Un número b es un divisor de otro a si lo divide exactamente.

A los divisores también se les llama factores.

Ejemplo:

12 : 4 = 3 Divisores 4 es divisor de 12

4 · 3 = 12 Divisores 12 es múltiplo de 4

1 Todo número "a", distinto de 0, es divisor de sí mismo.

El 5 es divisor del 5,     5 : 5 = 1

2 El 1 es divisor de todos los números.

El 1 es divisor del 5,     5 : 1 = 5

3 Todo divisor de un número distinto de cero es menor o igual a él, por tanto, el número de divisores es finito.

Los divisores de 18 son: 1, 2, 3, 6, 9 y 18

4 Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.

El 2 es divisor de 12 y de 18, por tanto es divisor de su suma 30 y de su diferencia 6

30 : 2 = 15     6 : 2 = 3

5 Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo de éste.

El 4 es divisor de 8 y 24 es múltiplo de 8, por tanto el 4 es divisor de 24

24 : 4 = 6

6 Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero.

El 2 es divisor de 4 y 4 es divisor de 8, por tanto el 2 es divisor de 8

8 : 2 = 4

Número de divisores de un número

Se obtiene sumando la unidad a los exponentes (del número descompuesto en factores) y multiplicando los resultados obtenidos.
Ejemplo:
Consideremos el número 2 520:

Su descomposición en factores es Divisores 2 520 = 2³ · 3² · 5 · 7

El número de divisores de 2 520 es: Divisores (3 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) · (1 + 1) = 48

Tabla de los múltiplos de un número

Formación de todos los divisores de 2 520 = 2³ · 3² · 5 · 7

1 Se escribe una primera fila formada por la unidad y todas las potencias del primer factor y se traza una línea horizontal.
1248
2 Se escribe una segunda fila, con los productos del segundo factor por la fila anterior. Si el segundo factor se ha elevado a exponentes superiores a la unidad, por cada unidad del exponente se escribe otra fila. Se traza otra línea horizontal.
1248
361224
9183672
3 Se escriben ahora otras filas con los productos del tercer factor (con las potencias correspondientes) por todos los números obtenidos hasta el momento.
1248
361224
9183672
5102040
153060120
4590180360
4 Se continúa de igual modo con otros posibles factores.
1248
361224
9183672
5102040
153060120
4590180360
7142856
214284168
63126252504
3570140280
105210420840
31563012602520
El último divisor obtenido debe coincidir con el número.

Resumir con IA:

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

4,00 (137 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