2 junio 2019
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El máximo común divisor (m.c.d. o mcd) de dos o más números es el mayor número que divide a todos exactamente y a la vez.
El 4 es el máximo común divisor de 16 y 20 porque es el mayor número que divide a ambos.
Cálculo del máximo común divisor
1 Se descomponen los números en factores primos.
2 Se toman los factores comunes con menor exponente.
3 Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el mcd.
Ejemplo de cálculo de máximo común divisor
Hallar el mcd de y
1 Descomponemos en factores primos los números y
2El y el
son los comunes, por tanto los tomamos elevados al menor exponente:
y
3
es el mayor número que divide a
y
Propiedades del máximo común divisor
1 Los divisores comunes de varios números coinciden con los divisores del máximo común divisor.
Ejemplo:
Calcular los divisores comunes de y
.
Calculamos el mcd
Los divisores comunes de y
son los divisores de
, por tanto serían
.
2 Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número entonces su mcd también queda multiplicado o dividido por el mismo número.
Ejemplo:
El
Si multiplicamos los dos números por queda
El mcd de y
es
El
3 Esta propiedad es consecuencia de la anterior: Dados varios números, si se dividen por su mcd los cocientes resultantes son primos entre sí y su mcd es 1.
Ejemplo:
El
Si dividimos los dos números entre queda
El mcd de y
es
4 Si un número es divisor de otro, entonces este es el mcd de los dos.
Ejemplo:
El número es divisor de
Calculamos el mcd de y
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
que yo he buscado ejercicios y se supone que aquí hay…y solo hay teoria
¡Hola Andrea! Puedes ver los ejercicios interactivos y otros ejercicios debajo del artículo de teoría.
me encanto esta explicación, pude aprender facilmente el MCD.Gracias XD
¡Gracias! Nos alegra leer eso 🙂
MCD = 208 y 636
me encanto como lo explicaron y muchas gracias
¡Muchas gracias! 🙂
Hola me gusta
Muy buenos apuntes; muy bien explicadas las matemáticas.
¡Gracias Josefina!