La matriz inversa es un concepto fundamental en el álgebra lineal que desempeña un papel crucial en una variedad de aplicaciones, desde sistemas de ecuaciones lineales hasta transformaciones lineales en geometría y programación lineal.
En esta serie de ejercicios, exploraremos la noción de matriz inversa y cómo calcularla y a utilizarla para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
¡Prepárate para sumergirte en el fascinante mundo de las matrices inversas y fortalecer tus habilidades en álgebra lineal!
Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:
1 Construir una matriz del tipo 
2 Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.
La matriz inversa es:
Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:
1 Construir una matriz del tipo
2 Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.
La matriz inversa es:
Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:
1 Construir una matriz del tipo
2 Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.
Hallar por determinantes la matriz inversa de:
1 Obtenemos la determinante
2 Obtenemos la matriz adjunta
3 Obtenemos la matriz traspuesta de
4 Dividimos la traspuesta de la adjunta entre la determinante:
Hallar por determinantes la matriz inversa de:
1 Obtenemos la determinante
2 Obtenemos la matriz adjunta
3 Obtenemos la matriz traspuesta de
4 Dividimos la traspuesta de la adjunta entre la determinante:
Hallar por determinantes la matriz inversa de:
1 Obtenemos la determinante
2 Obtenemos la matriz adjunta
3 Obtenemos la matriz traspuesta de
4 Dividimos la traspuesta de la adjunta entre la determinante:
¿Para qué valores de 
la matriz 
no admite matriz inversa?
1 Calculamos la determinante de la matriz triangular, la cual es igual al producto de los elementos de su diagonal
2 Igualamos la determinante a cero y resolvemos la ecuación
Por lo que la matriz
tiene inversa para cualquier valor real de 
¿Para qué valores de la matriz 
no admite matriz inversa?
1 Calculamos la determinante de la matriz triangular superior, la cual es igual al producto de los elementos de su diagonal
2 Igualamos la determinante a cero y resolvemos la ecuación
Por lo que la matriz
tiene inversa para cualquier valor real de 
¿Para qué valores de la matriz 
no admite matriz inversa?
1 Calculamos la determinante de la matriz
2 Igualamos la determinante a cero y resolvemos la ecuación
Por lo que la matriz
tiene inversa para cualquier valor real de Para qué valores de 
la matriz 
no admite matriz inversa?
1 Calculamos la determinante de la matriz
Para 
la matriz no tiene inversa.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Muchas gracias , me ayudan mucho con mi examen, solo tenia una duda, en el ejercicio 2 de Sistemas de ecuaciones con matrices, me sale que Y= 8/5, no se en que estoy fallando o creo que se confundieron de símbolo en el elemento de la fila 2 columna 1 de la matriz inversa , debería ser 2/5 y no -2/5.
Hola tienes toda la razón, una disculpa ya se corrigió el error.
Hola, gracias por esto, bien explicado. Por favor, me gustaría también ―pues vengo de las Humanidades― una historia de las matrices. Cómo se inventaron, por quién ; qué necesidad resolvían y no estaba bien cubierta antes. He leído que fueron importantes en aeronáutica. Enhorabuena. ¡Gracias!
Lo tendremos en consideración para nuestro blog 😊 Gracias por tu aporte. Un saludo.
Como resolver 1/2 AB EN MATRICES
2/8x-5y-8z=-10
5/7x-8y+10z=3/9
8x-3y+20z=11
Sean las matrices: M = [[3, – 5, – 2], [5, 2, – 3], [2, 0, 0]] ,N=[n 0 ] 1*2 ^ i cos n ij =[ matrix 2j-3;i= j matrix yR = [[5, 2, 3], [2, – 4, 4], [7, – 7, 3]] .
a) Determina por extensión la matriz N.
b) Calcule N ^ T – 2M*Y_2 – 4R si existe, donde es una matriz identidad de orden 3 * 3 , Calcule MN si existe