El conjunto de los números naturales

Definición de los números naturales

Los números naturales son los que utilizamos en la vida cotidiana para contar u ordenar.

El conjunto de los números naturales se representa por ℕ y está formado por: ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}

Nosotros consideramos que 0 es un número natural, aunque no todos los autores están de acuerdo.

Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le sumamos 1, obtenemos otro número natural.

Algunas utilidades de los números naturales

1 Contar los elementos de un conjunto (número cardinal).

Ejemplo: 8 es el número de planetas del Sistema Solar.

2 Expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (número ordinal).

3 Identificar y diferenciar los distintos elementos de un conjunto.

 

 

 

Ejemplo: Mi número de socio en el carnet del Club de vela es 40257.

 

Orden en los números

Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:

 

Ejemplo:

 

 

Como 5 > 3  y  ademas: 5-2 = 3,  3 < 5

Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor.

Sobre una recta señalamos un punto, que marcamos con el número cero (0).

A la derecha del cero, y con las mismas separaciones, situamos de menor a mayor los siguientes números naturales: 1, 2, 3...