Matriz fila

 

Una matriz fila está constituida por una sola fila.

 

ejemplo de matriz fila

 

 

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Matriz columna

 

La matriz columna tiene una sola columna

 

ejemplo de matriz columna

 

Matriz rectangular

 

La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su
dimensión m x n., siendo m el numero de columnas y n el numero de filas.

 

ejemplo de matriz rectangular

 

 

Matriz traspuesta

 

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene
cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

 

ejemplo de matriz traspuesta

 

La matriz transpuesta cumple las siguientes propiedades:

 

(At)t = A

 

(A + B)t = At + Bt

 

(α ·A)t = α· At

 

(A ·  B)t = Bt · At

 

 

Matriz nula

 

En una matriz nula todos los elementos son ceros.

 

ejemplo de matriz nula

 

Matriz cuadrada

 

La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas,
siendo su dimensión n x

 

Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.

 

La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el
orden de la matriz.

 

ejemplo de matriz cuadrada

 

Tipos de matrices cuadradas

 

Matriz triangular superior

 

En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la
diagonal principal son ceros.

 

ejemplo de Matriz triangular superior

 

Matriz triangular inferior

 

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la
diagonal principal son ceros.

 

Ejemplo de Matriz triangular inferior

 

Matriz diagonal

 

En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la
diagonal principal son nulos.

 

ejemplo de matriz diagonal

 

Matriz escalar

 

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la
diagonal principal son iguales.

 

ejemplo de matriz escalar

 

Matriz identidad o unidad

 

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de
la diagonal principal son iguales a 1.

 

ejemplo de matriz unidad

 

Matriz regular

 

Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.

 

Matriz singular

 

Una matriz singular no tiene matriz inversa.

 

Matriz idempotente

 

Una matriz, A, es idempotente si:

 

A² = A.

Es decir, las potencias de una matriz idempotente, siempre darán como resultado
la misma matriz

 

Matriz involutiva

 

Una matriz, A, es involutiva si:

 

A² = I.

 

Matriz simétrica

 

Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:

 

A = At.

 

Matriz antisimétrica o hemisimétrica

 

Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:

 

A = −At.

 

Matriz ortogonal

 

Una matriz es ortogonal si verifica que:

 

A · At = I.

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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