2 junio 2019
Ejercicios propuestos
1
Sean las matrices: 
Efectuar las siguientes operaciones:
(A + B)²; (A − B)²; (B)³; A · Bt · C.
Sean las matrices:
Efectuar las siguientes operaciones:
(A + B)²; (A − B)²; (B)³; A · Bt · C.
2
Sean las matrices: 
Justificar si son posibles los siguientes productos:
1(At · B ) · C
2(B · Ct ) · At
3Determinar la dimensión de M para que pueda efectuarse el producto A · M · C
3Determina la dimensión de M para que Ct · M sea una matriz cuadrada.
Justificar si son posibles los siguientes productos:
1(At · B) · C
(At3 x 2 · B2 x 2 ) · C3 x 2 = (At · B)3 x 2 · C3 x 2
No se puede efectuar el producto porque el número de columnas de
(At · B ) no coincide con el nº de filas de C.
2(B · Ct ) · At
(B2 x 2 · Ct2 x 3 ) · At 3 x 2 = (B · C)2 x 3 · At3 x 2 =
=(B · Ct · At )2 x 2
3 Determinar la dimensión de M para que pueda efectuarse el producto A · M · C
A2 x 3 · Mm x n · C 3 x 2 m = 3
4 Determina la dimensión de M para que Ct · M sea una matriz cuadrada.
Ct2 x 3 · Mm x n
La matriz C tiene de dimensión 3x2 por tanto su traspuesta tiene de dimensión 2x3, para poder multiplicarla por M el número de columnas de Ct tiene que coincidir con el número de filas de M, es decir que m = 3.
El producto de Ct · M es una matriz con el mismo número de filas que Ct, es decir 2 y el mismo número de columnas que M. Por ser el producto una matriz cuadrada el número de columnas de M tiene que ser también 2.
La matriz M tiene de dimensión 3x2.
3
Hallar todas las matrices que conmuten con la matriz: 
4
Siendo: 
Resolver la ecuación matricial:
A X + 2 B = 3 C
5
Una empresa de muebles fabrica tres modelos de estanterías: A, B y C. En cada uno de los tamaños, grande y pequeño. Produce diariamente 1000 estanterías grandes y 8000 pequeñas de tipo A, 8000 grandes y 6000 pequeñas de tipo B, y 4000 grandes y 6000 pequeñas de tipo C. Cada estantería grande lleva 16 tornillos y 6 soportes, y cada estantería pequeña lleva 12 tornillos y 4 soportes, en cualquiera de los tres modelos.
1Representar esta información en dos matrices.
2Hallar una matriz que represente la cantidad de tornillos y de soportes necesarios para la producción diaria de cada uno de los seis modelos−tamaño de estantería.
1 Representar esta información en dos matrices.
Filas: Modelos A, B, C Columnas: Tipos G, P
Matriz de los elementos de las estanterías:
Filas: Tipos G, P Columnas: T, S
2 Hallar una matriz que represente la cantidad de tornillos y de soportes necesarios para la producción diaria de cada uno de los seis modelos−tamaño de estantería.
Matriz que expresa el número de tornillos y soportes para cada modelo de estantería:
Filas: Modelos A, B, C Columnas: Tipos T, S
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
El 5 está mal resuelto, porque la primera matriz sería 2×3, ya que hay no sale representado los tipos de muebles A, B o C
Hola,
hemos revisado el ejercicio 5 y todo el procedimiento de solución es correcto, solamente al final de la segunda parte faltaba indicar que representa las filas y las columnas, pero hemos añadido esta información. Te invitamos a que revises nuevamente el ejercicio y nos indiques tus dudas; con todo gusto te explicamos en detalle.
Un saludo
En la 2.ª actividad del ejercicio 5, podrían explicarme como interpretar la matriz resultante.
La empresa Keros fabrica envases plásticos para pintura denominados de acuerdo con su capacidad balde 2k, balde 5k y balde 8k. La empresa utiliza como materia prima 20 kilogramos de polietileno cada hora, además para fabricar cada balde 2k se necesitan 100 gramos de polietileno, para cada balde 5k, 200 gramos de polietileno y para cada balde 8k, 2 kilogramos de polietileno. El gerente también nos dice que se debe producir el doble de unidades de balde 2k que de balde 5k. Por último, se sabe que por motivos de capacidad de trabajo en las máquinas se producen en total 52 productos cada hora.
PREGUNTAS:
1.El área de ventas se comprometió que para la primera hora de producción tendría la misma cantidad de cada tipo de envase plástico. Es correcta esta afirmación (sustentar utilizando el Método de Cramer)
2.¿Qué relación tiene la cantidad de envases de balde 2k con la cantidad de envases de balde 5k?