Ejercicios propuestos

 

1 Realiza las sumas que se exponen. Recuerda que 1^\circ = 6\ \textup{min} y 1 \ \textup{min} = 60 \ \textup{s} .
 

    \begin{align*} 1.\ &68^\circ \ 35' \ 42''+\textup{56}^\circ\ 46' \ 39'' \\ 2. \ &\textup{5 h 48 min 50 s + 6 h 45 min 30 s + 7 h 58 min 13 s}\\ 3.\ &\textup{6 h 13 min 45 s + 7 h 12 min 43 s + 6 h 33 min 50 s} \end{align*}

 

 

1 68^\circ \ 35' \ 42''+\textup{56}^\circ\ 46' \ 39''

 

Se suman los valores con unidades iguales y se dividen los minutos y segundos entre sesenta.

 

\begin{matrix} \ & 68^\circ & 35' & 42''\\ + & \textup{56}^\circ & 46' & 39''\\ \hline & 124^\circ & 81' & 81'' \end{matrix}

 

    \begin{align*} &81''=60''+21''=1'\ 21''\\ &82'=60'+22'=1^\circ \ 22' \end{align*}

 

124^\circ\ 81'\ 81'' = 125^\circ\ 22' \ 21''

 

2 \textup{5 h 48 min 50 s + 6 h 45 min 30 s + 7 h 58 min 13 s}

 

Se suman los valores de unidades iguales y se dividen los minutos y segundos entre sesenta.

 

\begin{tabular}{cccc} \ & 5 h & 48 min & 50 s\\ + & 6 h & 45 min & 30 s\\ \ & 7 h & 58 min & 13 s\\ \hline & 18 h & 151 min & 93 s \end{tabular}

 

    \begin{align*} 93&\textup{ s}=1 \textup{ min}\ 33\textup{ s}\\ 152& \textup{ min}= 2 \textup{ h}\ 32 \textup{ min} \end{align*}

 

18 \textup{ h}\ 151\textup{ min} \ 93\textup{ s}= 20 \textup{ h}\ 32\textup{ min} \ 33\textup{ s}

 

3 \textup{6 h 13 min 45 s + 7 h 12 min 43 s + 6 h 33 min 50 s}

 

Se suman los valores de unidades iguales y se dividen los minutos y segundos entre sesenta.

 

\begin{tabular}{cccc} \ & 6 h & 13 min & 45 s\\ + & 7 h & 12 min & 43 s\\ \ & 6 h & 33 min & 50 s\\ \hline & 19 h & 58 min & 138 s \end{tabular}

 

    \begin{align*} 138&\textup{ s}=2 \textup{ min}\ 18\textup{ s}\\ 60& \textup{ min}= 1 \textup{ h} \end{align*}

 

19 \textup{ h}\ 58\textup{ min} \ 138\textup{ s}= 20 \textup{ h}\ 18\textup{ s}

 

2 Realiza las siguientes multiplicaciones:

    \begin{align*} 1.\ &(132^\circ \ 26' \ 33'')\times 5 \\ 2. \ &(\textup{15 h 13 min 42 s})\times 7\\ 3.\ &(128^\circ \ 42' \ 36'')\times 3 \end{align*}

 

1 (132^\circ \ 26' \ 33'')\times 5

 

Se realiza la multiplicación unidad a unidad y se dividen los minutos y segundos entre sesenta.

 

\begin{matrix} \ & 132^\circ & 26' & 33''\\ \times & & & 5\\ \hline & 660^\circ & 130' & 165'' \end{matrix}

 

    \begin{align*} &165''=2'\ 45''\\ &132'=2^\circ \ 12' \end{align*}

 

660^\circ\ 130'\ 165'' = 662^\circ\ 12' \ 45''

 

2 (\textup{15 h 13 min 42 s})\times 7

 

Se realiza la multiplicación unidad a unidad y se dividen los minutos y segundos entre sesenta.

