Divisibilidad

 

Un número  b   es divisible por otro a  cuándo la división b\div a  es exacta, es decir, resulta un número entero.
Ejemplos:

  • El número 15  es divisible por 3  porque la división es exacta: 15 \div 3 = 5 .
  • El número 15  también es divisible por 5  porque 15 \div 5 = 3 .

 

Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. Son muy útiles para

1 Descomponer números en factores
2 Simplificar fracciones

 

Superprof

Criterio de divisibilidad por 2

 

Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.

Ejemplos:

  • 24
  • 238
  • 1 026
  • 97973450

 

Criterio de divisibilidad por 3

 

Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.

Ejemplos:

  • 564 5 + 6 + 4 = 15 15 es múltiplo de 3

  • 2 040 2 + 0 + 4 + 0 = 6 6 es múltiplo de 3

 

Criterio de divisibilidad por 4

 

Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.

Ejemplos:

  • 136 36 es múltiplo de 4

  • 400 los dos dígitos son ceros

  • 1 028 28 es múltiplo de 4

 

Criterio de divisibilidad por 5

 

Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco.

Ejemplos:

 

  • 45
  • 515
  • 7 525
  • 230

 

Criterio de divisibilidad por 6

 

Un número es divisible por 6, si es divisible por 2 y por 3.

 

Ejemplos:

 

    • 72
      72 es múltiplo de 2, además
      72 7+2=9 9 es múltiplo de 3
      Así que 72 es múltiplo de 6

 

  • 324
    324 es múltiplo de 2 , además
    324 3+2+4=9 9 es múltiplo de 3
    Así que 324 es múltiplo de 6

 

  • 2 400
    2 400 es múltiplo de 2, además
    2 400 2+4+0+0=6 6 es múltiplo de 3
    Así que2 400 es múltiplo de 6

 

Criterio de divisibilidad por 7

 

Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó un múltiplo de 7.

Ejemplos:

    • 343 34-2\cdot 3=28 28 es múltiplo de 7
    • 105 10-5\cdot 2 = 0

    • 2 261 226-1\cdot 2 = 224

      Se repite el proceso con 224 22-4\cdot 2 = 14 14 es múltiplo de 7

 

Criterio de divisibilidad por 8

 

Un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.

Ejemplos:

  • 4 000 los 3 últimos dígitos son ceros

  • 1 048 48 es múltiplo de 8

  • 1 512 512 es múltiplo de 8

 

Criterio de divisibilidad por 9

 

Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos es múltiplo de 9.

Ejemplos:

  • 81 8 + 1 = 9 9 es múltiplo de 9

  • 3 663 3 + 6 + 6 + 3 = 18 18 es múltiplo de 9

  • 1 512 1+5+1+2=9 9 es múltiplo de 9

 

 

Criterio de divisibilidad por 10

 

Un número es divisible por 10, si la cifra de las unidades es 0.

Ejemplos:

  • 130
  • 1 440
  • 10 2300

 

 

Criterio de divisibilidad por 11

 

 

Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares impares y la de los pares es 0 o un múltiplo de 11.

Ejemplos:

 

  • 121 (1 + 1) − 2 = 0

  • 4224 (4 + 2) − (2 + 4) = 0

 

Criterio de divisibilidad por 25

 

Un número es divisible por 25, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 25.

Ejemplos:

  • 500
  • 1 025
  • 1 875

 

Criterio de divisibilidad por 125

 

Un número es divisible por 125, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 125.

Ejemplos:

  • 1 000
  • 1125
  • 4 250

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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perez
perez
Invité
30 Abr.

divisible entre 48 ,400,6391254,12.450

Siempre
Siempre
Invité
5 May.

Gracias, me quedo súper clara la regla de Dividibilidad..
Un abrazo. 🤗💖

Superprof
Superprof
Administrateur
6 May.

<3

Sophia Acevedo
Sophia Acevedo
Invité
29 May.

me quedo bien claro gracias

Superprof
Superprof
Administrateur
8 Jun.

¡Excelente!

Sophia Acevedo
Sophia Acevedo
Invité
29 May.

thanks everything is clear ingles

gracias todo esta claro español

ale
ale
Invité
17 Jun.

practicas o ejemplos

Superprof
Superprof
Administrateur
1 Jul.

Hola Ale, ¿has intentado buscar nuestras páginas de ejercicios usando el buscador arriba a la derecha?