera ciudad b.
2) A2: el vendedor visita la ciudad b primero y luego visita la ciudad
d.
3) A3: el vendedor visita la ciudad a antes de visitar la ciudad.
4) A4: el vendedor visita las ciudades a, b, c sucesivamente.

andrea

Octubre

Un consumidor desea conocer si hay diferencia de los precios de un mismo producto en tiendas de dos ciudades para saber si son más caros los productos en alguna de las dos ciudades. Obteniéndose los resultados como sigue:
Grupo1 n= 40 Promedio= 20.75 s2= 5.0625
Grupo2 n= 45 Promedio= 19.8 s2= 3.61
¿Se puede concluir con los datos de las muestras si los costos de los productos hacen que haya diferencia en las ciudades? Considere un nivel de significancia de 0.05

Beatriz luna

Octubre

Un comerciante vende cortadoras de pasto en su ferretería y quiere comparar la confiabilidad de los aparatos que él vende con la de otra marca que se expende a nivel nacional. Sabe que apenas 15% de estas cortadoras requieren reparación durante el primer año de uso. Una muestra de 120 clientes del comerciante reveló que, exactamente 22 de ellos, necesitaban reparaciones el primer año de uso. En el nivel de significancia de .02, ¿hay evidencia de que las cortadoras del comerciante difieren en su confiabilidad de las que se venden a nivel nacional?

Adriana Seminario

Octubre

Una empresa distribuye dos marcas de cerveza en una reciente encuesta de consumidores se encontró que 60 de 120 prefieren la marca A y de 50 de 80 prefieren la marca B ¿pruebe usted que la marca B es la más preferida por los consumidores? Aplique un nivel de significancia del 0.05

Aguirre Tatiana

Octubre

cristina

Octubre

Un lote de 450 artículos debe ser sometido a un muestreo de aceptación por variables con un nivel III, Los valores de especificación inferior y superior son: 22.70 y 28.10 respectivamente, para el límite inferior se desea aplicar un AQL de 0.65°0 y para el superior AQL de 1.50%. Defina el plan de muestreo por variables.

Rogelio

Octubre

1.-La empresa de alimentos XY S.A necesita abastecerse, pero debe escoger entre dos proveedores para tener sus productos, por ende, decidetomar de cada una de ellas una muestra de tamaño477. Bajo el supuesto que los datos de la muestra vienende una población que se distribuye normal con media poblacional 6,0y desviación estándar poblacional de 2,2, mediante el método de estimación máximo verosímil, ¿cuál de los proveedores escogería?¿Cuál sería el error estándar?, justifiqué su repuesta.Indicación: las muestras de los proveedores se encuentran en el archivo
2.-Sea 𝑍1,𝑍2,…,𝑍𝑛. una muestra aleatoria de una población donde
𝐸(𝑍𝑖2)=𝜃2+𝜃y 𝐸(𝑍𝑖)=𝜃.Sean𝜃̂1=𝑍102+2∗𝑍11𝑦𝜃̂2=𝑍1+𝑍2+𝑍3+⋯+𝑍𝑛𝑛a)
A)(¿Son insesgados estos estimadores del respectivo parámetro 𝜃?
b) ¿Cuál de los dos estimadores es más eficiente?
c) Calcule el sesgo y el error cuadrático medio para cada estimador.
c) ¿Cuál de los dos estimadores esóptimo? Justifique su respuesta.

jose

Octubre

La panadería de Real plaza desean tener un suministro de pan suficiente para satisfacer las necesidades de sus clientes. Desean encuestar a clientes que compran pan para estimar la proporción que planea aumentar sus compras el año próximo. ¿Determine la mínima muestra para que su estimación se encuentre a no más de 0.03 de la proporción real con probabilidad igual a 0.97?

Leonardo

Octubre

En el campeonato de fútbol entran 14 equipos. Un periódico deportivo da un premio al que acierte la clasificación final de los cinco primeros equipos. Un suscriptor del periódico quiere enviar cuántas soluciones hagan falta para asegurar el premio. ¿Cuántas soluciones debe enviar?

Leonardo

Octubre

harol

Octubre

En un proceso se debería producir bancos con 0,85 m de altura. El ingeniero desconfía que los bancos que están siendo producidas sean diferentes a lo especificado por lo tanto se tomó una muestra y se realizó la prueba de hipótesis (fig.). Indique:

a) con qué nivel de confianza se realizó la prueba

b) si la prueba fue paramétrica o no paramétrica

c) Complete la conclusión de la prueba

CAMILO B

Octubre

1. Cierta facultad de la universidad cuenta en su equipo administrativo con 10 hombres y 5 mujeres. Se necesita un grupo de 4 personas para llevar a cabo un proyecto social. Halle
a. El número de formas como se pueden elegir dos hombres y dos mujeres en dicho grupo de trabajo.
b. El número de formas para elegir bien sea cuatro hombres o cuatro mujeres.

