Temas
El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 - α.
El nivel de significación se designa mediante α.
El valor crítico (k) como z α/2 .
En una distribución N(μ, σ) el intervalo característico correspondiente a una probabilidad p = 1 - α es:
(μ - z α/2 · σ , μ + z α/2 · σ )
| 1 - α | α/2 | z α/2 | Intervalos característicos |
|---|---|---|---|
| 0.90 | 0.05 | 1.645 | (μ - 1.645 · σ , μ + 1.645 · σ) |
| 0.95 | 0.025 | 1.96 | (μ - 1.96 · σ , μ + 1.96 · σ ) |
| 0.99 | 0.005 | 2.575 | (μ - 2.575 · σ , μ + 2.575 · σ ) |
μ
media de la población
σ desviación típica de la población
n Tamaño de la muestra (n>30, ó cualquier tamaño si la población es "normal")
Las medias de las muestras siguen aproximadamente la distribución:
Intervalo de confianza para la media
Error máximo de estimación
Tamaño de la muestra
Intervalo de confianza para una proporción
El error máximo de estimación es:
1. Enunciar la hipótesis nula H0 y la alternativa H1.
| Bilateral | H0=k | H1 ≠ k |
|---|---|---|
| Unilateral | H0≥ k | H1 < k |
| H0 ≤k | H1> k |
2. A partir de un nivel de confianza 1 - α o el de significación α. Determinar:
El valor zα/2 (bilaterales), o bien zα (unilaterales)
La zona de aceptación del parámetro muestral (x o p').
3. Calcular: x o p', a partir de la muestra.
4. Si el valor del parámetro muestral está dentro de la zona de la aceptación, se acepta la hipótesis con un nivel de significación α. Si no, se rechaza.
H0: μ = k (o bien H0: p = k)
H1: μ≠ k (o bien H1: p≠ k).
o bien:
H0: μ ≥ k (o bien H0: p ≥ k).
H1: μ < k (o bien H1: p < k).
| 1 - α | α | z α |
|---|---|---|
| 0.90 | 0.10 | 1.28 |
| 0.95 | 0.05 | 1.645 |
| 0.99 | 0.01 | 2.33 |
o bien:
H0: μ ≤ k (o bien H0: p ≤ k).
H1: μ > k (o bien H1: p > k).
o bien:
| H0 | Verdadera | Falsa |
|---|---|---|
| Aceptar | Decisón correcta Probabilidad = 1 - α | Decisión incorrecta: ERROR DE TIPO II |
| Rechazar | ERROR DE TIPO I Probabilidad = α | Decisión correcta |
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