 

\begin{matrix} \ & 15\ \textup{h} & 13\ \textup{min} & 42 \ \textup{s}\\ \times & & & 7\\ \hline & 105\ \textup{h} & 91\ \textup{min} & 294\ \textup{s} \end{matrix}

 

    \begin{align*} &294\ \textup{s}=4 \ \textup{min}\ 54\ \textup{s}\\ &95\ \textup{min}= 1 \ \textup{h}\ 35\ \textup{min} \end{align*}

 

\textup{105 h 91 min 294 s = 106 h 35 min 54 s}

 

3 (128^\circ \ 42' \ 36'')\times 3

 

Se realiza la multiplicación unidad a unidad y se dividen los minutos y segundos entre sesenta.

 

\begin{matrix} \ & 128^\circ & 42'& 36''\\ \times & & & 3\\ \hline & 384^\circ & 126' & 108'' \end{matrix}

 

    \begin{align*} &108''=1' \ 48''\\ &127'= 2^\circ\ 7' \end{align*}

 

384^\circ \ 126' \ 108''=386^\circ\ 7'\ 48''

3 Efectúa los cocientes

    \begin{align*} 1.\ &(132^\circ \ 26' \ 33'')\div 3 \\ 2.\ &(226^\circ \ 40' \ 36'')\div 6 \end{align*}

 

1 (132^\circ \ 26' \ 33'')\div 3

 

Se realiza la división unidad a unidad. El cociente se convierte a una subunidad y se le suma, posteriormente se divide.

 

    \begin{align*} &132^\circ = 3(44^\circ)+0\\ &26'= 3(8')+2'=3(8')+120''\\ &33''+120''=123''=3(41'') \end{align*}

 

44^\circ \ 8' \ 41''

 

2 (226^\circ \ 40' \ 36'')\div 6

 

Se realiza la división unidad a unidad. El cociente se convierte a una subunidad y se le suma, posteriormente se divide.

 

    \begin{align*} &226^\circ = 6(37^\circ)+4^\circ=6(37^\circ)+240'\\ &40'+240'=280'= 6(46')+4'=6(46')+240''\\ &240''+36''=276''=6(46'') \end{align*}

 

75^\circ \ 46' \ 46''

4 Calcula los ángulos complementario y suplementario de 38^\circ\ 36'\ 43''.

 

1Cálculo del ángulo complementario

 

Puesto que un ángulo y su complementario deben sumar 90^\circ , se calcula dicha diferencia convirtiéndolo en una subunidad: 90^\circ=89^\circ\ 59' \ 60''.

 

\begin{matrix} \ & 89^\circ & 59' & 60''\\ - & 38^\circ & 36' & 43''\\ \hline & 51^\circ & 23' & 17'' \end{matrix}

 

2Cálculo del ángulo suplementario

 

Puesto que un ángulo y su suplementario deben sumar 180^\circ , se calcula dicha diferencia convirtiéndolo en una subunidad: 90^\circ=179^\circ\ 59' \ 60''.

 

\begin{matrix} \ & 179^\circ & 59' & 60''\\ - & 38^\circ & 36' & 43''\\ \hline & 141^\circ & 23' & 17'' \end{matrix}

 

5 Calcula los ángulos complementario y suplementario de 25^\circ\ 38'\ 40''.

 

1Cálculo del ángulo complementario

 

Puesto que un ángulo y su complementario deben sumar 90^\circ , se calcula dicha diferencia convirtiéndolo en una subunidad: 90^\circ=89^\circ\ 59' \ 60''.

 

\begin{matrix} \ & 89^\circ & 59' & 60''\\ - & 25^\circ & 38' & 40''\\ \hline & 64^\circ & 21' & 20'' \end{matrix}

 

2Cálculo del ángulo suplementario

 

Puesto que un ángulo y su suplementario deben sumar 180^\circ , se calcula dicha diferencia convirtiéndolo en una subunidad: 90^\circ=179^\circ\ 59' \ 60''.

 

\begin{matrix} \ & 179^\circ & 59' & 60''\\ - & 25^\circ & 38' & 40''\\ \hline & 154^\circ & 21' & 20'' \end{matrix}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