PMENDOZA

Octubre

DOS METODOS DE ENSEÑANZA A Y B SE APLICAN PARA MEJORAR EL RENDIMIENTO ACADEMICO DE LOS ALUMNO. SE SABE QUE CON EL METODO A LA MEDIA EN RENDIMIENTO ES DE 8 PUNTOS CON UNA DESVIACION TIPICA DE 1.5 PUNTOS MIENTRAS QUE PARA EL METODO B EL RENDIMIENTO ACADEMICO MEDIO ES DE 7 PUNTOS Y LA DESVIACION TIPICA DE 1.7 ASUMIENDO QUE EL RENDIMIENTO ACADEMICO SIGUE UNA DISTRIBUCION NORMAL EN AMBOS CASOS

LIS

Octubre

3. En una muestra aleatoria de 1200 viviendas en cierta ciudad, se encuentra que 300 de ellas calientan con petróleo. ¿Es posible concluir que, con base a estos datos, en la población muestreada, menos del 24 por ciento calientan con petróleo? Sea α=0.05.

sara piedrahita

Octubre

Una persona desea comprar un carro último modelo y está indeciso sobre dónde comprarlo. Sus dos concesionarios de confianza tienen el carro que desea y el precio de este es el mismo en ambos lugares. Sin embargo, el concesionario A está descontando 2/7 del valor total y en el concesionario B descuentan 3/5 . ¿En dónde resulta más económico comprar el carro?

david

Octubre

DANIEL BERMUDEZ

Octubre

Entre 500 solicitudes de licencias de matrimonio escogidas aleatoriamente en un año dado, hubo 48 en que la mujer era al menos un año mayor que el hombre, y entre 400 solicitudes de licencias de matrimonio escogidas aleatoriamente seis años después, hubo 68 en los cuales la mujer era al menos un año mayor que el hombre. El intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre las verdaderas proporciones correspondientes de solicitudes de licencias de matrimonio en que la mujer es la menos un año mayor que el hombre es:

Katty Yulieth ESPINOSA ZULETA

Octubre

Los costos mensuales en una empresa tienen una distribución aproximadamente normal con media de 485 millones de pesos y desviación estándar de 158 millones de pesos. ¿Cuáles son los costos en el 20% de los meses donde son más altos?

JENSSY MARICEL MARTINEZ FUNEZ

Octubre

A fin de determinar si existe relación entre el tipo de sangre y la severidad de los resfriados en invierno, se realizó un estudio y se obtuvieron los siguientes resultados;
Tipo de Sangre
A B AB O
Frio Severo 34 57 82 55
Frio Moderado 53 45 37 57
No Hay Frio 213 198 181 188

Con el nivel de significancia de 0.05, ¿Existe relación?

Maria

Octubre

Iván fue a una tienda y gastó 1/3 de su dinero en un libro. Luego gastó 2/5 de su dinero restante en un juego de computadora. Después de eso, gastó 1/4 de su dinero restante en un CD. Finalmente, gastó 1/6 del dinero restante en una barra de chocolate. Después de comprar los cuatro artículos, se quedó con $ 15. ¿Cuánto dinero tenía originalmente, es decir, antes de comprar el libro?

luis

Octubre

Según una encuesta la mayoría de las personas tiene una computadora en su casa, y la usan un promedio de 7,4 horas semanales, y sigue una distribución normal con una desviación de 1,75 horas semanales.
a) Qué porcentaje de personas utilizan las computadoras por más de 10 horas semanales?
b) Cuál es la probabilidad que las personas utilicen sus computadoras por menos de 3 horas semanales?
c) Se realizó una encuesta a 245 personas, ¿Cuántas de ellas utilizan la computadora entre 5 y 8 horas semanales?
d) El 80% de las personas. ¿Cuántas horas utilizan la computadora?

JESUS ALBERTO SALGADO TERAN

Octubre

2. Una empresa de contabilidad se especializa en declaraciones de rentas. La empresa emplea 11 contadores que preparan las declaraciones. El año pasado, el número de declaraciones elaboradas por cada contador fue la siguiente:

a. Determine la media, la mediana y la moda de los números de declaración de renta elaboradas por cada contador.
b. Si usted elaborara una. ¿Qué medida de ubicación recomendaría que se presentara?
3. La demanda de videos juegos de una compañía se ha disparado en los últimos 7 años. De ahí que el propietario requiera contratar técnicos que se mantengan a la par de la demanda. La compañía proporciona a cada solicitante una prueba. Esta prueba se relaciona estrechamente con la habilidad para crear videojuegos. Para la población en general la media de esta prueba es de 100. Enseguida aparecen los resultados de la prueba en el caso de los aspirantes.

