Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde a un número menor hay que restarle uno mayor.

La necesidad de representar el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, profundidades con respecto al nivel del mar, etc.

Las anteriores situaciones nos obligan a ampliar el concepto de números naturales, introduciendo un nuevo conjunto numérico llamado números enteros.

El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.

 

\mathbb{Z}=\left \{ ...,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,... \right \}

 

Los números enteros se dividen en tres partes:

 

Tipos de números enteros gráfica

 

1 Enteros positivos o números naturales

2 Enteros negativos

3 Cero

Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales como un subconjunto de los enteros.

 

Diagrama de Venn de los números enteros y los números naturales

 

Valor absoluto de un número entero

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo. Otra forma de ver el valor absoluto es la distancia entre 0 y este número, la distancia siendo siempre positiva.

El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.

Ejemplo:

 

\left | -5 \right |=5

\left | 5 \right |=5

 

 

1 En una recta horizontal, se toma un punto cualquiera que se señala como cero.

2 A su derecha y a distancias iguales se van señalando los números positivos: 1,2,3,...

3 A la izquierda del cero y a distancias iguales que las anteriores, se van señalando los números negativos: -1,-2,-3,...

Números enteros en la recta numérica

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