Name: Ejercicios de inferencia estadistica
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Marta

21 diciembre 2020

Temas

Muestreo
Intervalos de confianza
Pruebas de hipótesis con intervalos de confianza

Muestreo

1 En cierto barrio se quiere hacer un estudio para conocer mejor el tipo de actividades de ocio que gustan más a sus habitantes. Para ello van a ser encuestados 100 individuos elegidos al azar.

a Explicar qué procedimiento de selección sería más adecuado utilizar: muestreo con o sin reposición. ¿Por qué?

b Como los gustos cambian con la edad y se sabe que en el barrio viven 2.500 niños, 7.000 adultos y 500 ancianos, posteriormente se decide elegir la muestra anterior utilizando un muestreo estratificado con asignación proporcional. Determinar el tamaño muestral correspondiente a cada estrato.

a Como la población es finita, entonces hacer muestreo con reemplazo nos permitirá utilizar las fórmulas que hemos estudiado.

Sin embargo, es posible hacer muestreo sin reemplazo, con el único inconveniente que los cálculos serán un poco más complicados.

b Sea $N = 10.000$ el tamaño de la población y $n = 100$ el tamaño de la muestra. Denotaremos como $N_h$ al tamaño del estrato $h$ y $n_h$ al tamaño de muestra que tomamos de $h$ . En el muestreo estratificado con asignación proporcional se cumple que

$\displaystyle \frac{n_h}{N_h} = \frac{n}{N} \quad \Longrightarrow \quad n_h = N_h \cdot \frac{n}{N}$

Por lo que debemos encontrar los valores $n_h$ para cada estrato. Notemos que los tamaños de cada estrato $N_A = 2.500$ (niños), $N_B = 7.000$ (adultos) y $N_C = 500$ (ancianos).

Así, el tamaño de muestra de niños es:

$\displaystyle n_A = 2.500 \cdot \frac{100}{10.000} = 25.$

El tamaño de muestra de adultos es:

$\displaystyle n_B = 7.000 \cdot \frac{100}{10.000} = 70.$

Por último, el tamaño de muestra de ancianos es:

$\displaystyle n_C = 500 \cdot \frac{100}{10.000} = 5.$

Observamos que los tamaños de muestra suman 100:

$\displaystyle n_A + n_B + n_C = 25 + 70 + 5 = 100$

La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes

Intervalos de confianza

2 Se ha tomado una muestra de los precios de un mismo producto alimenticio en 16 comercios, elegidos al azar en un barrio de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios:

95, 108, 97, 112, 99, 106, 105, 100, 99, 98, 104, 110, 107, 111, 103, 110.

Suponiendo que los precios de este producto siguen una distribución normal de varianza 25 y media desconocida:

a ¿Cuál es la distribución de la media muestral?

b Determine el intervalo de confianza, al 95%, para la media poblacional.

a Denotemos la media desconocida como $\mu$ . Como los precios vienen de una distribución normal, entonces la media muestral también sigue una distribución muestral con media $\mu$ , y varianza $25/16$ .

b Para determinar el intervalo de confianza, primero encontramos la media de la muestra:

$\displaystyle \overline{X} = \frac{95 + 108 + 97 + \cdots + 110}{16} = 104$

por lo que la fórmula es

$\displaystyle \overline{X} \pm t_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

donde $t_{\alpha/2} = 2.1315$ viene de una distribución t-Student con $n - 1 = 15$ grados de libertad. Así, el intervalo de confianza es

$\displaystyle \left( 104 - 2.1315 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}, 104 + 2.1315 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} \right)$

es decir,

$\displaystyle (101.3357, 106.6643)$

3 La media de las estaturas de una muestra aleatoria de 400 personas de una ciudad es 1,75 m. Se sabe que la estatura de las personas de esa ciudad es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con varianza $\sigma^2 = 0,16 \text{ m}^2$ .

a Construye un intervalo, de un 95% de confianza, para la media de las estaturas de la población.

b ¿Cuál sería el mínimo tamaño muestral necesario para que pueda decirse que la verdadera media de las estaturas está a menos de 2 cm de la media muestral, con un nivel de confianza del 90%?

a Como la muestra consiste de 400 personas, entonces para calcular el intervalo de confianza, utilizamos la fórmula:

$\displaystyle \overline{X} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

donde $Z_{\alpha/2} = 1.96$ es el valor crítico de una distribución normal estándar.

Además, $\overline{X} = 400$ , $n = 400$ y $\sigma^2 = 0.16$ . De aquí se sigue que $\sigma = 0.4$ .

Así, el intervalo de confianza es

$\displaystyle \left( 1.75 - 1.95 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{400}}, 1.75 + 1.95 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{400}} \right) = (1.7108, 1.7892)$

b Para encontrar el tamaño muestral utilizaremos $Z_{\alpha/2}$ donde $\alpha = 0.1$ , por lo que $Z_{\alpha/2} = 1.6449$ .

$\displaystyle 1.6449 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{n}} < 0.02 \quad \Longrightarrow \quad \frac{0.4}{\sqrt{n}} < \frac{0.02}{1.6449}$

Así, al despejar $\sqrt{n}$ tenemos

$\displaystyle \sqrt{n} > 0.4 \cdot \frac{1.6449}{0.02} = 32.898$

Por lo que $n > 1082.2784$ . Es decir, el tamaño de muestra debe ser al menos de $n = 1083$ personas.

4 Las ventas mensuales de una tienda de electrodomésticos siguen una distribución normal, con desviación típica 900 €. En un estudio estadístico de las ventas realizadas en los últimos nueve meses, se ha encontrado un intervalo de confianza para la media mensual de las ventas, cuyos extremos son 4 663 € y 5 839 €.

a ¿Cuál ha sido la media de las ventas en estos nueve meses?

b ¿Cuál es el nivel de confianza para este intervalo?

a Cuando calculamos el intervalo de confianza de la media de una distribución normal, la media siempre se encontrará a la mitad del intervalo. Por lo tanto, la media es

$\displaystyle \overline{X} = \frac{4663 + 5839}{2} = 5251$

Esto es, la media fue de 5 251 €.

b Tenemos que $n = 9$ , $\overline{X} = 5251$ y $\sigma = 900$ . De aquí se sigue que el límite inferior se calculó utilizando

$\displaystyle 5251 - Z_{\alpha/2}\cdot \frac{900}{\sqrt{9}} = 4663$

Es decir,

$\displaystyle Z_{\alpha/2}\cdot \frac{900}{\sqrt{9}} = 5251 - 4663 = 588$

Por lo que

$\displaystyle Z_{\alpha/2} = 588 \cdot \frac{3}{900} = 1.96$

De aquí se sigue que $1 - \alpha = 0.95$ , por lo que el nivel de confianza fue de 95%.