El presidente de la compañía se encuentra interesado en las cualidades generales de los aspirantes al puesto basados en la prueba.
a. Calcule los resultado medio y mediano de los diez aspirantes.
b. ¿Qué informaría usted al presiente?
c. ¿Parece que los aspirantes son mejores que el resto de la población?

maively

Octubre

Una empresa comercializa un artículo un artículo de consumo masivo. A objeto de incrementar las
ventas se implementaron cuatro campañas publicitarias, cada una con una duración de 10 días, para un
lapso total de 40 días de actividad publicitaria. La grafica adjunta muestra la cantidad vendida diariamente
del articulo x durante dicho lapso. A que conclusiones se puede llegar acerca de la cantidad de artículos
vendidas en ese lapso

Laura Alarcon

Octubre

Hola buenas noches:
En un determinado servicio de odontología se sabe que el 22% de las visitas
llevan consigo una extracción dentaria inmediata. En cierto año, de 1.200 visitas, 298
dieron lugar a una extracción inmediata. ¿Entran en contradicción las cifras de ese año con
el porcentaje establecido de siempre?
Me dieron así los limites
Limite inferior:22,49
Limite superior: 27,177
ME QUEDO BIEN? no se cómo interpretar ese resultado a la pregunta

Luis Alberto Munguía

Octubre

Hola me ayudan a resolver por favor.
Un comerciante vende cortadoras de pasto en su ferretería y quiere comprar la confiabilidad de los aparatos que el vende con las de otra marca que se expande a nivel nacional.
Sabe que apenas 15% de estás cortadoras requieren reparación durante el primer año de uso. Una muestra de 120 clientes del comerciante revelo que, exactamente 22 de ellos, necesitaban reparaciones el primer año de uso. En el nivel de significancia de .02, ¿Hay evidencia de que las cortadoras del comerciante difieren en su confiabilidad de las que se venden a nivel nacional?.

Wendy monge

Octubre

Información estadística reciente indica que 23% de las personas que visitan un sitio web de ventas realizan al menos una compra. Un vendedor desea saber si esto es verdad, de modo que toma una muestra aleatoria de 19 ingresos a su sitio web.

a. La probabilidad de que en 10 o más ingresos se realice al menos una compra es :———–
b. Si el vendedor amplia la muestra a 55 ingresos, la probabilidad de que en más de 13 y menos de 27 ingresos se realice al menos una compra es—————-

Isabela

Octubre

En tu colonia se están organizando para formar un comité de seis personas que los representará en una reunión con las autoridades para solicitar la construcción de un parque. Si hay 25 personas que quieren ser representantes ¿cuántas son las formas de elegir al comité?

Carmen

Octubre

karen

Octubre

Samuel tiene un puesto en donde vende revistas, libros y periódicos. Para llevar sus cuentas él elabora cada semana una tabla en donde especifica el total de ventas (en pesos) de cada producto. A continuación se presenta la tabla correspondiente a la primera semana del mes de abril. 2. Si una persona desea conocer el total de las ventas realizadas en la semana, entonces debe

wendy

Octubre

Se les pregunta a 3 personas si usan un determinado producto de limpieza. Escribe el espacio muestral usando «S» para la respuesta «SI» y «N» para la respuesta «NO»

alejandra

Octubre

1. En el ingreso a la universidad, Primer semestre, se presentan 2100 aspirantes la nota promedio es de 5.5 y con una distancia promedio entre datos de 1,049.

a). Tan solo hay 100 cupos, usted ha obtenido un 7.7 ¿sería oportuno hacer una fiesta para su ingreso a la UCC? ¿Por qué?
b). Realice una gráfica en Excel de esta distribución.

Jesus David Mendez Leguizamon

Octubre

Los cachorros recién nacidos, normalmente presentan un peso medio de 1.100 gr y una desviación estándar de 150 gr ¿Cuál es el porcentaje de cachorros que pesan entre 960 gr o menos y entre 1155 gr y 1200 gr?

Linda

Octubre

Iván fue a una tienda y gastó 1/3 de su dinero en un libro Luego gastó 2/5 de su dinero restante en un juego de computadora: Después de eso, gastó 1/4 de su dinero restante en un CD. Finalmente, gastó 1/6 del dinero restante en una barra de chocolate Después de comprar los cuatro articulos, se quedó con $ 15- ¿Cuánto dinero tenía originalmente, es decir, antes de comprar el libro?

