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El máximo común divisor (m.c.d. o mcd) de dos o más números es el mayor número que divide a todos exactamente y a la vez.
El 4 es el máximo común divisor de 16 y 20 porque es el mayor número que divide a ambos.
Cálculo del máximo común divisor
1 Se descomponen los números en factores primos.
2 Se toman los factores comunes con menor exponente.
3 Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el mcd.
Ejemplo de cálculo de máximo común divisor
Hallar el mcd de y
1 Descomponemos en factores primos los números y
2El y el
son los comunes, por tanto los tomamos elevados al menor exponente:
y
3
es el mayor número que divide a
y
Propiedades del máximo común divisor
1 Los divisores comunes de varios números coinciden con los divisores del máximo común divisor.
Ejemplo:
Calcular los divisores comunes de y
.
Calculamos el mcd
Los divisores comunes de y
son los divisores de
, por tanto serían
.
2 Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número entonces su mcd también queda multiplicado o dividido por el mismo número.
Ejemplo:
El
Si multiplicamos los dos números por queda
El mcd de y
es
El
3 Esta propiedad es consecuencia de la anterior: Dados varios números, si se dividen por su mcd los cocientes resultantes son primos entre sí y su mcd es 1.
Ejemplo:
El
Si dividimos los dos números entre queda
El mcd de y
es
4 Si un número es divisor de otro, entonces este es el mcd de los dos.
Ejemplo:
El número es divisor de
Calculamos el mcd de y
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Siendo el MCD de:
A=18xn-7ym+4
B=15xn-8ym+7
Igual a: kx11y15 calcular k+n+m
ayudaaaaaa
Fidel desea repartir su fortuna de 110 millones en cuentas bancarias, 42 millones en acciones de hoteles y 68 millones en propiedades; entre algunos miembros de toda su familia, quiere que a cada uno le correspondan de los tres bienes en forma exacta ¿entre cuantos miembros de su familia deberá repartir su fortuna?
gracias en realidad me va a ayudar mucho esta explicacion
❤️
muy buen material gracias.
❤️