Ejercicios propuestos

Calcula las siguientes raíces cuadradas:

1

 264

 

Resolver la raíz cuadrada de:

 264

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

Con la primera cifra (2) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

1² < 2 < 2², por tanto tomamos 1

Ese número (1) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

El cuadrado del número obtenido (1²) se resta a la primera cifra

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (64), separando el número formado la primera cifra a la derecha (4) y dividimos lo que resta (16) por el doble del número que tenemos en la casilla (2 · 1)

16 : 2 = 8

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (2) seguido del cociente de la división (8) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (8)

Como este número es superior al resto (164), tenemos que ir probando con números menores hasta que el producto sea menor al resto

27 · 7 = 189

26 · 6 = 156

Con 6 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 6 como segunda cifra de la raíz

Restamos el producto obtenido (156) al resto (164)

16 es la raíz y 8 es el resto

Comprobamos el resultado haciendo la prueba

16² + 8 = 256 + 8 = 264

2

 6256

 

Resolver la raíz cuadrada de:

 6256

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

Con las dos primeras cifra (62) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

7² < 62 < 8², por tanto tomamos 7

Ese número (7) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

El cuadrado del número obtenido (7²) se resta al grupo del las dos primeras cifra

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (56), separando el número formado la primera cifra a la derecha (6) y dividimos lo que resta (135) por el doble del número que tenemos en la casilla (2 · 7)

135 : 14 = 9.6     Probamos con 9

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (14) seguido del cociente de la división (9) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (9)

Restamos el producto obtenido (1341) al resto (1356)

79 es la raíz y 15 es el resto

Comprobamos el resultado haciendo la prueba

79² + 15 = 6241 + 15 = 6256

3

 72675

 

Resolver la raíz cuadrada de:

7 26 75

Solución:

Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha

Con la primera cifra (7) calculamos el número que elevado al cuadrado se aproxime más por defecto

2² < 2 < 3², por tanto tomamos 2

Ese número (2) lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz

El cuadrado del número obtenido (2²) se resta a la primera cifra

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (26), separando el número formado la primera cifra a la derecha (6) y dividimos lo que resta (32) por el doble del número que tenemos en la casilla (2 · 2)

32 : 4 = 8

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (2) seguido del cociente de la división (8) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (8)

Como este número es superior al resto (326), tenemos que ir probando con números menores hasta que el producto sea menor al resto

47 · 7 = 329

46 · 6 = 276

Con 6 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 6 como segunda cifra de la raíz

Restamos el producto obtenido (276) al resto (326)

Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (75), separando del número formado la primera cifra a la derecha (5) y dividimos lo que resta (507) por el doble del número que tenemos en la casilla (2 · 26)

507 : 52 = 9.75    Probamos con 9

Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (52) seguido del cociente de la división (9) y el número formado se multiplica por el cociente obtenido (9)

Con 9 el resultado obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 9 como tercera cifra de la raíz

Restamos el producto obtenido (4761) al resto (5075)

269 es la raíz y 314 es el resto

Comprobamos el resultado haciendo la prueba

269² + 314 = 72 361 + 314 = 72675

4

 264.315

 

Resolver la raíz cuadrada de:

 264.315

Solución:

5

 72675.687

 

Resolver la raíz cuadrada de:

 72675.687

Solución:

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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