Yadira

Octubre

¿Existen diferencias en los promedios de calificaciones obtenidos en Biología de dos cursos de 1º año de bachillerato de dos diferentes Institutos A y B respectivamente impartidos por un mismo profesor?
Un curso promedió 75 puntos y el otro promedió 80 puntos. Pruebas de hipótesis con muestras de 35 con una desviación de 4 para ambas muestras.
Con un nivel de significancia de 0.01, ¿es razonable concluir que la calificación promedio obtenida por el Instituto A es menor que el obtenido en el Instituto B?

Damaris

Octubre

3. Santiago venderá un sofá a S / 675. Si se sabe que buscará una ganancia no mayor al 35%, ¿cuál es el precio máximo que pudo haber pagado Santiago por el sofá?

jacky

Octubre

Una muestra aleatoria de 100 hogares de una ciudad indica que el promedio de los ingresos mensuales es de $ 500. Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional de los ingresos de todos los hogares de esa ciudad. Suponga que s = $100.

estefany

Octubre

Un investigador de mercados, desea importar productos electrónicos, para ello conoce que la población de Lima es aproximadamente 30000 habitantes. Mediante una prueba piloto determina que la proporción de clientes que prefieren productos electrónicos importados son del 45%. Calcula la muestra

vania

Octubre

Manuel ha estudiado cuatro días para el examen de Matemáticas. El lunes estudió 3
2
5horas, el

martes 5
1
6horas, el miércoles 1
2
10horas y finalmente el viernes 1

3hora. ¿Cuánnto estudió en

total?

EDUARDO DANIEL PINEDA MIRAMONTES

Octubre

2. La probabilidad de obtener éxito en un plan de negocios es de 2/4 y la probabilidad
de obtener la aprobación de otro suceso con establecimientos distintos a los
correspondientes al primer suceso es también de 2/4. Los dos eventos A y B (pruebas)
son independientes. Si A y B son independientes, entonces ¿Cuál es la probabilidad
de que A y B ocurran al mismo tiempo?

Sara Patricia Barrios Carballo

Octubre

Cierto censo hecho a televidentes de un gran barrio A en una ciudad, revela que el 65% de las amas de casa ven una determinada telenovela a las 10 a.m.. Si se selecciona una muestra de 100 amas de casa de dicho barrio, cual es la probabilidad de que más del 68% vean la referida telenovela. El barrio tiene según el censo 1200 amas de casa?

Aliazir

Octubre

Supóngase que se quiere estimar la proporción de personas que quieren comprar determinado artículo en una población de 6000 personas, de forma tal que su estimación tenga un error de 0.04 y con un nivel de confianza del 95%. ¿De qué tamaño se tomará la muestra? Asuma p=0.5

Maggie

Octubre

Sea X1, . . . , Xn una m.a. con población N(µ0, 1) tal que P(|Xn −µ0| ≥ k) = α. Encuentra el valor de k y da la regla de decisión.

aldaiir

Octubre

alguien me podría ayudar con este eje cisio
En una escuela tecnológica se realizó un examen de matemáticas, la
puntuación media de 32 hombres fue de 72 con una desviación típica de 8,
mientras que la puntuación media de 36 mujeres fue de 75 con una
desviación típica de 6. Los alumnos se escogieron al azar. Ensayar la
hipótesis de que a nivel de significación de 0.05, las mujeres tengan mejores
conocimientos de matemáticas que los hombres.

emilian

Octubre

En una empresa de electrodomésticos tiene una cartera de 970 clientes . Las ventas por cliente siguen una distribución normal con media $45000 y un desvío de $7000.

¿Cuánto gastan en la compra de electrodomésticos el 30% de los clientes que más gastan?

$42900

$47100

$48668

$49900

$41332

emiliano

Octubre

En una empresa de electrodomésticos tiene una cartera de 970 clientes . Las ventas por cliente siguen una distribución normal con media $45000 y un desvío de $7000.

¿Cuánto gastan en la compra de electrodomésticos el 30% de los clientes que más gastan?

$42900

$47100

$48668

$49900

$41332

Para un auto que corre a 90 km/h, la distancia necesaria de frenado hasta detenerse por completo está normalmente distribuida con media de 20 m y desviación estándar de 2,5 m. Suponga que usted está viajando a 90km/h en una zona residencial y un auto se mueve en forma abrupta en el camino de usted, a una distancia de 20m.

Si usted aplica los frenos, ¿Cuál es la probabilidad de que frene hasta detenerse en no más de 14 m o menos?

0,50000

0,99180

0,05647

0,00820

0,0000

0,06780

0,23694

Si la probabilidad de que frene completamente es del 70%, ¿Logra evitar el choque?

No evita el choque , frena en 20,31m

No evita el choque , frena en 25,48m

Evita el choque , frena en 18,39m

No evita el choque , frena en 21,31m

Depende de las condiciones y maniobras de los dos autos

Evita el choque , frena en 19,82m

Evita el choque , frena en 18,84m

Un estudio indica que el 6% de los iPads dañados fueron afectados por “bolsas – mochilas”. Si se seleccionan 20 iPads aleatoriamente, encuentre la probabilidad de obtener al menos uno que fue dañado en una bolsa – mochila.

