Calcula las raíces cuadradas de los siguientes valores:

 

1 264

 

Resolver la raíz cuadrada de:

 264

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_01

Con la primera cifra (2) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

1² < 2 < 2², por tanto tomamos 1

Ese número (1) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_02

El cuadrado del número obtenido (1²) se resta a la primera cifra

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_03

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (64), separamos del número formado, la primera cifra a la derecha (4) y dividimos lo que resta (16) entre el doble del número que tenemos en la casilla, es decir entre 2 · 1=2

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_04

16 : 2 = 8

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (2) seguido del cociente de la división (8) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (8)

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_05

Como este número es superior al resto (164), tenemos que ir probando con números menores hasta que el producto sea menor al resto

27 · 7 = 189

26 · 6 = 156

Con 6 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 6 como segunda cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_06

Restamos el producto obtenido (156) al resto (164)

proceso raiz cuadrada de 264 ej1_07

Significa que 16 es la raíz y 8 es el resto.

El proceso brinda soluciones enteras, significa que encuentra al cuadrado más cercano por la izquierda a la cifra 264, es decir  16² y determina la cantidad necesaria para llegar a la cifra en cuestión 8.

Es posible conocer valores decimales si es necesario.

Comprobamos el resultado haciendo la prueba:

16² + 8 = 256 + 8 = 264

2 6256

 

Resolver la raíz cuadrada de: 6256

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

proceso raiz cuadrada de 6256 ej2_01

Con las dos primeras cifra (62) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

7² < 62 < 8², por tanto tomamos 7

Ese número (7) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 6256 ej2_02

El cuadrado del número obtenido (7²) se resta al grupo del las dos primeras cifra

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (56), separando del número formado, la primera cifra a la derecha (6) y dividimos lo que resta (135) entre el doble del número que tenemos en la casilla, es decir entre 2 · 7=14

proceso raiz cuadrada de 6256 ej2_03

135 : 14 = 9.6     Probamos con 9

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (14) seguido del cociente de la división (9) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (9)

proceso raiz cuadrada de 6256 ej2_04

Restamos el producto obtenido (1341) al resto (1356) quedando 15

proceso raiz cuadrada de 6256 ej2_05

Significa que 79 es la raíz y 15 es el resto

Comprobamos el resultado haciendo la prueba

79² + 15 = 6241 + 15 = 6256

3 72675

 

Resolver la raíz cuadrada de:7 26 75

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_01

Con la primera cifra (7) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

2² < 2 < 3², por tanto tomamos 2

Ese número (2) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_02

El cuadrado del número obtenido (2²) se resta a la primera cifra

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_03

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (26), separando el número formado la primera cifra a la derecha (6) y dividimos lo que resta (32) entre el doble del número que tenemos en la casilla, es decir  entre 2 · 2=4

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_04

32 : 4 = 8

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (2) seguido del cociente de la división (8) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (8)

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_05

Como este número es superior al resto (326), tenemos que ir probando con números menores hasta que el producto sea menor al resto

47 · 7 = 329

46 · 6 = 276

Con 6 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 6 como segunda cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_06

Restamos el producto obtenido (276) al resto (326)

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_07

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (75), separando del número formado la primera cifra a la derecha (5) y dividimos lo que resta (507) entre el doble del número que tenemos en la casilla, es deci entre 2 · 26=52

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_08

507 : 52 = 9.75    Probamos con 9

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (52) seguido del cociente de la división (9) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (9)

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_09

Con 9 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 9 como tercera cifra de la raíz

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_10

Restamos el producto obtenido (4761) al resto (5075)

proceso raiz cuadrada de 72675 ej3_11

Por lo tanto 269 es la raíz y 314 es el resto.

Comprobamos el resultado haciendo la prueba

269² + 314 = 72 361 + 314 = 72675

4 264.315

 

Resolver la raíz cuadrada de: 264.315

Solución:
proceso raiz cuadrada de 264.3150 ej4_01

5 72675.687

 

Resolver la raíz cuadrada de: 72675.687

Solución:
Seguimos los mismos pasos que en los ejercicios anteriores
proceso raiz cuadrada de 72675.6870 ej5_01

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Marta

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Garcia
Garcia
Invité
27 Oct.

Porque a las dos últimas raíces se le añade un cero?
URGENTE EXAMEN MAÑANA

Carlos Alberto Palafox Benitez
Carlos Alberto Palafox Benitez
Invité
28 Oct.

Es solopara apoyar en el trabajo visual, recuerda que despues del punto decimal puedes añadir cualquier cantidad de ceros y el numero sigue valiendo lo mismo.

Ejemplo:

1 = 1.0 = 1.0000 = 1.00000000

1.35 = 1.350 = 1.35000000

Al igual, antes del punto decimal puedes agregar ceros a la derecha y no afecta en nada al valor que tienes:

23.89 = 00023.89 = 000000023.89

1= 001 = 0000001

Espero haberte ayudado !

Garcia
Garcia
Invité
28 Oct.

Gracias aunque ya he hecho el examen

Díaz Perez
Díaz Perez
Invité
28 Oct.

Son números grandes yo necesito más pequeños.Pero gracias igualmente superprof.es

kiss
kiss
Invité
5 May.

Cuales son las raíces cuadrada de √56169, √273529, √294849, 432964

Superprof
Superprof
Administrateur
18 May.

Hola,

√56169 = 237
√273529 = 523
√294849 = 543
√432964 = 658

¡Un saludo!