1 junio 2019
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Un número b es un divisor de otro a si lo divide exactamente.
A los divisores también se les llama factores.
12 : 4 = 3 
4 es divisor de 12
4 · 3 = 12 
12 es múltiplo de 4
Propiedades de los divisores de un número
1 Todo número "a", distinto de 0, es divisor de sí mismo.
El 5 es divisor del 5, 5 : 5 = 1
2 El 1 es divisor de todos los números.
El 1 es divisor del 5, 5 : 1 = 5
3 Todo divisor de un número distinto de cero es menor o igual a él, por tanto, el número de divisores es finito.
Los divisores de 18 son: 1, 2, 3, 6, 9 y 18
4 Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.
El 2 es divisor de 12 y de 18, por tanto es divisor de su suma 30 y de su diferencia 6
30 : 2 = 15 6 : 2 = 3
5 Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo de éste.
El 4 es divisor de 8 y 24 es múltiplo de 8, por tanto el 4 es divisor de 24
24 : 4 = 6
6 Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero.
El 2 es divisor de 4 y 4 es divisor de 8, por tanto el 2 es divisor de 8
8 : 2 = 4
Se obtiene sumando la unidad a los exponentes (del número descompuesto en factores) y multiplicando los resultados obtenidos.
Consideremos el número 2 520:
Su descomposición en factores es 
2 520 = 2³ · 3² · 5 · 7
El número de divisores de 2 520 es: 
(3 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) · (1 + 1) = 48
Tabla de los múltiplos de un número
Formación de todos los divisores de 2 520 = 2³ · 3² · 5 · 7
1 Se escribe una primera fila formada por la unidad y todas las potencias del primer factor y se traza una línea horizontal.
| 1 | 2 | 4 | 8 |
2 Se escribe una segunda fila, con los productos del segundo factor por la fila anterior. Si el segundo factor se ha elevado a exponentes superiores a la unidad, por cada unidad del exponente se escribe otra fila. Se traza otra línea horizontal.
| 1 | 2 | 4 | 8 |
| 3 | 6 | 12 | 24 |
| 9 | 18 | 36 | 72 |
3 Se escriben ahora otras filas con los productos del tercer factor (con las potencias correspondientes) por todos los números obtenidos hasta el momento.
| 1 | 2 | 4 | 8 |
| 3 | 6 | 12 | 24 |
| 9 | 18 | 36 | 72 |
| 5 | 10 | 20 | 40 |
| 15 | 45 | 30 | 120 |
| 45 | 90 | 180 | 360 |
4 Se continúa de igual modo con otros posibles factores.
| 1 | 2 | 4 | 8 |
| 3 | 6 | 12 | 24 |
| 9 | 18 | 36 | 72 |
| 5 | 10 | 20 | 40 |
| 15 | 45 | 30 | 120 |
| 45 | 90 | 180 | 360 |
| 7 | 14 | 28 | 56 |
| 21 | 42 | 84 | 168 |
| 63 | 126 | 252 | 504 |
| 35 | 70 | 140 | 280 |
| 105 | 210 | 420 | 840 |
| 315 | 630 | 1260 | 2520 |
El último divisor obtenido debe coincidir con el número.
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