0,66045

0,33955

0,70264

0,70989

0,29011

Una planta se ocupa de la fabricación de artículos de limpieza, entre ellos escobas de uso familiar. En los últimos tiempos las máquinas utilizadas en la fabricación están fallando, esto implica devoluciones del producto y perjudica las ventas. Se realizó un control de calidad y se sabe que 10 de 50 escobas son defectuosas.

Si se tiene que remitir una entrega de 10000 escobas, ¿cuál será la cantidad que se espera que fallen para atender su reclamo?

20000

2500

100

1000

500

4000

250

200

2000

Un meteorólogo observó el registro del número de días de lluvia y encuentra que, en la época estival, llueve en 12 de cada 30 días.

Si se toman 15 días ¿Cuál es la probabilidad de que llueva en al menos dos días?

0,98745

0,97289

0,99483

0,00517

0,96321

0,27113

0,02711

Ante la cantidad de pedidos a través del celular, se realizó un estudio entre las tres marcas más conocidas en mercado y los pedidos, con y sin bebida. Los resultados son lo siguientes:

¿Cuál es la probabilidad de que un pedido al azar sea sin bebida , siendo Burger King?

0,43074

0,43161

0,14182

0,42857

0,43077

Un estudio clasificó a un gran número de adultos de acuerdo con si se le recetaron lentes para corregir su vista para leer y si usan lentes cuando leen. Los datos son los siguientes:

Se selecciona un adulto al azar, ¿cuál es la probabilidad de que use lentes para leer dado que le recetaron lentes?

0,69248

0,67

0,89796

0,70968

0,44

0,45698

Un estudio clasificó a un gran número de adultos de acuerdo con si se le recetaron lentes para corregir su vista para leer y si usan lentes cuando leen. Los datos son los siguientes:

Si se tienen 500 adultos, ¿Cuántos no usan lentes y no fuero recetados?

125 adultos

40 adultos

190 adultos

310 adultos

254 adultos

185 adultos

250 adultos

Una variable aleatoria discreta toma los valores 0, 1, 2, 3, 4. Se sabe que la probabilidad para un valor cualquiera es P(x) = c· (5−x), siendo c una constante.

Halle valor de c para que sea una distribución de probabilidad.

c = 4

c = -1/5

c = 5

c = 1

c = 1/5

c = 1/4

c = 2

c = 1/15

c = 15

Una máquina puede tener un cierto número de fallas por día no superior a 3. La tabla de la función de probabilidad puntual de la variable aleatoria X definida como el número de fallas diarias es la siguiente:

Calcular P(x = 2) sabiendo que P(x ≤ 1)=0,5.

0,7

0,3

0,4

0.5

0,6

0,2

0,1

Con x represente el número de veces que un camión llega a destino en un periodo de una semana. Suponga que ésta es la distribución de probabilidad de x:

Indique el valor del desvío estándar de la distribución

2,1

2,59

2,69

1,6093

1,6401

1,6491

7,1

Octubre

Una empresa plantea un estudio con el interés de conocer el ingreso promedio de los habitantes de una comunidad con una población de 10.000 habitantes. Se conoce a través de un censo realizado hace algún tiempo por la alcaldía que dicha comunidad, en el cual se determinó que dicha variable seguía una distribución Normal, y que el ingreso mensual medio es de $456.000 con una desviación estándar de $120.000. Adicionalmente, se identificó que el 11% de los habitantes percibían ingresos por más de $1.200.000.
1. ¿Cuál es la variable aleatoria? ¿Cuáles son los parámetros?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que un habitante de la comunidad gane $730.000 o más?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que un habitante reciba entre $560.000 y $710.000?
4. ¿Qué ingreso recibirá el 15% de los habitantes con ingresos menores?
5. Suponiendo que la empresa tomo una muestra previa de 100 personas y encontró una desviación de $110.000. Calcule el error máximo que se asume para el cálculo de una muestra en el caso inicialmente descrito.
6. Con un nivel de confianza del 95%, ¿Cuál debe ser el tamaño muestral a emplear?
7. Ahora asuma un nivel de confianza del 99%, ¿Cuál debe ser el tamaño muestral a emplear? ¿el tamaño de la muestra se incrementa o disminuye? Explique por qué (apóyese en los resultados del punto 6).
8. Ahora asuma que la desviación poblacional es de $260.000 y nivel de confianza del 95%, ¿el tamaño muestral se incrementa o disminuye?, argumente su resultado.
9. Ahora asuma que la población está conformada por 50.000 habitantes. Repita los puntos 6 y 7 con este nuevo dato y explique sus conclusiones.
10. Bajo el supuesto de estimar la proporción media de habitantes con ingresos superiores a $1.200.000, ¿de cuánto debería ser la muestra? (asuma un Error máximo de 0.02)
Los empleados de una compañía trabajan un promedio de 45 horas por semana con una desviación estándar de 5 horas.
11. ¿Cuántos de los 500 empleados que hay en la empresa trabajan entre 40 y 60 horas?
12. Los ascensos son más probables para los empleados que están dentro del 15% de los que pasan más tiempo trabajando. ¿Cuánto debe trabajar usted para mejorar sus oportunidades de ascenso?