5 Se desea estimar la proporción $p$ de individuos daltónicos de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos, de tamaño $n$ .

a Si el porcentaje de individuos daltónicos en la muestra es igual al 30%, calcula el valor de $n$ para que, con un nivel de confianza de 0,95, el error cometido en la estimación sea inferior al 3,1%.

b Si el tamaño de la muestra es de 64 individuos, y el porcentaje de individuos daltónicos en la muestra es del 35%, determina, usando un nivel de significación del 1%, el correspondiente intervalo de confianza para la proporción de daltónicos de la población.

a El intervalo de confianza para una proporción se calcula con la fórmula

$\displaystyle p \pm Z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1 - p)}{n}}$

como deseamos una confianza del 95%, entonces $Z_{\alpha/2} = 1.96$ . Así, tenemos que

$\displaystyle 1.96 \sqrt{\frac{0.3 \cdot 0.7}{n}} < 0.031$

Despejando, tenemos que

$\displaystyle \sqrt{n} > 1.96 \cdot \frac{\sqrt{0.3 \cdot 0.7}}{0.031} = 28.9737$

Por lo que $n > 839.48$ . Es decir, el tamaño de muestra debe ser de al menos 840 individuos.

b Para encontrar el intervalo de confianza, simplemente reemplazamos en

$\displaystyle p \pm Z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1 - p)}{n}}$

los datos de $p = 0.35$ , $n = 64$ . Notemos que $\alpha = 0.01$ , por lo que $Z_{\alpha/2} = 2.58$ . Con esto, el intervalo de confianza es

$\displaystyle \left( 0.35 - 2.58 \sqrt{\frac{0.35 \cdot 0.65}{64}}, 0.35 + 2.58 \sqrt{\frac{0.35 \cdot 0.65}{64}} \right)$

es decir,

$\displaystyle (0.1964, 0.5036)$

6 En una población una variable aleatoria sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 2.

a Observada una muestra de tamaño 400, tomada al azar, se ha obtenido una media muestral igual a 50. Calcule un intervalo, con el 97% de confianza, para la media de la población.

b Con el mismo nivel de confianza, ¿qué tamaño mínimo debe tener la muestra para qué la amplitud del intervalo que se obtenga sea, como máximo, 1?

Tenemos que $n = 400$ , $\sigma = 2$ y $\mu$ es desconocida.

a Como $n > 30$ , entonces la distribución de la media se puede aproximar bien con una distribución normal. Por tanto, utilizamos la fórmula

$\displaystyle \overline{X} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

donde $\alpha = 0.03$ . Así, $Z_{\alpha/2} = 2.1701$ . Por lo tanto, el intervalo de confianza es

$\displaystyle \left( 50 - 2.1701 \cdot \frac{2}{\sqrt{400}}, 50 + 2.1701 \cdot \frac{2}{\sqrt{400}} \right)$

es decir,

$\displaystyle (49.7830, 50.2170)$

b Como se tiene el mismo nivel de confianza, entonces $Z_{\alpha/2} = 2.1701$ . Luego, para que la amplitud del intervalo sea 1, debemos tener que

$\displaystyle 0.5 > Z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 2.1701 \cdot \frac{2}{\sqrt{n}}$

de donde despejaremos $n$

$\displaystyle \sqrt{n} > 2.1701 \cdot \frac{2}{0.5} = 8.6804$

es decir $n > 75.3487$ . Por lo tanto, el tamaño de muestra debe ser de al menos 76 individuos.

7 El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los clientes sigue una distribución normal con media desconocida y desviación típica 0,5 minutos. Para una muestra aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo medio de 5,2 minutos.

a Calcula el intervalo de confianza al nivel del 95% para el tiempo medio que se tarda en cobrar a los clientes.

b Indica el tamaño muestral necesario para estimar dicho tiempo medio con un el error de $\pm 0,5$ minutos y un nivel de confianza del 95%.

a Como la muestra consiste de 25 clientes, entonces para calcular el intervalo de confianza, utilizamos la fórmula:

$\displaystyle \overline{X} \pm t_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

donde $t_{\alpha/2}$ es el valor crítico tal que $P(-t_{\alpha/2} \leq T \leq t_{\alpha/2}) = 0.95$ donde $T$ es una variable aleatoria que sigue una distribución t-Student con 24 grados de libertad.

El valor de $t_{\alpha/2}$ lo podemos obtener de una tabla de distribución t, o utilizando un software. El resultado es $t_{\alpha/2} = 2.0639$

Así, el intervalo de confianza es

$\displaystyle \left( 5.2 - 2.0639 \cdot \frac{0.5}{\sqrt{25}}, 5.2 + 2.0639 \cdot \frac{0.5}{\sqrt{25}} \right) = (4.9936, 5.4064)$

b Para encontrar el tamaño muestral reemplazaremos $t_{\alpha/2}$ por $Z_{\alpha/2}$ , el cual proviene de una distribución normal estándar. Como el error debe ser $\pm 0.5$ , entonces se debe tener

$\displaystyle 0.5 = Z_{\alpha/2} \cdot \frac{0.5}{\sqrt{n}}$

donde $Z_{\alpha/2} = 1.96$ . Así, al despejar $n$ tenemos

$\displaystyle \sqrt{n} = 1.96 \quad \Longrightarrow \quad n = 3.8415$

es decir, el tamaño de muestra debe ser al menos de $n = 4$ .

8 La cantidad de hemoglobina en sangre del hombre sigue una distribución normal con una desviación típica de 2 g/dl.

Se obtuvo de una muestra de 12 extracciones y se calculó el intervalo de confianza para la media poblacional de la hemoglobina en la sangre. Si el intervalo obtenido fue entre 13 y 15 g/dl, ¿cuál es el nivel de confianza de este intervalo?

En este ejercicio ya conocemos el intervalo de confianza y lo que se nos pide calcular es el nivel de confianza, es decir, $1 - \alpha$ .

Notemos que tenemos que $\sigma = 2$ , $n = 12$ y

$\displaystyle \overline{X} = \frac{13 + 15}{2} = 14$

es decir, la media es el punto medio del intervalo.

Como la muestra proviene de una población que sigue distribución normal, entonces el límite inferior del intervalo se calcula utilizando

$\displaystyle 13 = \overline{X} - t_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 14 - t_{\alpha/2} \frac{2}{\sqrt{12}}$

ya que el tamaño de muestra $n < 30$ . Además, $t_{\alpha/2}$ es el valor crítico de una distribución t-Student con 11 grados de libertad. Así, despejando $t_{\alpha/2}$ obtenemos

$\displaystyle t_{\alpha/2} \frac{2}{\sqrt{12}} = 1 \quad \Longrightarrow \quad t_{\alpha/2} = 1.7321$

Por tanto, tenemos que $\alpha/2$ se calcula utilizando

$\displaystyle \alpha/2 = P(T > 1.73) = 1 - P(T < 1.73) = 0.05577$

Así, $\alpha = 0.1115$ y $1 - \alpha = 0.8885$ . Es decir, el intervalo tiene una confiabilidad del 88.85%.

Pruebas de hipótesis con intervalos de confianza

9 Una marca de nueces afirma que, como máximo, el 6% de las nueces están vacías. Se eligieron 300 nueces al azar y se detectaron 21 vacías.

a Con un nivel de significación del 1%, ¿se puede aceptar la afirmación de la marca?

b Si se mantiene el porcentaje muestral de nueces que están vacías y $1 - \alpha = 0.95$ , ¿qué tamaño muestral se necesitaría para estimar la proporción de nueces con un error menor del 1%?

a El primer inciso involucra una prueba de hipótesis donde deseamos verificar que cierta proporción es menor a un valor dador. Así, la hipótesis nula es

$\displaystyle H_0 : p \leq 0.06$

mientras que la hipótesis alternativa es

$\displaystyle H_A : p > 0.06$

donde $p_0 = 0.06$ es la proporción hipotética.

El límite superior del intervalo de confianza para la proporción se calcula utilizando

$\displaystyle p_0 + Z_{\alpha} \sqrt{\frac{p_0 (1 - p_0)}{n}}$

ya que se trata de un contraste unilateral. Para este caso, tenemos que $x = 21$ , $n = 300$ y $p_0 = 0.06$ . Para nuestra significancia de $\alpha = 0.01$ , el valor crítico que le corresponde es $Z_{\alpha} = 2.3263$ . Así, el intervalo de confianza es

$\displaystyle [0, 0.09190)$

Dado que $\hat{p} = 21/300 = 0.07$ sí está dentro del intervalo de confianza, entonces aceptamos la hipótesis nula.

