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¿Qué hay que tener en cuenta en la división de los números enteros?
Existen varias cosas que se deben tener presentes cuando se dividen dos números enteros, aquí abordaremos las más importantes, esperando que en adelante sea más familiar su manejo para futuras aplicaciones.
En términos generales debemos saber el signo del resultado y el tipo de número que se tiene al dividirlos, además de otras propiedades.
Veamos lo que pasa con el signo.
El signo que se genera al dividir dos enteros o en general la división de dos números, sigue las mismas propiedades que la multiplicación, ya que una división se puede ver como una multiplicación entre dos valores
1 Si tanto dividendo como divisor tienen el mismo signo, el resultado queda positivo, por ejemplo:
2 Si tanto dividendo como divisor tienen el signo contrario, el resultado queda negativo, por ejemplo:
De manera general podemos decir que el signo que se tiene al dividir dos números, es el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos:
Ejemplo:
Propiedades de la división de números enteros
1 Una de las propiedades más importantes de la división de números enteros, es que el resultado a veces sale del conjunto de los enteros 
, y se generan elementos racionales 
, a esta propuedad se le conoce como no cerradura en bajo división.
Por ejemplo, si realizamos la siguiente división de enteros, observemos que el resultado ya no es un entero
2Una características que tiene la división de enteros es que no es conmutativa, es decir, intercambiar al dividendo y al divisor entre ellos, se genera un nuevo número. Recordemos que la propiedad de conmutatividad se refiere a que no importa el orden en que se pongan los números el resultado es siempre el mismo.
Por ejemplo, si intercambiamos al dividendo con el divisor, no queda el mismo resultado
es decir
3Cuando uno de los enteros es el cero debemos tener cuidado ya que se puede generar alguna indeterminación, veamos los tres casos
- Si el numerador vale cero y el denominador es distinto de cero, entonces el resultado es cero
- Si el numerador es distinto de cero y el denominador es cero, entonces la fracción no esta definida, no existe
- Si tanto el numerador como el denominador son cero, entonces la fracción está indeterminada
4Cuando la división de dos enteros resulta otro entero, es decir que la división es exacta, significa que el numerador es igual al denominador por el cociente
Si 
, y la división no es exacta entonces
5Cuando la división de dos enteros no es exacta significa que el numerador es igual a el cociente por el denominador mas el residuo
Si 
y 
entonces
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Love it
Hola una pregunta
Me dejaron de tarea ya. Operación como está
(3)(-2)÷-3
Pero entonces se tiene que multiplicar los dos de arriba y el resultado es con el que se va dividir ??
El resultado quedaria 2 positivo ya que lo primero que debs hacer el multiplicar los signos mas por menos que daria – luego multiplica 3 por 2 que te quedaria en resultado de la multiplicacion -6 y luego multiplica menos por menos que daria mas ya que tengas el signo debs dividir 6 entre 3 que te quedaria 2 positivo , espero que te ayude .
Y lo apreció
hola me parece muy interesante pero necescito hacer una prueba y necesito mas esplicacion para estudiar mas porque no me va muy bien en matematica sera que me pueden ayudar y me encanta su pagina es muy interesante gracias por su servicio de verdad de parte de valeska fagundez de venezuela- aragua besos a todos
¡Valeska, te deseamos mucha suerte!
Cuanto es – 64/(-9)
Hola Rojas, el resultado es 7.1111111… ¡Un saludo!
Gracias despejó mis dudas
¡Genial Jenni!
Hola mi pregunta es -36 como producto de dos números enteros en todas las formas posibles
Hola necesito ayuda para poder sacar buena nota en mi ejercicio de matemáticas no se como hacer o mejor dicho no entiendo nada de divicion de números enteros.
Hola Yoanny, es muy importante entender la división, es uno de los pillares básicos de las matemáticas sin cuál no lograrás progresar. Nos gustaría ayudarte y con gusto te explicaremos conceptos que no llegas entender pero nos debes hacer preguntas explícitas. Si no puedes llegar a entender leyendo nuestro artículo explicativo, te aconsejamos que contactes con un profesor quien te lo podrá explicar. ¡Un saludo!
Hola esta fantástica la página sobre todo la pasión por la matematica que es parte de la vida cotidiana.
Necesito saber que es la operacion de la división de numeros enteros (z) y la regla de signos en la división.
Hola Jaime.
La división es una operación que no esta definida del todo en el conjunto de los números naturales y los números enteros; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos es siempre posible efectuar la división, siempre y cuando el divisor sea distinto de cero, sin importar que tipo de números dividamos. En el caso de que sea posible realizar la división, esta consiste en indagar cuántas veces un número (divisor) está «contenido» en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente.
Según la Regla de los signos, el cociente de dos números enteros es:
Positivo: si dividiendo y divisor tienen el mismo signo.
Negativo: si dividendo y divisor tienen diferente signo.
Te invito a revisar el material de apoyo si tienes más dudas.
Saludos
Hola! Necesito encontrar 3 divisiones de números enteros que den como resultado
3,5
1,3 (3 periódico)
0,01 (1 periódico)
Porfa, necesito ayuda… no entiendo nadaa!!
Gracias
Me gustaría que me ayuden a resolver estas diviciones y desarrollarlas ya que no eh podido hacerlo
82657\8
62832\3
una division de numeros enteros que su resultado se ha 102
Hola Adrian,
102 · 2 = 204
204/2 = 102
¡Un saludo!
hola
que numero dividido entre 8 da como resultado p.2
quiero saber con caracter de urgencia cual es la division de 136*9= porfavor ayudenme es para la universidad.
Buenos días necesito saber si una división es inexacta, se puede dejar indicada?
Estan muy bien hechos los temas.
Bueno me sirvió un poco pero sólo estoy en la secundaria
hola me llamo ANA y me encanta su pagina sera que me pueden dar una ayudita de divisiones exactas de numeros enteros 10 ejemplos porfa
Una pregunta lo que necesito saber es que si es + por – que signo es y viceversa
Que pasa si mi división es: – 100÷0
Que explicación puedo dar?
(624dividido en 12 +-80 dividido 8) + ( 65X4+ – 8 X3)) X -6
división entre 3 números enteros cuyos resultados sea otro numero entero y otra división de 2 números enteros, me dan un ejemplo de eso porfa?
hola, una pregunta ¿Cuándo la división no tiene sentido?.
9×10
hola me puedes ayudar ha resolver esto P(x)=(x-k),Q(x) antemano muchas gracias
Explique si la división siempre es posible en el conjunto de los números enteros.
Ilustre con ejemplos.
Me párese muy interesante
Me párese muy interesante pero tengo k multiplicar mejor
partiendo del numero 500¿cuantas veces puedes dividir entre 5, siempre teniendo como resultado un entero?
Que tipo de decimal obtenemos de la fracción a/. Dos y cinco a la tres ,si a es un número entero?Y creo que es un número exacto,pero por qué?
Que tipo de decimal obtenemos de la fracción a/. Dos y cinco a la tres ,si a es un número entero?Y creo que es un número exacto,pero por qué?