Pasos para obtener una raíz cuadrada.

 

Para resolver una raíz cuadrada seguiremos los pasos del siguiente ejemplo:

 

ejemplo raiz cuadrada

 

1 Si el radicando tiene más de dos cifras separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha.

 

ejemplo raiz cuadrada

2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda, en este caso el (8)

 

ejemplo raiz cuadrada 02

 

Nos hacemos la pregunta: ¿qué número elevado al cuadrado da 8?

vemos que 8 no es un cuadrado perfecto, pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9

 

2² < 8 < 3²

 

entonces, tomaremos la raíz cuadrada del cuadrado perfecto menor al (8), es decir la raíz cuadrada del 4,quedando 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente.

 

3 El cuadrado de la raíz obtenida 2 (es decir 4) se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando (8)

 

ejercicio raiz cuadrada 03

 

en otras palabras, el cuadrado de 2 es 4, se lo restamos a 8 y obtenemos 4.

 

4 Bajamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado (492) la primera cifra a la derecha (2) y dividiendo lo que resta entre el doble de la raíz 2, es decir 2(2)=4.

 

ejercicio raiz cuadrada 04

 

En otras palabras:

 

  • Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.
  • Separamos la 1ª cifra a la derecha (2) y nos quedamos con 49.
  • Dividimos 49 entre el doble de la raíz obtenida anteriormente 2 · 2 = 4
  • Como el resultado de 49 : 4  es mayor que 9, tomamos como resultado al  9

 

Nota: Tomamos 9 siempre que el resultado de la división (49:4) sea mayor que 9

 

5En otra fila debajo de la raíz colocamos el doble de la misma (4). A continuación, se coloca el cociente que se obtenga (9) . Y luego el número obtenido (49) se multiplica por dicho cociente (9). Después, se resta (441) a la cantidad operable (492) del radicando.

 

ejercicio raiz cuadrada 05

 

  • Colocamos en otra fila el doble de la raíz, que en este caso es 4.
  • Colocamos el cociente obtenido (9) a continuación del 4, obteniendo así el número 49.
  • Multiplicamos 49 por 9 y obtenemos 441
  • Restamos 441 a 492 (que es la cantidad operable del resultado).

 

Nota: Si hubiésemos obtenido un valor superior a la a la cantidad operable del radicando, habríamos probado por 8, por 7... hasta encontrar un valor inferior.

 

ejemplo raiz cuadrada 06

 

Nota: Si el resultado de hacer 49 · 9 hubiese sido mayor que 492, habríamos probado a hacer 49 · 8, 49 · 7,...

 

6 El cociente obtenido (9) es la segunda cifra de la raíz, quedando (29).

 

ejemplo raiz cuadrada 07

7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.

 

ejemplo raiz cuadrada 08

 

Como 5301 > 5124, probamos por 8.

 

ejemplo raiz cuadrada 09

 

finalmente, subimos el 8 a la raíz.

 

ejemplo raiz cuadrada 10
y con esto terminamos el proceso.

 

8 Prueba de la raíz cuadrada. Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:

 

prueba de la raiz cuadrada

y efectivamente los valores obtenidos  lo cumplen:

prueba numerica raiz cuadrada

 

Ejemplos de raíces cuadradas

 

Resolver las raíces cuadradas de:

 

1 Calcular
ejercicio 1 raiz cuadrada
Aplicando el proceso anterior, obtenemos:

 

 

solucion 1 raiz cuadrada

 

 

terminando el proceso

 

2 Calcular
ejercicio 2 raiz cuadrada
Veamos:
 

solucion 2 raiz cuadrada

 

 

 

3 Calcular
ejercicio 3 raiz cuadrada
Veamos:

 

 

 

solucion 3 raiz cuadrada

 

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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