En consecuencia, concluimos que, el 6% de las nueces están vacías como máximo. Es decir, no tenemos evidencia suficiente para garantizar lo contrario.

b El porcentaje muestral de nueces vacías es del 7%. Por tanto, la proporción es $\hat{p} = 0.07$ . Sabemos que el error de estimación es

$\displaystyle E = Z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}}$

que en este caso deseamos que sea menor a 0.01. Además, para $\alpha = 0.05$ el valor crítico asociado es $Z_{\alpha/2} = 1.96$ .

De este modo, tenemos que,

$\displaystyle 0.01 > 1.96 \sqrt{\frac{0.07(0.93)}{n}}$

que al despejar $\sqrt{n}$ , obtenemos

$\displaystyle \sqrt{n} > 1.96 \frac{\sqrt{0.07(0.93)}}{0.01} = 50.0088$

Así, tenemos que

$\displaystyle n > (50.0088)^2 = 2500.88$

De este modo, el tamaño de población debe ser mayor o igual a 2501.

10 La duración de la bombillas de 100 W que fabrica una empresa sigue una distribución normal con una desviación típica de 120 horas de duración. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, después de comprobarlas, se obtiene una vida media de 750 horas. Con un nivel de significación de 0,01, ¿habría que rechazar el lote por no cumplir la garantía?

Este problema trata de una prueba de hipótesis donde deseamos verificar si la vida media es, por lo menos, un valor dado (800 horas). Por tanto, se trata de un contraste unilateral y la hipótesis nula es

$\displaystyle H_0 : \mu \geq 800$

y la hipótesis alternativa es

$\displaystyle H_A : \mu < 800$

donde la media hipotética es $\mu_0 = 800$ .

Al tratarse de una hipótesis sobre la media, entonces el intervalo de confianza unilateral es

$\displaystyle \mu_0 - Z_{\alpha} \frac{S}{\sqrt{n}}$

y en este caso tenemos que $\overline{X} = 750$ , $n = 50$ , $\mu_0 = 800$ y $S = 120$ . Además, a la significancia de $\alpha = 0.01$ le corresponde un valor crítico de $Z_{\alpha} = 2.3263$ . Luego, el intervalo de confianza es

$\displaystyle (760.5206, \infty)$

es decir, $\overline{X} = 750$ no está dentro del intervalo de confianza, por lo que podemos rechazar la hipótesis nula.

Esto es, se concluye que tenemos evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Por lo tanto, la vida media es menor a 800 horas y podemos rechazar el lote ya que no se cumple la garantía.

11 Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?

Notemos que se trata de una prueba de hipótesis para el valor promedio en la calificación del examen. Es decir, la hipótesis nula es

$\displaystyle H_0 : \mu = 6$

mientras que la hipótesis alternativa es

$\displaystyle H_A : \mu \neq 6$

donde $\mu_0 = 6$ . Como queremos probar que el promedio es igual a cierto valor, entonces utilizaremos un contraste bilateral.

Si asumimos que las notas siguen aproximadamente una distribución normal, entonces el intervalo de confianza para $\mu$ es

$\displaystyle \mu_0 \pm Z_{\alpha/2} \frac{S}{\sqrt{n}}$

Además, en este caso tenemos que $\overline{X} = 5.6$ , $S = 2.4$ y $n = 36$ . Como el nivel de confianza es 95% y el contraste es bilateral, entonces $Z_{\alpha/2} = 1.96$ . Sin embargo, tenemos que el intervalo de confianza es

$\displaystyle (5.216, 6.784)$

Por tanto, aceptamos la hipótesis nula ya que $\overline{X} = 5.6$ está dentro del intervalo de confianza. Es decir, aceptamos que la nota media es de 6.

Recordemos que esto sólo significa que no tenemos evidencia suficiente para decir que la nota sea diferente a 6.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Comentarios

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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daneil

Noviembre

Se desea estimar la proporción, p, de individuos con astigmatismo de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos, de tamaño n.

Si el tamaño de la muestra es de 64 individuos, y el porcentaje de individuos con astigmatismo en la muestra es del 35%, determina, usando un nivel de significación del 1%, el correspondiente intervalo de confianza para la proporción de daltónicos de la población.

*Nota: Tenga presente para sus cálculos 3 cifras decimales. Para su respuesta redondee al entero mas grande.

Gaspar Leon

Junio

Hola,

para este problema n=64, p=0.35, q=0.65, α=0.01, 1- α=0.99, al tratarse de dos colas el área es 0.99/2= 0.495 y buscamos el valor z que corresponde esta área en la tabla de distribución normal, este valor es z_α/2=2.575.
El intervalo para proporciones es
(p- z_α/2√(pq/n), p+ z_α/2√(pq/n))=(0.35-2.575√(0.35*0.65/64), 0.35+2.575√(0.35*0.65/64))=(0.196, 0.504)

Un saludo

Gabriela

Diciembre

Se desea estimar la talla media de los hombres cuya primer muestra es de 31 hombres con un nivel de confianza del 95%, la talla media de 41 hombres con nivel de confianza de 99%.
Suponiendo que la desviación típica de las tallas en la población vale 4 y 8 correspondiente a cada nuestra de n=15 hombres seleccionados al azar cuyas alturas son 167 171.
Busca el Intervalo de Confianza para altura de 167 y 171.

González Morales

Junio

De un lote 2.000 licuadoras se escojieron aletoriamente 30 y se encontró que 3 de ellas estaban atropiadas ¿ Cuántas licuadoras se estima que estén atropiadas ? Si el método de muestreo fue aleatorio estratificado

Luis Maciel Baron

Julio

¡Hola!

Con gusto te apoyo con la solución de tu ejercicio. ¿No te dan algún otro parámetro? como el tamaño de otros estratos, intervalo de confianza, etc.

Sin esos datos lo único que se me ocurre hacer es calcular, de manera proporcional, el número de licuadoras atrofiadas que se tendrían mediante una proporción directa:

$\frac{3}{30}=\frac{x}{2000}$

$x=200$

Espero que te sea de utilidad. En caso de que encuentres que había otros parámetros a considerar, háznoslo saber, por favor.

¡Un saludo!

Oña

Julio

disculpen me pueden ayudar con este ejercicio porfavor
El rector de una universidad privada desea estimar el número de estudiantes registrados que vienen de otras provincias. Debe estar un 95% seguro de que el error es menos del 3%. ¿Qué tan grande debe tomar la muestra? Si la muestra revela una proporción del 31% de estudiantes de otras provincias, y hay 12 414 estudiantes, ¿cuántos estudiantes estima usted que provienen de otras provincias?

Juan Manuel Sanchez Perez

Septiembre

– Para la primera parte del ejercicio, cuando creamos intervalos de confianza para las proporciones, tenemos que el «error» (la mitad de la amplitud del intervalo de confianza) es

$E = Z_{\alpha/2}\sqrt{\hat{p}(1 - \hat{p})/n}$

Si de aquí despejamos n, obtenemos que

$n = \frac{Z_{\alpha/2}^2 \hat{p}(1 - \hat{p})}{E^2}$

No conocemos $p$ a priori (más adelante nos dan una estimación), por lo que asumimos que $p = 0.5$ . Deseamos que el error sea menor al 3%, por lo que $E = 0.03$ . Por último, como deseamos tener una confianza del 95%, entonces $\alpha = 0.05$ , por lo que $Z_{0.975} = 1.96$ . De esta forma,

$n = \frac{1.96^2 \cdot 0.5(0.5)}{0.0009} = 1067.11$

De esta manera, el número de estudiantes debería ser al menos 1,068.