micaela

Octubre

Ejercicio Nº 1:
Un equipo de investigación está interesado en conocer el nivel económico de un
departamento agrícola – ganadero en la Provincia. Para ello toma una muestra
probabilística de 50 familias y registra: tipo de producción, cantidad de personas empleadas
y volumen de producción.
a. Describa la población o universo
b. Indique cual es la muestra
c. Identifique la unidad de análisis
Ejercicio Nº 2:
Un sociólogo investiga la intención de voto hacia los candidatos para las próximas
elecciones. Para ello toma una muestra de 300 votantes.
a. Describa la población o universo
b. Indique cual es la muestra
c. Identifique la unidad de análisis.
d. Si la muestra se obtuvo de la guía telefónica, ¿considera que los
resultados obtenidos permiten hacer inferencias hacia la población?
Justifique su respuesta.
Ejercicio Nº 3:
Suponga que se interesa por conocer la situación de las organizaciones de la sociedad civil
en la provincia. Para ello toma una muestra aleatoria de 35 de ellas, registrando la cantidad
de miembros, el grado de formalidad, existencia o no de una cuota mensual, entre otras
características a tener en cuenta.
i. Describa la población o universo
ii. Indique cual es la muestra
iii. Identifique la unidad de análisis.
iv. Identifique las variables en estudio.

Sierra

Octubre

Supón que eres organizadora de eventos deportivos de gran cobertura en Barranquilla, como los Juegos Centroamericanos 2018. Estos juegos serán realizados con la condición de que los escenarios deportivos sólo podrán ocupar el 35% de su aforo. ¿Cuáles serían las cantidades de espectadores que podría recibir cada escenario deportivo? ¿Todos estarían en condiciones de cumplir con la norma, si se tiene en cuenta el promedio de los espectadores en tiempo regular?
Ayuda porfavor

alejandro

Octubre

21. La gráfica muestra las ganancias mensuales de una empresa durante un año.

Gráfica
Para analizar la variabilidad de sus ganancias, la empresa compara los cuatro trimestres del año (enero-marzo; abril-junio; julio-septiembre; octubre-diciembre) por separado, y establece el rango estadístico para cada uno, que es la diferencia entre el mayor y menor valor de un grupo de datos numéricos. El menor rango estadístico se dio en el trimestre octubre-diciembre, porque

A. se registraron las mayores ganancias.
B. las ganancias mensuales en este trimestre fueron menores que las de septiembre.
C. la suma de las ganancias de estos tres meses es menor que la suma de las ganancias anteriores.
D. se obtuvieron ganancias casi iguales en los tres meses.

monserrat

Octubre

2. Un fabricante asegura que solo el 4de cada 100 de sus productos tienen defectos. En el análisis de una muestra aleatoria de 50 piezas se encontró que 2 tienen defectos.
Con una confiabilidad de 95%, determinar si la afirmación del fabricante es verdadera.

katherine ruiz

Octubre

En un estudio del consumo de leche en Alemania, se obtuvo que el número medio de
galones de leche consumida por unidad familiar por semana fue 9, con una desviación típica
muestral de 3 galones. Un estudio semejante en Italia dio un consumo medio de 15 litros
con una desviación de 4 litros. ¿Qué grupo posee mayor variabilidad?

diana arroyo

Octubre

Unos investigadores sospechan que la miopía es cada vez más común. Un
estudio del año 2000 mostró 132 casos de miopía en 400 personas seleccionadas
aleatoriamente.
Un estudio separado del 2015 mostró 218 casos de miopía en 600 personas
seleccionadas aleatoriamente.
Realizar la prueba de hipótesis.
ya intente realizarlo y me enrede luego del paso 2

Jesús

Octubre

3. Una fábrica que elabora motores eléctricos despacha su producción al mercado por lotes. Cada lote contiene un determinado número de cajas el cual variará de acuerdo al pedido realizado por cada cliente. La distribución del número de cajas es el siguiente:

N | de Cajas 15 16 17 18 19 20
Probabilidad 0.25 0.10 0.35 0.05 0.15 0.10

Se pide calcular: (Utilizar propiedades)
4.1 E( 6X – 4)
4.2 Varianza de (4X + 7)
4.3 La probabilidad de encontrar 16 o más cajas por lote.
4.4 Si al revisar un lote cualquiera se encuentra por lo menos 16 cajas, ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren 15 y 17 cajas ambas inclusive?

