Matriz fila

Una matriz fila está constituida por una sola fila.

ejemplo de matriz fila

 

Matriz columna

La matriz columna tiene una sola columna

 

ejemplo de matriz columna

 

Matriz rectangular

La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

 

ejemplo de matriz rectangular

 

Matriz traspuesta

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

 

ejemplo de matriz traspuesta

(At)t = A

(A + B)t = At + Bt

(α ·A)t = α· At

(A ·  B)t = Bt · At

 

Matriz nula

En una matriz nula todos los elementos son ceros.

 

ejemplo de matriz nula

 

Matriz cuadrada

La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.

Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.

La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.

 

ejemplo de matriz cuadrada

 

 

Tipos de matrices cuadradas

 

Matriz triangular superior

En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

ejemplo de Matriz triangular superior

Matriz triangular inferior

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

Ejemplo de Matriz triangular inferior

Matriz diagonal

En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.

ejemplo de matriz diagonal

Matriz escalar

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

ejemplo de matriz escalar

Matriz identidad o unidad

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

ejemplo de matriz unidad

Matriz regular

Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.

 

Matriz singular

Una matriz singular no tiene matriz inversa.

Matriz idempotente

Una matriz, A, es idempotente si:

A² = A.

Matriz involutiva

Una matriz, A, es involutiva si:

A² = I.

Matriz simétrica

Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:

A = At.

Matriz antisimétrica o hemisimétrica

Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:

A = −At.

Matriz ortogonal

Una matriz es ortogonal si verifica que:

A · At = I.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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