– En la segunda parte del problema obtenemos una proporción de p = 0.31 de estudiantes foráneos. La estimación es bastante sencilla; simplemente hacemos la multiplicación: $0.31 \times 12,414 = 3848.34$ . Por tanto, estimamos que hay 3,848 o 3,849 estudiantes que provienen de otras provincias.

– A modo de comentario, ahora tienes una estimación de la proporción (a posteriori). Por lo tanto puedes repetir la primera parte del ejercicio pero utilizando $\hat{p} = 0.31$ . Al hacerlo tendriamos que $n = 913.02$ . Sin embargo, el tamaño de muestra siempre se estima antes de extraer la muestra; por lo tanto, en la práctica prácticamente siempre vamos a asumir que $\hat{p} = 0.5$ .

Si tienes más preguntas no dudes en comentar.

Ingrid

Septiembre

Por favor, me podrían colaborar con estos ejercicios
El departamento de control de calidad de una empresa que fábrica licuadoras sabe, por experiencia, qué devido a factores como el equipo, materia prima y personal operativo, el 5% de la Población es rechazada por algún pequeño defecto encontrado. Si se extrae una muestra de 36 unidades, ¿cuál es la probabilidad de que el porcentaje sea superior de 9% ?

Luis Ernesto Sanchez Perez

Septiembre

Buen día.

Te ayudo. A lo que veo, podemos resolverlo de utilizando la distribución de poisson. Notemos que nos pregunta la probabilidad de que el porcentaje de rechazados sea superior al 9% de las 36 unidades. El 9% de las 36 unidad es igual a 3.24, entonces, es la probabilidad de que el número sea mayor o igual a 4, esto es

$P(x \geq 4) = 1 - P(x \leq 3)$

Tenemos los siguientes datos

$n = 36$

$p = 0.05$

$\lambda = n*p = 1.8$

Y la fórmula de la distribución de Poisson es

$P(X = x) = \frac{\lambda^x e^{-x}}{x!}$

Ahora, tenemos que $P(X \leq 3) = P(X=1) + P(X = 2) + P(X=3)$

Te toca utilizar la fórmula para calcular estas tres probabilidades, sumarla y poder calcular finalmente $P(x \geq 4) = 1 - P(x \leq 3)$ .

Saludos

Jose del aguila

Septiembre

Buenas tardes y gracias por todos los aportes que ponen en su pagina.
Me pueden ayudar en este tipo de problema de estadística.
De una muestra de 16 bolsas de sémola compradas al proveedor Molitalia, con S=3.444 gramos y Ux desconocido, hallar la probabilidad de que los pesos de la media muestral, estén comprendidos entre 493 gramos y 506, 775 gramos. Si sabe que los pesos de las bolsas tienen una distribución normal con una media de 500g.

Ramon

Diciembre

La UNES cuenta con una cantidad e estudiantes aproximadamente de 4859, que es su población total, donde esta muestra esta representada en un 30%. Debes calcular la muestra y realizar la respectiva Aplicación de datos.?
No entiendo..

Saludos

Nelly Cardenas

Febrero

Buenas tardes me podrían ayudar con este ejercicio Una muestra al azar de 5.000 casas en una cuidad, indica que 188 estaban desocupadas. Estime la proporción de casas
desocupadas en la ciudad, con nivel de confianza del 90%, del 95 y del 99%

Mariana Gonzalez

Septiembre

Hola! Necesito ayuda con este problema. Una oficina de reclamos, ubicada en una zona comercial de la ciudad, desarrolló un proceso para atender a sus clientes desde la hora 10.00 a.m hasta la 1.00 pm. Se registra el tiempo de demora, en minutos (definido como el tiempo transcurrido desde que el cliente saca su turno en la máquina situada al ingreso de la oficina hasta que es llamado por la pantalla electronica), de todos los clientes durante ese horario por una semana. Se obtiene una muestra aleatoria de 15 clientes y se tienen los siguientes resultados:
5,21; 5,55; 3,02; 5,13; 4,77; 2,34; 3,54; 5,20; 4,50; 5,10; 0,38; 5,12; 6,46; 6,19; 4,79
A) define los intervalos de clases y la marca de cada una de ellas.
B) calcula la media, la mediana, el primer cuartil y el tercero.
C) calcula la varianza, la desviación estándar, el rango y el coeficiente de variación.

Yessica Mendoza

Septiembre

Durante el ultimo un año y medio, se cree que las ventas del producto estrella han estado disminuyendo de manera coherente en los 150 establecimientos de una cadena de comida rápida, donde se mantiene un nivel de venta promedio de 2000 de estos productos con varianza de 1000. La próxima semana una empresa de mercadeo va a realizar una auditoria seleccionando al azar 25 establecimientos, ¿cuál será la probabilidad de que se confirme un nivel de venta promedio por debajo de 1990?

Yessica Mendoza

Septiembre

3. El Ministerio de Educación Nacional ha determinado realizar un simulacro de pruebas Saber, con una serie de estudiantes de grado 11 seleccionados al azar de diferentes colegios. Cuál será la muestra indicada para la ciudad de Cúcuta si los colegios designados son: Comfanorte que tiene 72 estudiantes en grado 11, Sagrado Corazón que tiene 88, Salesiano que tiene 85, INEM con 142, Calazans 75, La Salle 81 y Santo Angel 93; se requiere un nivel de confianza del 93% y un error máximo de 4%.

lorena

Septiembre

Se cuenta con un lote de 120 piezas que conforman la provisión mensual de una ensamblador, de la cual se sabe que se están presentando hasta 40 artículos con algunos defectos. Si se seleccionaran 50 artículos al azar de ese lote cual sería la probabilidad de poder concluir un nivel defectuoso menor al 35%?

JORGE LOPEZ SIERRA

Septiembre

Hl me puede ayudar con este ejercicio
Al planear una encuesta para estimar el porcentaje de personas con casa propia en una poblaci´on de 250000 habitantes
se dividi´o la poblaci´on en tres estratos y se obtuvo una muestra de 50000 utilizando el criterio de afijaci´on proporcional.
Estratos Ni ni pˆi
I 80000 16000 0,15
II 140000 28000 0,51
III 30000 6000 0,83
Estime la proporci´on y el total de personas con casa propia y establezca el error est´andar.

Jhonny

Febrero

de una población con media 25 y varianza 10 se extrae una muestra aleatoria de 25 observaciones b) cual es lo probabilidad que lo media muestran se encuentre 24 y 27 me ayuda por favor

camila duarte

Octubre

2. Un consultor estadístico intenta usar el promedio de una muestra aleatoria de tamaño n = 800, para estimar la actitud hacia el deporte de estudiantes de secundaria de una institución educativa de la ciudad de Valledupar. Si con base en la experiencia, el estadístico puede suponer que σ = 6; entonces, para estos datos, ¿qué puede afirmar este consultor, con un nivel de confianza del 90%, acerca de la dimensión máxima del error 𝜀? Es decir, debe calcular el error.

arturo

Octubre

Se quiere estudiar la proporción de personas en una ciudad que asisten al teatro al menos una vez al año. Se pregunta a 200 personas y 38 de ellas responden afirmativamente. Construye un intervalo de confianza con coeficiente 0.99 para la proporción p de personas que van al teatro al menos una vez al año.

