18 septiembre 2019
A · A−1 = A−1 · A = I
(A · B)−1 = B−1 · A−1
(A−1)−1 = A
(k · A)−1 = k−1 · A−1
(A t)−1 = (A −1)t
Cálculo de la matriz inversa por determinantes
Cálculo por el método de Gauss
Sea A una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A−1, seguiremos los siguientes pasos:
1º Construir una matriz del tipo M = (A | I), es decir, A está en la mitad izquierda de M y la matriz identidad I en la derecha.
2º Utilizando el método Gauss vamos a transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, que ahora está a la derecha, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.
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