Ejercicio de matrices 1

Dadas las matrices:  

 

Calcular:

 

A + B;     A − B;     A x B;     B x A;     At.

 

Dadas las matrices:

Calcular:

A + B;     A − B;     A x B;     B x A;     At.

 

 

 

Ejercicio de matrices 2

  Demostrar que: A² − A − 2I = 0, siendo:  

 

Demostrar que: A² − A − 2 I = 0, siendo:

 

Ejercicio de matrices 3

  Sea A la matriz  . Hallar An , para n ∈

 

Sea A la matriz  . Hallar An , para n ∈

 

 

Ejercicio de matrices 4

  Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz para que resulte la matriz .

 

    Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz
para que resulte la matriz .

 

Ejercicio de matrices 5

  Calcular la matriz inversa de:  

 

Calcular la matriz inversa de:

 

 1.  Construir una matriz del tipo M = (A | I)

 2.  Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.

 

 

Ejercicio de matrices 6

  Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:  

 

Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:

Multiplicamos la segunda ecuación por −2

Sumamos miembro a miembro

 Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumamos miembro a miembro obtenemos:

 

Ejercicio de matrices 7

     Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración . La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración . La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración .  1.  Representar la información en dos matrices.  2.  Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.

 

   Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración . La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración . La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración .

 1 Representar la información en dos matrices.

 2 Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.

Matriz de producción:

 Filas:   Modelos A y B          Columnas:  Terminaciones N, L, S

Matriz de coste en horas:

  Filas:  Terminaciones N, L, S   Columnas:  Coste en horas: T, A

   Matriz que expresa las horas de taller y de administración para cada uno de los modelos:

 

Ejercicio de matrices 8

  Calcular el rango de la matriz siguiente:  

 

Calcular el rango de la matriz siguiente:

 

F1 − 2 F2

F3 − 3 F2

F3 + 2 F1

Por tanto r(A) =2.

 

Ejercicio de matrices 9

  Siendo:

 

Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:

 

 

Siendo:

Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:

 

Ejercicio de matrices 10

  Resolver; en forma matricial, el sistema:  

 

Resolver; en forma matricial, el sistema:

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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