Juan Manuel Giraldo Jimenez

Octubre

Buen dia.
Me ayudan porfa con este ejercicio
En un muestreo de 28 animales de una población de ovinos de la raza Sudan la media de la concentración de calcio en sangre fue de 5,30 mg/dL y varianza de 2,56 mg/dL. Estimar e interpretar intervalo de confianza (95 %) para la media de la concentración de calcio en sangre en dicha población

Angelica Bolivar

Octubre

Buenas tardes me pueden ayudar con este ejercicio.
Una funcionaria del distrito pretende usar la media de una muestra aleatoria de 150 estudiantes de sexto grado de un distrito escolar muy grande para estimar la calificación media que todos los estudiantes de sexto grado del distrito obtendrían si presentarán un aprueba de conocimiento de aritmética. Si, con base en la experiencia, la funcionaria sabe que la desviación estándar es de 9.4 para tales datos, ¿qué puede afirmar con una probabilidad del 0.95 acerca del error máximo?

Jhon Sebastián Buitrago

Octubre

Calificación media: X = ?
Desviación estándar: S = 9.4
Muestra de estudiantes de sexto grado: n = 150
Límite de confianza: 90%
Nivel de significancia: α = 10%
= 1,28

Jorge Bribiesca

Octubre

Se quiere estimar el tamaño de muestra para un estudio similar en el estado de Nuevo León, la población es similar por lo que los datos obtenidos en Guadalajara servirán para estimar este tamaño de muestra. Se quiere estimar la media de la cantidad de gastada (P9 Aproximadamente ¿Cuánto gastaste la última vez que visitaste este mercado municipal?). Calcula el tamaño de muestra necesario para estimar esta media con un margen de error de 100 pesos. Supón que se desea un nivel de confianza del 90%. Obtén la
desviación estándar obtenida para la variable gasto.

DISNARDA ELISA TRIANA CASTILLO

Octubre

Hola buenas tardes, me podrían colaborar con este ejercicio por favor, es que no me coincide mi resultado, gracias
5. Una funcionaria del distrito pretende usar la media de una muestra aleatoria de 150 estudiantes de sexto grado de un distrito escolar muy grande para estimar la calificación media que todos los estudiantes de sexto grado del distrito obtendrían si presentarán un aprueba de conocimiento de aritmética. Si, con base en la experiencia, la funcionaria sabe que la desviación estándar es de 9.4 para tales datos, ¿qué puede afirmar con una probabilidad del 0.95 acerca del error máximo?

Anroni

Octubre

Buenas tardes. Disculpe. La molestia pero porque en el primer ejercicio inciso b en la respuesta de los ancianos es 25.

Superprof

Octubre

Hola, gracias por el comentario, había un pequeño error de teclado en el ejercicio que hemos corregido. ¡Un saludo!

Wendy

Octubre

1. Se desea tomar una muestra aleatoria de tamaño n=200 de la población estudiantil FES-C, que vamos a suponer asciende a N=12000 estudiantes, con el objetivo de conocer al nuevo Reglamento de Exámenes Profesionales. Describa el procedimiento con cada uno de los siguientes métodos:
a) Muestreo aleatorio simple, usando tablas de números aleatorios
b) Muestreo estratificado.
c) De los muestreos anteriores mencione cuál recomendaría y por qué

dynggle

Octubre

hola! comunidad Superprofe, agradecería mucho vuestra corrección y consejos sobre este ejercicio:
Se sabe que el consumo promedio semanal [ E (x) ] de gasolina del vehículo de un trabajador «Y» es de 50 litros con una desviación estándar (σ) de 7,5 litros, también se sabe que el costo unitario de la gasolina es de 0,50 $/litro. Se requiere determinar la probabilidad de que una semana cualquiera este trabajador , gaste entre 20 y 35 dólares semanal.
SUGERENCIA: Defina las variables aleatorias: X: “consumo semanal de gasolina” (lt/sem); Q: “gasto semanal de gasolina” ($/sem), luego se tendrá que: Q = 0,5X, es decir, X = Q/0,5 = 2Q

mi respuesta:
P.D. -no se si esta bien-
costo unitario en ($) de la gasolina=0,5 $⁄Lt
Consumo esta representado (Lt⁄sem) ǁ costo esta representado ($⁄sem)
E (x)=50 Lt⁄sem≡ 25 $⁄sem
σ=7,5 Lt⁄sem ≡ 3,75 $⁄sem
(probabilidad de que una semana cualquiera este trabajador gaste entre 20 y 35 dólares semanal)
P (20 $⁄sem ≤ X ≤ 35 $⁄sem) ≡ P (40 Lt⁄sem ≤ X ≤ 70 Lt⁄sem)

P [(40 Lt⁄sem-50 Lt⁄sem)/(7,5 Lt⁄sem) ≤X≤(70 Lt⁄sem-50 Lt⁄sem)/(7,5 Lt⁄sem)]
P (-1,33≤X≤ 2,66) = P(X≤2,66)-[1-(P(X≥1,33)] (datos tomado «tabla de distribución acumulativa normal estándar)
P=0,6216
espero su pronta respuesta de ante mano MILGRACIAS!!!

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Noviembre

Hola.

Tu respuesta es correcta, el procedimiento y desarrollo esta bien, el único detalle es que me parece que sale sobrando el echo de convertir la media y la desviación estándar a gasto/semana. ya que prácticamente no lo usaste.

Saludos.

Katy

Diciembre

Un producto duplica la producción de leche obteniéndose los siguientes resultados:
35, 40, 32, 36, 30, 38, 40, sabiendo que el promedio es de 18 compruebe dicha hipótesis.

dynggle

Octubre

Hola! comunidad Superpfro, me gustaría mucho vuestra corrección y consejos e el siguiente ejercicio:
Se sabe que el consumo promedio semanal [ E (x) ] de gasolina del vehículo de un trabajador «Y» es de 50 litros con una desviación estándar (𝜎) de 7,5 litros, también se sabe que el costo unitario de la gasolina es de 0,50 $/litro. Se requiere determinar la probabilidad de que una semana cualquiera este trabajador, gaste entre 20 y 35 dólares semanal
SUGERENCIA: Defina las variables aleatorias: X: “consumo semanal de gasolina” (lt/sem); Q: “gasto semanal de gasolina” ($/sem), luego se tendrá que: Q = 0,5X, es decir, X = Q/0,5 = 2Q

Mi respuesta:
P.D.-No se si esta bien-
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑒𝑛 ($) 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎=0,5 $/𝐿𝑡
Consumo representado (𝐿𝑡/𝑠𝑒𝑚) ǁ costo epresentado ($/𝑠𝑒𝑚)
E (x)=50𝐿𝑡/𝑠𝑒𝑚 ≡ 25$/𝑠𝑒𝑚
𝜎=7,5 𝐿𝑡/𝑠𝑒𝑚 ≡ 3,75 $/𝑠𝑒𝑚
(𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑎 este 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 20 𝑦 35 𝑑ó𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑙)
𝑃(20$/𝑠𝑒𝑚≤𝑋≤35$/𝑠𝑒𝑚)≡𝑃 (40𝐿𝑡/𝑠𝑒𝑚 ≤𝑋≤70 𝐿𝑡/𝑠𝑒𝑚)
𝑃 [(40 𝐿𝑡/𝑠𝑒𝑚−50 𝐿𝑡/𝑠𝑒𝑚)/7,5𝐿𝑡𝑠𝑒𝑚 ≤𝑋≤(70 𝐿𝑡/𝑠𝑒𝑚−50 𝐿𝑡/𝑠𝑒𝑚)⁄7,5𝐿𝑡/𝑠𝑒𝑚 ]
𝑃 (−1,33≤𝑋≤ 2,66)=𝑃(𝑋≤2,66)−{1−[𝑃(𝑋≥1,33)]}
(Datos tomado «tabla de distribución acumulativa normal estándar)
𝑃=0,9961−(1−0,9082)
𝑃=0,6216
Espero su respuesta y de antemano MIL GRACIAS

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Diciembre

Hola.

