Medidas y magnitudes

 

Una magnitud es cualquier propiedad que se puede medir numéricamente.   Medir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad.   La medida es el número de veces que la magnitud contiene a la unidad.  

Ejemplo:  

Si queremos medir la longitud de un pasillo en primer lugar debemos elegir la unidad, en este caso la más apropiada sería el metro.  

El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.
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Sistema métrico decimal

 

En el pasado cada país y, en algunos casos, cada región seguían unidades de medidas diferentes. Esta diversidad dificultó las relaciones comerciales entre los pueblos. Para acabar con esas dificultades, en 1792, la Academia de Ciencias de París propuso el Sistema Métrico Decimal.   Progresivamente fue adoptado por todos los países, a excepción de los de habla inglesa, que se rigen por el Sistema Inglés o Sistema Imperial Británico.   En España su empleo es oficial desde 1849, aunque sobre todo en el ámbito agrario ha coexistido con las medidas tradicionales.   El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.   El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes:

Las unidades de tiempo no son del Sistema Métrico Decimal, ya que están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 60. El tiempo es una magnitud del Sistema Sexagesimal.  

Unidades de longitud

 

La unidad principal para medir longitudes es el metro. Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son:

 

kilómetro km 1000 m
hectómetro hm 100 m
decámetrodam 10 m
metrom 1 m
decímetrodm 0.1 m
centímetro cm 0.01 m
milímetro mm 0.001 m

 

Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 10 veces más que la anterior. Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.

 

Ejercicio 1, ejercicio 2, ejercicio interactivo.

 

Unidades de masa

 

La unidad principal para medir longitudes es el gramo. Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son:

 

kilogramo kg 1000 g
hectogramo hg 100 g
decagramodag 10 g
gramog 1 g
decigramodg 0.1 g
centigramo cg0.01 g
miligramo mg 0.001 g

Otras unidades de masa

 

Tonelada métrica

 

1 t = 1000 kg

 

Quintal métrico

 

1 q = 100 kg

 

Ejercicio 1, ejercicio 2, ejercicio interactivo.

 

Unidades de capacidad

 

La unidad principal para medir capacidades es el litro.

 

kilolitro kl1 000 l
hectolitro hl 100 l
decalitrodal 10 l
litrol 1 l
decilitrodl 0.1 l
centilitro cl 0.01 l
mililitro ml 0.001 l

 

Ejercicio 1, ejercicio 2, ejercicio interactivo.

 

Unidades de superficie

 

La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.

 

kilómetro cuadrado km²1 000 000 m²
hectómetro cuadrado hm² 10 000 m²
decámetro cuadrado dam² 100 m²
metro cuadrado 1 m²
decímetro cuadradodm² 0.01 m²
centímetro cuadrado cm² 0.0001 m²
milímetro cuadrado mm² 0.000001 m²

  Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior. Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantas parejas de ceros como lugares haya entre ellas.  

Otras medidas de superficie

  La hectárea que equivale al hectómetro cuadrado.  

1 Ha = 1 Hm² = 10 000 m²

  El área equivale al decámetro cuadrado.  

1 a = 1 dam² = 100 m²

  La centiárea equivale al metro cuadrado.  

1 ca = 1 m²

 

Ejercicio 1, ejercicio 2, ejercicio 3, ejercicio interactivo.

 

Unidades de volumen

 

La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico.

 

kilómetro cúbico km³1 000 000 000 m³
hectómetro cúbicohm³ 1 000 000m³
decámetro cúbicodam³ 1 000 m³
metro1 m³
decímetro cúbicodm³0.001 m³
centímetro cúbicocm³ 0.000001 m³
milímetro cúbicomm³ 0.000000001 m³

  Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1000 más que la anterior. Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como lugares haya entre ellas.  

Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa

 

CapacidadVolumenMasa (de agua)
1 kl1 m³1 t
1 l1 dm³1 kg
1 ml1 cm³1 g

 

Ejercicio 1, ejercicio 2, ejercicio 3, ejercicio interactivo.

 

Medida compleja

  Es aquella que expresa distintas clases de unidades.  

Medida incompleja o simple

  Se expresa únicamente con una clase de unidades.  

Paso de medidas complejas a incomplejas

 

Para pasar de medidas complejas a incomplejas hay que transformar cada una de las unidades que tenemos en la que queremos obtener como resultado final.

 

Paso de medidas incomplejas a complejas

  Tenemos dos casos:  

Si queremos pasar a unidades mayores hay que dividir.

 

Si queremos pasar a unidades menores hay que multiplicar.

 

Ejercicio 1, ejercicio interactivo.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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