Leonardo Almeida Hernández

Octubre

se supone que el 38% de los alumnos que lleva un curso son hombres y el 62% son mujeres. suponga también que el 40% de los hombres y el 35% de las mujeres estudian. si se elige al azar un elemento del curso, hallar la probabilidad de que sea un estudiante masculino.

Elisa

Octubre

En una empresa de Alimento el Coordinador de producción ha observado que la
planificación planteada no se cumple, las metas esperadas están por debajo del 45%,
en reunión con todos los supervisores buscaran la causa raíz. Entre ellas puede
colocar las que usted pueda considerar que aplique. Se pide:
(a) Realice una lluvia de ideas y coloque al menos 20 causas
(b) De esa lluvia de ideas, utilice la que tiene valor agregado (mínimo 10)
(c) De esta lista realice una tabla de frecuencia Absoluta
(d) Diseñe el Diagrama de Paretto

adilene flores

Octubre

en una población de 1200 adolescentes la cantidad promedio de dinero gastada en recreación por semana es de $6.50 y la desviación típica de $6.0 ¿Cuáles la probabilidad de que una muestra aleatoria de 36 adolescentes de esta población arroje una media comprendida entre $5 y $10?

Lizbeth

Octubre

Alguien que me ayude con este ejercicio
El gerente de cierta corporación financiera desea conecer el porcentaje de empleados que prefiere quedarse trabajando hasta tarde en la oficina, en vez de ir a casa en el horario habitual de salida. Para ello se evaluó una muestra aleatoria de 70 empleados, de los cuales 28 prefirieron quedarse trabajando en la oficina. Con un nivel de confianza de 98%, estime el porcentaje de empleados de la corporación que prefiere quedarse trabajando hasta tarde en la oficina, en vez de ir a casa en el horario habitual de salida

Ingrid

Octubre

La máquina que llena botellas tiene una cantidad promedio de contenido de 150 gramos y una desviación estándar de 18 gramos. El jefe de producción tomó una muestra aleatoria de botellas llenas y encontró que la media de la muestra era 162 gramos e informó que esa muestra no era representativa. ¿Es correcta su conclusión?

duvan lopez

Octubre

profe necesito ayuda

Lisa, Tony y Tom participan en un concurso de televisión y en algún
momento tienen que responder la misma pregunta. No tienen la
misma probabilidad de responder la pregunta correctamente, pero
sus respectivas probabilidades son p, q y r.
1) Encuentre la probabilidad de que k personas respondan la
pregunta correctamente, por k = 0, 1, 2, 3 (no olvide verificar que
esta es una función de probabilidad adecuada agregando estas
probabilidades).
2) Si la probabilidad de una respuesta correcta para cada persona
sigue siendo la misma en preguntas posteriores, derivan la
probabilidad de que cuando se les pregunte cinco preguntas:
• Lisa será la única persona en responder las cinco correctamente.
• Habrá tres preguntas contestadas correctamente por los tres
concursantes.

duvan lopez

Octubre

profe ayuda Las camisas femeninas se clasifican en S, M, L y XL según su talla.
Camisas de talla S son adecuados para mujeres con un tamaño de
pecho entre 29 y 32 (en pulgadas); talla M es adecuado para
mujeres con talla de pecho entre 32 y 34, la talla L es adecuada
para mujeres con un tamaño de pecho entre 34 y 38, mientras que
el tamaño XL es adecuado para mujeres con tamaño de pecho
mayor de 38.
Supongamos que seleccionamos una mujer al azar de la población, y el
tamaño de su pecho, X, tiene la distribución normal con media 34.25 y
desviación estándar 1.75 pulgadas.
1) Encuentre la proporción de mujeres con un tamaño de pecho de
menos de 29 pulgadas, de modo que el tamaño S sea demasiado
grande.
2) Una unidad de fabricación que produce camisas femeninas produce
5000 camisas cada semana. Encuentra cuántas camisas de cada
talla debería producir para que sus productos estén en línea de
demanda.

Andrés

Octubre

Me ayudan por favor:
Un sociólogo afirma que el índice más claro de subvaloración del trabajo académico y la
educación en nuestro país es la proporción de profesoras en relación a la de los profesores
en la universidad argentina. En efecto, la proporción de profesoras en una de las más
importantes universidades argentinas es del 68%. Para analizar esta realidad se tomó una
muestra aleatoria de profesores de una universidad cualquiera de tamaño 200 y se observó
que 150 eran mujeres.
a) Plantee las variables aleatorias de este problema y señale su distribución.
b) ¿Cuál es el valor observado de la media muestral? ¿Y el de la varianza muestral?
c) Calcule en forma aproximada la probabilidad de que la media muestral sea superior que
0,5. ¿Qué concluye respecto de la opinión del sociólogo?