Tu respuesta es correcta, al igual que el procedimiento, excelente trabajo.

Saludos.

Alan

Octubre

Se tiene una población de personas adultas de 1000 sujetos, cuál será la cantidad de la muestra a estudiar teniendo en cuenta que se desea saber cada uno de los siguientes casos:
a) 10% de error (90% de confianza)
b) 5% de error (95% de confianza)
c) 1% de error (99% de confianza)
d) 0% de error (100% de confianza)
Ayudame amigo, por favor

virginia

Octubre

Un helicóptero que realiza operaciones en el Mar del Norte puede transportar 10
pasajeros. Los pesos de los pasajeros están distribuidos normalmente con una media de 80 kg y
una desviación estándar de 14 kg.
a- ¿Cuál es la probabilidad de que el peso total de 10 pasajeros seleccionados al azar exceda
los 900 kg?

inelsa

Octubre

Los resultados de una encuesta dirigida a una muestra de 311 profesoras de inicial menores de 40 años, señaló que 96 de ellas tenía título de del instituto pedagógico. Para un nivel de confianza del 99%. Calcular un intervalo de confianza para el porcentaje real de profesoras tienen título pedagógico

MARIANA ESTHER TOVAR YUCRA

Noviembre

Sabemos que el C.I. de la población es de 100 y tiene una desviación estándar de 15, la población de una universidad local es de 28000 alumnos; entonces queremos saber:
12.1 Cuantos alumnos serán superdotados, es decir tienen un CI de 130 o mas
12.2 Cuantos alumnos tendrán algún tipo de discapacidad, es decir un CI de 70 o menos
12. 3 Cuantos alumnos tendrán un CI entre 100 a 115 es decir

estefani

Noviembre

4. La administración de un restaurante local quiere determinar el promedio mensual que gastan los hogares en restaurantes. Algunos hogares en el mercado meta no gastan nada; en tanto que otros gastan hasta $550 al mes. La administración quiere tener una confianza del 95 por ciento en los resultados, y no quiere que el error exceda más o menos 5%.

a. ¿Qué tamaño de muestra debe usarse para determinar el gasto promedio mensual de los hogares?

domenica

Noviembre

Las ventas diarias de una empresa siguen una distribución normal. Para estimar el volumen medio de ventas por día, se realiza una muestra de 12 días escogidos al azar para estimar, resultando que la media de las ventas de esos 12 días es 102. con una desviación típica de 4. Dar un intervalo de estimación para el volumen medio de ventas por día con una confianza del 90% .

3. En una encuesta realizada a 50 alumnos de la universidad se ha encontrado que 12 de ellos no están satisfechos con el servicio de la cafetería.
Determinar un intervalo de confianza para la proporción de descontentos, a un nivel de confianza del 99%.

4. El gasto diario en fotocopias de dos departamentos A e B de una misma empresa sigue una distribución normal, con gasto medio desconocido en ambos. Sin embargo, se conocen las desviaciones típicas, que son 110 para A y 120 para, respectivamente. La gerencia ha observado que una muestra aleatoria de 20 días, el gasto medio diario en fotocopias realizadas por el departamento A ha sido de 1200 pesos, y de 1500 pesos en el departamento B. Obtener un intervalo de confianza para la diferencia de gastos medios entre ambos departamentos.

José

Noviembre

Alguien que me pueda ayudar con este ejercicio por favor.
En un estudio sobre presión inspiratoria por la boca (Pimax) en pacientes con cifoescoliosis se tomó los valores de esta característica en una muestra de 8 pacientes: 54.8; 62.0; 63.3; 44.2; 40.3; 36.3; 24.6 y 36.6. Estime los valores presión inspiratoria por la boca en la población. Use un nivel de confianza del 95%.

Alicia Rodríguez

Noviembre

Buenas tardes, me piden esto: -Por favor, piense y exprese una situación económico-empresarial en la que considere que los diseños y distribuciones muestrales propios de la inferencia paramétrica clásica pueden resultar útiles. Describa cómo contribuyen esos elementos a obtener la información necesaria para resolver alguna cuestión relativa a la situación que haya considerado.

Muchas gracias
Un saludo

Angélica Zepeda Ruiz

Noviembre

Suponga que la STPS pretende estimar la proporción de mujeres que trabajan diariamente durante 10 horas o más en servicios domésticos. De un estudio piloto se dedujo que en una población de 10000 mujeres, el 30% cumple con dicho criterio, es decir, P=0.30. Si se mantiene el nivel de confianza al 95% y se estima un error del 2% ¿Qué cantidad de muestra debemos considerar para un estudio mayor?

ayudaaa!

Angélica Zepeda Ruiz

Noviembre

por favor, alguien puede ayudarme con este, no me sale
Suponga que la STPS pretende estimar la proporción de mujeres que trabajan diariamente durante 10 horas o más en servicios domésticos. De un estudio piloto se dedujo que en una población de 10000 mujeres, el 30% cumple con dicho criterio, es decir, P=0.30. Si se mantiene el nivel de confianza al 95% y se estima un error del 2% ¿Qué cantidad de muestra debemos considerar para un estudio mayor?

gracias!!

claudia Lu

Noviembre

Que tal buenas tardes alguien que me pueda auxiliar con estos ejercicios , se los agradecería demasiado. Saludos .
1. Dada una población finita que tiene 5 elementos A,B,C,D y e seleccione 10 muestras aleatorias simples de tamaño 2.
a) enumere las 10 muestras empezando con AB , AC y así en lo sucesivo.
b) usando el muestreo aleatorio simple ¿Cuál es la probabilidad que tiene cada muestra de tamaño 2 de ser seleccionada?

• a.- Calcule todas las combinaciones de 2 letras que se pueden realizar con éstos 5
elementos y de éstas seleccione 10 enumerándolas como se indica.
• b.- Utilice la fórmula de la probabilidad clásica:

probabilidad de un evento=(numero de resultados en los que se presenta el evento) / (numero total de resultados posibles )

AMADOR TORRES

Noviembre

hola alguien me podria ayudar con ese ejercicio estadistico .
Se tiene información que, en la comisaria de XXXXX, el 25% de los detenidos se
encuentran allí por delitos menores. Se selecciona una muestra aleatoria de 20. ¿Cuál
es la probabilidad de que el número de detenidos por delitos menores en esa muestra
sea 4?

JOSE MALLA

Noviembre

POR FAVOR SU AYUDA

La gerencia comercial de Tv Cable, observó una diferencia en el total en dólares de las ventas entre los hombres y las mujeres que emplea como agentes de ventas. Una muestra de 30 días reveló que los hombres venden una media de $1500 por concepto de venta de planes por día. En una muestra de 60 días, las mujeres vendieron una media de $2000 por concepto de venta de planes por día. Suponga que la desviación estándar de los hombres es de $220 y la de las mujeres de $270. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿puede la gerencia de Tv Cable concluir que la cantidad media que venden por día las mujeres es mayor?

Alondra

Diciembre

Cálculo de intervalos de confianza. Utilice el nivel de confianza dado y los datos muestrales para calcular

el margen de error
el intervalo de confianza para la media poblacional µ. Suponga que la población tiene una distribución normal.
Longitud del codo a la punta del dedo de los hombres: 99% de confianza; n = 32, = 14.50 pulgadas, s = 0.70 pulgadas.

