Pasos para obtener una raíz cuadrada

 

Para resolver una raíz cuadrada seguiremos los pasos del siguiente ejemplo:

 

ejemplo raiz cuadrada

 

1 Si el radicando tiene más de dos cifras separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha.

 

ejemplo raiz cuadrada

2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda, en este caso el (8)

 

ejemplo raiz cuadrada 02

 

Nos hacemos la pregunta: ¿qué número elevado al cuadrado da 8?

vemos que 8 no es un cuadrado perfecto, pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9

 

\displaystyle 2^{2}< 8<3^{2}

 

entonces, tomaremos la raíz cuadrada del cuadrado perfecto menor al (8), es decir la raíz cuadrada del 4,quedando 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente.

 

3 El cuadrado de la raíz obtenida 2 (es decir 4) se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando (8)

 

ejercicio raiz cuadrada 03

 

en otras palabras, el cuadrado de 2 es 4, se lo restamos a 8 y obtenemos 4.

 

4 Bajamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado (492) la primera cifra a la derecha (2) y dividiendo lo que resta entre el doble de la raíz 2, es decir 2(2)=4.

 

ejercicio raiz cuadrada 04

 

En otras palabras:

 

  • Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.
  • Separamos la 1ª cifra a la derecha (2) y nos quedamos con 49.
  • Dividimos 49 entre el doble de la raíz obtenida anteriormente 2 · 2 = 4
  • Como el resultado de 49 : 4  es mayor que 9, tomamos como resultado al  9

 

Nota: Tomamos 9 siempre que el resultado de la división (49:4) sea mayor que 9

 

5En otra fila debajo de la raíz colocamos el doble de la misma (4). A continuación, se coloca el cociente que se obtenga (9) . Y luego el número obtenido (49) se multiplica por dicho cociente (9). Después, se resta (441) a la cantidad operable (492) del radicando.

 

ejercicio raiz cuadrada 05

 

  • Colocamos en otra fila el doble de la raíz, que en este caso es 4.
  • Colocamos el cociente obtenido (9) a continuación del 4, obteniendo así el número 49.
  • Multiplicamos 49 por 9 y obtenemos 441
  • Restamos 441 a 492 (que es la cantidad operable del resultado).

 

Nota: Si hubiésemos obtenido un valor superior a la a la cantidad operable del radicando, habríamos probado por 8, por 7... hasta encontrar un valor inferior.

 

ejemplo raiz cuadrada 06

 

Nota: Si el resultado de hacer 49 · 9 hubiese sido mayor que 492, habríamos probado a hacer 49 · 8, 49 · 7,...

 

6 El cociente obtenido (9) es la segunda cifra de la raíz, quedando (29).

 

ejemplo raiz cuadrada 07

7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.

 

ejemplo raiz cuadrada 08

 

Como 5301 > 5124, probamos por 8.

 

ejemplo raiz cuadrada 09

 

finalmente, subimos el 8 a la raíz.

 

ejemplo raiz cuadrada 10
y con esto terminamos el proceso.

 

8 Prueba de la raíz cuadrada. Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:

 

prueba de la raiz cuadrada

y efectivamente los valores obtenidos  lo cumplen:

prueba numerica raiz cuadrada

 

Superprof

Ejemplos de raíces cuadradas

 

Resolver las raíces cuadradas de:

 

1 Calcular
ejercicio 1 raiz cuadrada
Aplicando el proceso anterior, obtenemos:

 

 

solucion 1 raiz cuadrada

 

 

terminando el proceso

 

2 Calcular
ejercicio 2 raiz cuadrada
Veamos:

solucion 2 raiz cuadrada

 

 

 

3 Calcular
ejercicio 3 raiz cuadrada
Veamos:

 

 

 

solucion 3 raiz cuadrada

 

 

 

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (80 votes, average: 4,16 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido

23
Publicar un comentario

avatar
  Subscribe  
Notify of
edgardo
edgardo
Guest
10 Oct.

Muy hermoso de tu parte, estimada Martha. Saludos

Wilson
Wilson
Guest
8 Nov.

Me gusto lo explica muy bien y me sirvio

Superprof
Superprof
Admin
8 Nov.

