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La división es la operación inversa a la multiplicación.
Consiste en averiguar cuántas veces el divisor está contenido en el dividendo.
D : d = c
El dividendo (D) es el número que ha de dividirse por otro.
El divisor (d) es el número entre el que ha de dividirse otro.
El cociente (c) es el resultado de la división.
Para la notación de la división se emplea entre el dividendo y el divisor los signos:
Se representa mediante los signos: dos puntos :, barra diagonal / u óbelo ÷.
D : d = c
Separadores
Relación entre los términos de una división
Dividendo = Divisor · Cociente
12 = 4 · 3
Divisor = Dividendo : Cociente
4 = 12 : 3
Cociente = Dividendo : Cociente
3 = 12 : 4
Resto = Dividendo − (Divisor · Cociente)
0 = 12 − (4 · 3)
Tipos de divisiones
1 División exacta
Una división es exacta cuando el resto es cero.
2 División entera
Una división es entera cuando el resto es distinto de cero.
Propiedades de la división de números naturales
1 No es una operación interna
El resultado de dividir dos números naturales no siempre es otro número natural.
2 No es conmutativa
3 Cero dividido entre cualquier número da cero
4 No se puede dividir por 0
Algoritmo de la división
En la práctica de la división podemos distinguir dos casos:
1 El divisor tiene una sola cifra y el dividendo una o dos
Se calcula mentalmente (previo conocimiento de la tabla de multiplicar) el mayor número que multiplicado por el divisor no supere al dividendo.
El resto se obtiene restando al dividendo el producto del divisor por el cociente.
2 El divisor y el dividendo tiene más de una cifra
En primer lugar se separan de la izquierda del dividendo tantos cifras como tenga el divisor o más de una, de modo que se forme un número igual o mayor que el divisor.
Efectuamos el cociente por tanteo, probando en primer lugar la cifra que resulta de dividir la 1ª cifra del divisor por la primera o dos primeras cifras del dividendo. Si el producto de esta cifra por el divisor es mayor que el dividendo, se prueba por otra menor en una unidad, hasta obtener un producto menor. De este modo se obtiene la 1ª cifra del cociente.
Se multiplica la cifra obtenida en el cociente por el divisor y el resultado se resta de las cifras separadas del dividendo.
Si alguna de las divisiones no puede realizarse, por ser el número formado menor que el divisor, se pone un cero en el cociente y se añade la cifra siguiente del divididendo y continuando la división hasta agotar las cifras del dividendo.
Para comprobar que es correcto el resultado de la división, multiplicamos el cociente por el divisor y al resultado se le suma el resto
2507 x 87 = 218109 218109 + 52 = 218161
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