Soledad

Diciembre

En un colegio de 130 alumnos de licenciatura se quiere obtener una muestra de 50 alumnos. Explica cómo la obtendrías mediante muestreo sistemático

gaby

Diciembre

3.- Se tomó una muestra aleatoria de 12 hogares de un prestigiado suburbio y se encontró que el valor de mercado promedio de los inmuebles estimado era $780,000 y con una desviación estándar muestral de $49,000. Pruebe la Hipótesis de que, para todas las casas del área, el valor estimado medio es mayor a $825,000 utilizando un nivel de significancia de 0.05

maria

Diciembre

De una muestra de 589 votantes hombres, 165 se declararon simpatizantes del candidato A ;
de 510 votantes mujeres , 125 se declararon simpatizantes del mismo candidato. ¿Proporcionan
estos datos evidencia suficiente como para considerar que las proporciones de los simpatizantes
masculinos y femeninos son diferentes? Utilizar un nivel de significancia de .05 Concluya.

Roberto

Diciembre

Ayudenme porfavor porque no logro resolverlo: En una muestra aleatoria de 1000 personas de una ciudad. 400 votan a un determinado partido politico. Calcular un intervalo de confianza al 96% para la proporcion de votantes de ese partido politico en esa ciudad.

Y este ejercicio: Se elige un numero al azar entre este conjunto: ( 9, 12, 15 , 18 ,21 ,24 , 27 , 30 , 33, 36 , 39 , 42 , 45 , 48 , 51 , 54)
A: calcula la probabilidad de que el numero elegido sea impart
B: Si el numero elegido es multiplo de 5, cual es la probabilidad de que sea mayor que 26?
C: determina si son independientes los sucesos S: el numero elegido es mayor de 26 y T: el numero elegido es par
D: halla la probabilidad del suceso ( SuT)

YAMILETH CAMPOS CAMARGO

Diciembre

Se reportó que una proporción de 0.40 de ingenieros civiles de una muestra aleatorio de 100
tomadas de una comunidad grande, manifestó preferir armes para los castillos y no las demás
opciones. En otra comunidad grande, 60 ingenieros de una muestra aleatoria de 200 prefirieron
armes, el intervalo de confianza del 90%.

ALDANA

Diciembre

HOLA
: La variable estatura de mujeres es X~N(165,36), supongamos que extraemos una muestra de tamaño 16 y se calcula su media. Siendo este estadístico una variable estadístico, hallar cual es la probabilidad de que la media muestral
A -sea menor a 162
B- este comprendida entre 161 y 169
C- de que la media muestral difiera de 165 en una cantidad inferior a dos veces la desviación estandar de la media
EL PUNTO C NO ESTOY SEGURA COMO SE HACE A LA MEDIA MULTIPLICO X 2DESVIO Y DESPUES?

ELIZABETH URRUTIA HUAMAN

Diciembre

Se tiene una población de 2500 de niños provenientes de una escuela y se desea estimar el peso promedio (p) de dichos niños, para lo cual se toma una muestra aletoria de 110 pesos de niños, que arrojan un peso promedio de x=21.6 kilos. Se sabe por experimentos anteriores, que la desviación estándar de dichos pesos es de d=5.1 kilos. Se quiere un nivel de confianza en la estimación del 95%.

giancarlo

Diciembre

Se tiene una población de 2500 de niños provenientes de una escuela y se desea estimar el peso promedio (p) de dichos niños, para lo cual se toma una muestra aleatoria de 100 pesos de niños, que arrojan un peso promedio de x=21.6 kilos. Se sabe por experimentos anteriores, que la desviación estándar de dichos pesos es de d=5.1 kilos. Se quiere un nivel de confianza en la estimación del 95%

brayan

Diciembre

Se tiene una población de 2500 de niños provenientes de una escuela y se desea
estimar el peso promedio (p) de dichos niños, para lo cual se toma una muestra aleatoria de
100 pesos de niños, que arrojan un peso promedio de x=21.6 kilos. Se sabe por experimentos
anteriores, que la desviación estándar de dichos pesos es de d=5.1 kilos. Se quiere un nivel
de confianza en la estimación del 95%

zulmi

Diciembre

disculpen me pueden ayudar con este ejercicio porfavor
En un estudio sobre consumo de conservas en la ciudad de Chimbote, en una muestra del 3% de la población, conociendo que existen un aproximado de 5,000 familias, se ha obtenido que las familias gastan en intervalos los siguiente: un 30% entre S/.10 – 15 nuevos soles un 40% gasta entre S/.15 – 20 nuevos soles un 20% entre S/. 20 – 25 nuevos soles y un 10% gasta entre S/. 25 – 30 nuevos soles mensuales. Se necesita saber cuál es el promedio del gasto por familia en conservas; elabore la tabla de frecuencias y efectúe el cálculo de la media del gasto e indique el significado. (Deberá efectuar los calculos e indicar la respuesta, para que la pregunta pueda calificarse)

JAZMIN

Enero

Considerando un Nivel de Confianza de 90%, un Error Tolerable de 10% y un Error Esperado de 0%, seleccione una muestra para identificar si existen problemas con las aprobaciones en el proceso de Compras. Considere que la política establece que para órdenes de compra menores a USD 5,000 se requiere un aprobador, mientras que para aquellas superiores a USD 5,000 se requieren dos aprobaciones.
Sustente su prueba y resultado indicando el tamaño, intervalo de muestreo y los registros seleccionados.
AYUDENME POR FAVOR

Rosa Isela Martínez

Enero

En una muestra aleatoria de 100 posibles clientes, 70 dicen que prefieren el producto A. Considerando que se cumple el Teorema del límite central:
a) Calcula un intervalo de confianza con un 95% de confianza para la proporción de todos los posibles clientes que prefieren el producto A.
b) Escribe las conclusiones estadísticas mencionando el porcentaje de preferencias y el nivel de confianza

brenda

Enero

Un club deportivo está pensando ampliar su estacionamiento y requiere saber si sus afiliados al club son un número considerable para poder llevar a cabo la ampliación del estacionamiento. En una muestra de 470 personas 359 mencionaron tener automóvil propio. Calcular el intervalo de confianza al 99% de las personas que cuentan con automóvil propio.

jaime

Enero

Determine el tamaño de muestra de un estudio de Poliketos que se desea realizar en el sector de San Juan,de la ciudad de Punta arenas en los casos que se señalan:
a] El tamaño de la poblacion de Poliketos se sabe por estudios anteriores corresponden a 456 especies, con,una seguridad o confianza del 95 % y una precision del 3 %.(p=0.5 y q=0.5)

angel perez

Enero

porfa me pueden ayudar con este ejercicio: la probabilidad de un ingeniero civil seleccionado a la azar de un grupo de 8 apruebe cierto examen de admicion para un cargo de ingeniero residente en una empresa construtora es de 0,3, se pide determinar : a) nombre de la distribucion de probabilidad que sigue la variable aleatoriaen el estudio, b) p(x=2), c) p(2<_ x <_ 4), realizar sin tabla, d)la media, la desviacion estandar y la varianza

Juan

Enero

No Funcionaaaaaaaaaaaaa

Superprof

Enero

¿A qué te refieres Juan?