Mirella

Octubre

Pregunta 01:
La empresa ABC de papel para impresora marca XYZ tiene un proceso de producción
que opera continuamente a lo largo del turno completo. Se espera que el papel tenga una
media de longitud de 11 pulgadas y una desviación estándar de 0.02 pul. A intervalos
periódicos, se selecciona una muestra para determinar si la media de longitud de papel es
igual a 11 pul o para ver si algo ha salido mal durante el proceso que haya cambiado la
longitud del papel que se fabrica. Se selecciona una muestra aleatoria de 100 hojas de
papel y la media muestral es de 10.998 pul. Construya un intervalo de confianza del 95%
para la media poblacional de la longitud del papel.
Pregunta 02:
En una muestra aleatoria de 9 probeta se ha medido la resistencia a la compresión del
concreto de construcción de las probetas en kg/cm3: 88, 90, 90, 86, 87, 84, 91, 92, 89;
Halla un intervalo de confianza al 95 % para la media de la población, sabiendo que la
resistencia a la compresión tiene una distribución normal con una desviación típica de 1,8
kg/cm3.

Dara

Octubre

La cantidad promedio que se gasta una empresa durante un año en servicios médicos por cada empleado fue
de $2 575 con una desviación estándar de $325. Suponga una población normal.
a
) ¿Cuál es la probabilidad de que a partir de una muestra aleatoria de 20 empleados se observe una media
muestral comprendida entre $2 500 y $2 700?
b) Si el gerente de la empresa dice que ha realizado un estudio estadístico y obtuvo que el porcentaje de em-
pleados en los que gasta más de $2 500 al año en servicios médicos es mayor a 90%. ¿Cuál será el tamaño
mínimo de la muestra aleatoria que debió de haber considerado el gerente para llevar a cabo el estudio
estadístico?

castillo

Octubre

En la universidad Uniminuto se quiere estudiar el nivel de vocación de los estudiantes en las diversas carreras en la modalidad presencial en la jornada de la mañana. Para tener una idea de esta característica se toma al azar 500 estudiantes de todas las facultades de la universidad en la jornada mañana. El estudio revelo que sólo el 3% de los estudiantes inicio sus estudios por convicción y realmente seguro de que quería estudiar la carrera que estudia actualmente. A partir de esta información responda verdadero o falso a las siguientes afirmaciones
El valor que determina la tipificación de la proporción muestral si se quiere determinar la probabilidad de que la proporción en la población es menor al 5% es zp=0.26

La probabilidad de que el porcentaje de estudiantes que tienen vocación desde que iniciaron la carrera este entre el 3.5% y el 4% es de aproximadamente el 16.27%

La probabilidad de que el nivel de vocación de los estudiantes en la Uniminuto en la jornada mañana sea menor al 3.5% es de aproximadamente el 25.78%

Obed

Octubre

En el empaque de una botella de gaseosa de 2.5 litros dice que la gaseosa contiene en promedio 1 gramo o menos de grasa. Responda las siguientes preguntas relacionadas con una prueba de hipótesis para probar lo que dice en el empaque.
a. Dé las hipótesis nula y alternativa adecuadas.
b. En esta situación, ¿cuál es el error tipo I? ¿Qué consecuencia tiene cometer este error? c. En esta situación, ¿cuál es el error tipo II? ¿Qué consecuencia tiene cometer este error?

Maria Morales Mendez

Octubre

Hola, necesito la respuesta a este problema, ¿podríais ayudarme? Muchas gracias

El control de calidad de la fábrica de pilas y baterías Duraplus sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración.
Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media de 400 minutos y desviación típica 40 minutos.
Sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 80 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 390 minutos.

Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma desviación típica, y utilizando un contraste de hipótesis unilateral, determina si se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significación del 3%.

sergio

Octubre

me podrían ayudar con este ejercicio.
En un instituto el cual tiene 238 alumnos y se han presentado a evaluaciones, se tiene los siguientes datos:

120 matemáticas (A)

78 literatura (B)

80 inglés (C)

30 pasaron todas

30 no pasaron ninguna

Se requiere saber:

A) ¿Cuántos pasaron solo una materia?

B) ¿Cuántos pasaron dos materias?

C) ¿Cuántos pasaron al menos dos materias?

Ejercicios de inferencia estadistica

Muestreo

Nivel de confianza

Prueba de hipótesis a dos colas

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