¡Gracias!

Perez
Perez
Guest
19 Nov.

Te digo un consejo, haz vídeos, así esta mejor aclarado, porque no se entendía muy bien

Superprof
Superprof
Admin
20 Nov.

Hola Perez, estamos trabajando cada día para mejorar esta página. ¡Gracias por tu comentario!

Fernqndez
Fernqndez
Guest
26 Mar.

Lo que quiero saber es cómo se resuelven las operaciones 🙁

Superprof
Superprof
Admin
27 Mar.

Hola Natalia, aquí te lo explicamos con ejemplos. Si quieres leer más sobre la raíz cuadrada, te invitamos a usar el buscador arriba a la derecha. ¡Un saludo!

Domínguez Jiménez
Domínguez Jiménez
Guest
28 Mar.

Gracias a los ejemplos e sido mejor en mis estudios y salgo mucho mejor en los Exámenes

Superprof
Superprof
Admin
30 Mar.

¡Gracias! Nos alegramos 🙂

Domínguez Jiménez
Domínguez Jiménez
Guest
28 Mar.

Lo que igual podría servir es haciendo vídeos y como ir resolviendo los problemas

Superprof
Superprof
Admin
30 Mar.

Hola, gracias por tu comentario. Intentamos mejorar nuestra página cada día, esperamos poder ayudar a nuestros alumnos mejor entender las mates y el inglés, hacer videos es buena idea, gracias por compartirla con nosotros.

GUTIERREZ
GUTIERREZ
Guest
30 Mar.

excelente

Destruction
Destruction
Guest
1 Abr.

Muchas gracias bendiciones

Carrasco
Carrasco
Guest
5 Abr.

Como se resuelve esto…7+ 77+777+7777+…+77777777= …abc
Realiza la adición y halla a+b+c

Superprof
Superprof
Admin
7 Abr.

Hola, el resultado de la adición de 7 + 77 + … + 77777777 es 86419746. 746, los últimos tres números del resultado representan a, b, y c.

a + b + c = 7 + 4 + 6 = 17

¡Un saludo!

CANO RMIREZ OSCAR ALFREDO
CANO RMIREZ OSCAR ALFREDO
Guest
6 Abr.

felicitaciones muy didactico

Gasmi
Gasmi
Guest
6 Abr.

Podrías poner problemas con raíces cuadradas para ver su utilidad

Superprof
Superprof
Admin
7 Abr.

Hola, gracias por el comentario, tomamos nota.

Quispe Guerra
Quispe Guerra
Guest
16 May.

Será q me puedes decir la raíz cuadrada resuelto con imágenes o algo así y son raíces cuadradas inexactas de
√52768
√75496

Juan Manuel Sanchez Perez
Juan Manuel Sanchez Perez
Editor
7 Jul.

¡Hola, Quispe! Con gusto te ayudamos a calcular estas raíces cuadradas. La primera raíz queda:

\begin{array}{l | l} \sqrt{5 \; 27 \; 68} & 229.7\\\cline{2-2} \quad 4 & \\\cline{1-1} \quad 127 & 4x\\ \quad \;\: 84 & \\\cline{1-1} \quad \;\: 4368 & 44x\\ \quad \;\: 4041 & \\\cline{1-1} \qquad 32700 & 458x\\ \qquad 32109 & \\\cline{1-1} \qquad \quad 591 \end{array}

Por último, la segunda raíz queda:

\begin{array}{l | l} \sqrt{7 \; 54 \; 96} & 274.7\\\cline{2-2} \quad 4 & \\\cline{1-1} \quad 354 & 4x\\ \quad 329 & \\\cline{1-1} \quad \;\: 2596 & 54x\\ \quad \;\: 2176 & \\\cline{1-1} \qquad 42000 & 548x\\ \qquad 38409 & \\\cline{1-1} \qquad \;\; 3591 \end{array}

Te invito a llenar los pocos espacios que faltan. No dudes en comentarnos otras dudas que tengas. ¡Un saludo!

Díaz
Díaz
Guest
28 May.

Hola, me sirven mucho

Superprof
Superprof
Admin
8 Jun.

¡Excelente!!

Dan CM
Dan CM
Guest
2 Jul.

179324548