Elige la opción correcta:
1 
es divisor de 
y de 
, entonces...
Esto debido a que tenemos una propiedad del máximo común divisor que nos dice : Los divisores comunes de varios números coinciden con los divisores del máximo común divisor.
Notemos que
y es divisor de 
.
2 Sabemos que m.c.d. 
. Como 
y 
son divisores de 
y de 
, entonces...
Sabemos que si dos números son divisores de otros, su multiplicación también será divisor de los números. Por tanto, y son divisores de y de , entonces 
es divisor de y de .
Por lo tanto, como veíamos en la pregunta anterior, es divisor de 
3 Sea m.c.d. 
. Observando que 
y 
, podemos afirmar que...
Esto debido a que existe una propiedad que dice lo siguiente: Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número entonces su mcd también queda multiplicado o dividido por el mismo número.
4 Sabemos que m.c.d. 
. Entonces...
Esto se sigue directamente de la propiedad que se menciono en la pregunta anterior.
5 
y 
...
Puesto que para ser primos entre si su único divisor común debe ser 
.
6 m.c.d. 
...
Tenemos que es divisible entre si mismo y además es divisible por también.
7 m.c.d. 
...
Igual que el ejercicio anterior.
Resuelve los siguientes problemas:
8A Eva le encantan las manualidades y esta tarde ha decidido hacer pulseras con su madre. Quiere adornarlas con perlas. Si tiene 
perlas blancas y 
azules, y quiere hacer el máximo número de pulseras posibles de manera que haya la misma cantidad de cada color de perla en cada una de ellas ¿Cuántas pulseras podrá hacer como máximo?
pulseras.
El número de pulseras debe ser divisor de y y además debe ser el mayor divisor de ambos, por lo que usamos el mcd.
Descomponemos y en factores primos
Por tanto
Eva podrá hacer 12 pulseras como máximo.
Ampliación: Observemos que cada pulsera estará adornada con 
perlas blancas y 
perlas azules.
9En un laboratorio se están mezclando tres compuestos. Del primero se tienen mg, del segundo 
mg y del tercero 
mg. Se necesita hacer el máximo número de muestras posibles de manera que haya la misma cantidad de cada compuesto en cada una de ellas. ¿Cuántas muestras podremos hacer?
muestras.
Indica la cantidad del compuesto del que teníamos 90 mg en cada una de las mezclas.
mg.
Calculamos el máximo común divisor y para esto, descomponemos en factores primos :
obteniendo
Es decir, m.c.d
y por tanto, se podrán hacer como máximo 5 muestras.
Cada muestra contendrá:
mg del primer compuesto.
mg del segundo compuesto.
mg del último compuesto
En cada una de las mezclas habrá 18 mg del compuesto del que teníamos 90 mg.
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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cual es 15 -18
Me han corregido MAL
Hola podrias mencionar que numero de ejercicio te ha corregido mal, para corregir el error.
A mi también el de la cantidad de divisor es de un número(en el ejercicio 8)
Hola el ejercicio que aparece es el de encontrar el MCD y MCM de 72, 108 y 72, también con los números 1048, 786 y 3930, lo revise y no encontré el error, si me equivoco de artículo menciónalo por favor.
Buenas tardes como puedo Calcular el MCM de 80 150 140
Es sencillo simplemente factorizas los tres números después coja los comunes y no comunes del mayor exponente y los multiplica y asi se hace el MCM
aplica el algoritmo de excluidos para calcular el máximo común divisor de 1870 740 y el máximo común divisor de 111 y 11111 mcd de 3260y 542 y tambien el mcd de 12432 y 5432 blaint
se sabe 2 numeros neteros tienen 9 divisores comunes y su mcm es 2475 cual es la suma de estos numeros