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¿Qué tenemos que tener en cuenta sumando los números enteros?

 

1 Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.

 

Ejemplo:

 

{3+5=8}

 

{(-3)+(-5)=-8}

 

2 Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.

 

Ejemplo:

 

{(-3)+5=2}

 

{3+(-5)=-2}

 

Propiedades de la suma de números enteros

 

1 Interna

 

El resultado de sumar dos números enteros es otro número entero

 

{\forall a, b \in \mathbb{Z} \ \ \mbox{se cumple que} \ \ a + b \in \mathbb{Z}}

 

Ejemplo:

 

{3+(-5) \in \mathbb{Z}}

 

2 Asociativa

 

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado

 

{(a+b)+c=a+(b+c)}

 

Ejemplo:

 

{\begin{array}{rcl} (2+3)+(-5) & = & 2+[3+(-5)] \\ && \\ 5-5 & = & 2+(-2) \\ && \\ 0 & = & 0 \end{array}}

 

3 Conmutativa

 

El orden de los sumandos no varía la suma

 

{a+b=b+a}

 

Ejemplo:

 

{\begin{array}{rcl} 2+(-5) & = & (-5)+2 \\ && \\ -3 & = & -3 \end{array}}

 

4Elemento neutro

 

El {0} es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número

 

{a+0=a}

 

Ejemplo:

 

{(-5)+0 =-5}

 

5 Elemento opuesto

 

Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado cero

 

{a+(-a)=0}

 

Ejemplo:

 

{5+(-5) =0}

 

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

 

Ejemplo:

 

{-(-5) =5}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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