Luis123

Enero

halle el tamaño de la muestra para estimar la prporcion de empleados de bancos que tienen auto El tamaño de la poblacion es N=900 personas. Fije un error adecuado considerando los siguientes casos

a) de una prueba pilito realizada se tiene que la probabilidad de que los empleados tengan auto es p=0.57

b) aplique la regla empirica suponiendo que no existe la probabilidad de realalizar una prueba piloto ni existen estudios anteriores

Kilbelly

Enero

De una población de 70 elemento con media de 346 y varianza de 15, se seleccionaron 34 elementos a la sal sin reemplazo cuál es el error estándar de la media

miguel angel

Febrero

El precio de venta de una casa nueva en Mérida se distribuye Normal con media 450,000 y desviación típica de 64,000 .Si se toma una muestra aleatoria de 100 casas nuevas de esta ciudad.
¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral de los precios de venta sea menor de 440,000?

Jans

Febrero

Una muestra aleatoria de 5726 números telefónicos de cierta región, tomada
el año 2004, dio por resultado que 1105 no estaban en el directorio, y un año después,
una muestra de 5384 señalo que 4404 números estaban en el directorio.
a. Pruebe un nivel 0.10 para ver si hay una diferencia en las proporciones reales de
números que no aparecen en el directorio entre los dos años.
Alguien me ayuda con este ejercicio de estadistaca inferencial ??

Maria Peña

Febrero

La duración media de una muestra de 10 bombillas para aparatos hospitalarios es 1250 horas, con una desviación típica de 115 horas. Se cambia el material del filamento por otro nuevo y, entonces, de una muestra de 15 bombillas se obtuvo una duración media de 1340 horas, con una desviación típica de 106 horas. Considera que ha aumentado la duración media de las bombillas?

Dewis Alexandro NINO SUAREZ

Febrero

buenos dias necesito seber si me pueden ayudar con este problema inferencial el salario minimo mensual para una muestra es 30% operarios textiles es de $ 612.000 con una varianza de $ 935.000 .fije los limites de confianza del 95% para el salario medio mensual de los operarios en fabricas de textiles

Robert

Febrero

Saludo, necesito ayuda con un problema.
Cada uno de los 68 trabajadores de una empresa recibirán de bonificación, la 0.6 partes de su salario mensual. El salario de la 0.5 partes de los trabajadores es de 10,089.67 c/u. El salario de la 0.5 parte de los trabajadores es de 18,873.59 c/u. De los trabajadores restantes 12 tienen un salario c/u, equivalente al triplo del salario mas bajo en la empresa, y los demás tienen un salario equivalente a 7 veces el salario mas bajo.
Los beneficios de la empresa, en este año, ascendieron a 7,100,390.047.
a) Calcula la cantidad total de dinero que pagará la empresa por concepto de bonificación.
b) Calcula la ganancia liquida de la empresa. Sin tomar en cuenta los gastos fijos de instalación.

sergio patricio moya vargas

Febrero

Se desea hacer un estudio en los laboratorios a nivel nacional sobre el
tiempo de demora en la atención al público, se conoce que la variación es
de 3 minutos2. Qué tipo de muestreo se debería realizar y cuantos
laboratorios se debe considerar. Use un error de muestreo del 9% y un
error en el estudio del 98%.

LOURDES VALENTINA MACIAS MACIAS

Febrero

ayuda con este ejercicio por favor

La secretaría de admisiones en un programa de máster en administración de empresas ha observado que históricamente los solicitantes tienen una calificación media en los estudios de licenciatura que sigue una distribución normal con una desviación típica de 0,45. Se ha extraído una muestra aleatoria de 25 solicitudes cuya calificación media ha resultado ser 2,90.

Halle el intervalo de confianza de la media poblacional al 95%
Basándose en estos resultados muestrales, un estadístico calcula para la media poblacional el intervalo de confianza que va de 2,81 a 2,99. Halle el nivel de confianza correspondiente a este intervalo.

NANYELI POLONIA VALDEZ

Febrero

una investigación de los niños huérfano de padres Se tomó una muestra de 20% niños HALLE la probabilidad usando la distribución poisson

a) Solo un niño es huérfano

b) solo dos niños son huérfano

NANYELI POLONIA VALDEZ

Febrero

En un estudio realizado en Santiago que el 80% todos los habitantes de Santiago son de padres procedente del campo se tomó una muestra de 5 personas usando la distribución binomial .DETERMINE

a) Solo una persona son procedente del campo
B) ninguna persona procede del campo
3) a lo más tres persona procede del campo

Carolina

Febrero

Calcula la probabilidad. La estancia de turistas en un determinado hotel sigue una distribución normal media de ocho días y una desviación típica de tres. ¿Cuál es la probabilidad de estadía en los siguientes casos? a) Que su estadía sea inferior a seis días.

Meliss

Febrero

Una muestra de 25 campañas para la alcaldía de ciudades de tamaño medio con poblaciones entre 50000 y 250000 habitantes demostró que la correlación entre el porcentaje de los votos recibidos y la cantidad gastada en la campaña por cada candidato fue 0.43. A un nivel de significancia de 0.05, ¿hay una asociación positiva entre las variables? Explique el porque y demuestre o sustente su respuesta.

sixto jimenez

Febrero

.- Se desea estimar el gasto promedio semanal en dólares de las personas pertenecientes a un sector de la ciudad en visita a restaurantes. Calcule cuántas personas se deben tomar como muestra con una confianza del 95% y un error máximo de 5 dólares. Por estudios previos, se ha estimado una desviación estándar de 15 dólares. (Z=1,96)

sixto jimenez

Febrero

Se desea estimar el gasto promedio semanal en dólares de las personas pertenecientes a un sector de la ciudad en visita a restaurantes. Calcule cuántas personas se deben tomar como muestra con una confianza del 95% y un error máximo de 5 dólares. Por estudios previos, se ha estimado una desviación estándar de 15 dólares. Se asume una población de 4560 personas. (Z=1,96)

veronica

Febrero

El efecto de un analgésico para los nervios tiene una duración distribuida deforma aproximadamente normal, con una desviación estándar de 40 minutos. Si una muestra de 30 pacientes que toman analgésico tiene una duración promedio de 780 minutos, calcule un intervalo de confianza del 96 % para la media de la duración del efecto del analgésico.

por favor solucion a este problema

mayryn

Febrero

Se quiere obtener una muestra que seleccione egresados de un programa de Educación en idiomas una determinada Universidad. La variable de estudio es preferencia y se quiere un error tolerable del 4% y una confiabilidad del 90%

Liseth

Febrero

hola me pueden ayudar con este ejercicio por favor.
De los 80 empleados de un emprendimiento turístico , 60 cobran 7 dólares la hora y el resto 4 dólares la hora.
Hallar cuantos trabajadores cobran el salario promedio por hora.

Cristina

Febrero

Hola me urge resolver ciertos ejercicios de muestreo, el primero es el siguiente:
1. Un club deportivo ha decidido realizar una encuesta entre sus socios y socias para conocer el grado de satisfacción de estos con las medidas tomadas con la actual junta directiva.
Para ello, ha decidido realizar 450 encuestas entre las 14.926 personas que han retirado su abono para la presente temporada, a través de un muestreo sistemático. Independientemente del número de abono que elijan como punto de inicio, calcula el coeficiente de elevación para la selección de la muestra

Luis

Marzo

Si la muestra es de 15 personas y si la repartición es proporcional, ¿a cuántas personas de cada estrato se debe suministrar el medicamento?

SAMUEL

Marzo

Se desea estimar la muestra de las familias que viven en la cuidad de Milagro, que tienen bajos ingresos económicos, considerando un nivel de confianza del 90% (Más el último dígito de su cédula), con un error del 9%. (p=0,15).

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