Consideremos la siguiente tabla:

Medida Símbolo Equivalencia
kilómetro cuadrado Km² 1 000 000 m²
Hectómetro cuadrado hm² 10 000 m²
Decámetro cuadrado dam² 100 m²
Metro cuadrado 1 m²
Decímetro cuadrado dm² 0.01 m²
Centímetro cuadrado cm² 0.0001 m²
Milímetro cuadrado mm² 0.000001 m²

y recordemos que si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que: multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos pares de ceros como lugares haya entre ellas.

A continuacion resolver los siguiente ejercicios expresando en las unidades indicadas:

1  25 m^2 =

cm² =

dam² =

mm².

Primero pasamos de m^2 a cm^2 y como hay dos espacios de diferencia multiplicamos por 10000:

     \[ 25m^2 = 25 \cdot 10000 = 250000cm^{2} \]

Despues, para pasar de cm^2 a dam^2 como hay 3 espacios de diferencia debemos dividir entre la unidad seguida de 3 pares de ceros, es decir

     \[ 250000cm^{2} = \frac{250000}{1000000} = 0.25dam^2 \]

Finalmente, para pasar de dam^2 a mm^2 multiplicamos por la unidad seguida de 4 pares de ceros por tener 4 espacios de diferencia :

     \[ 0.25dam^2 = 0.25 \cdot 100000000 = 25000000 mm^{2} \]

2 78.9 hm^{2} =

m² =

cm² =

Km².

Pasamos de hm^2 a m^2 y como hay dos espacios de diferencia multiplicamos por 10000:

     \[ 78.9 hm^2 = 78.9 \cdot 10000 = 789000 m^{2} \]

Despues, para pasar de m^2 a cm^2 como hay 2 espacios de diferencia debemos multiplicar por la unidad seguida de 2 pares de ceros, es decir

     \[ 789000 m^{2} = 789000 \cdot 10000 = 7890000000cm^2 \]

Finalmente, para pasar de cm^2 a km^2 dividimos entre la unidad seguida de 5 pares de ceros por tener 5 espacios de diferencia :

     \[ 7890000000cm^2 = \frac{7890000000}{10000000000} = 0.789 km^{2} \]

3  0.592 Km^2 =

m² =

dam² =

dm².

Pasamos de km^2 a m^2 y como hay tres espacios de diferencia multiplicamos por 1000000:

     \[ 0.592 km^2 = 0.592 \cdot 1000000 = 592000 m^{2} \]

Despues, para pasar de km^2 a dam^2 como hay 1 espacio de diferencia debemos dividir entre 100, es decir

     \[ 592000 m^{2} = \frac{592000}{100} = 5920 dam^2 \]

Finalmente, para pasar de dam^2 a dm^2 multiplicamos por la unidad seguida de 2 pares de ceros por tener 2 espacios de diferencia :

     \[ 75920 dam^2 = 5920 \cdot 10000 = 59200000 dm^{2} \]

4 36.45 dm^{2} =

hm² =

dam² =

cm².

Pasamos de dm^2 a hm^2 y como hay tres espacios de diferencia dividimos entre 1000000:

     \[ 36.45 dm^{2} = \frac{36.45}{1000000} = 0.00003645 hm^{2} \]

Despues, para pasar de hm^2 a dam^2 como hay 1 espacio de diferencia debemos multiplicar por 100, es decir

     \[ 0.00003645 hm^{2} = 0.00003645 \cdot 100 = 0.003645 dam^2 \]

Finalmente, para pasar de dam^2 a cm^2 multiplicamos por la unidad seguida de 3 pares de ceros por tener 3 espacios de diferencia :

     \[ 0.003645 dam^2 = 0.003645 \cdot 1000000 = 3645 cm^{2} \]

5  0.102 m^2 =

dm² =

dam² =

cm².

Pasamos de m^2 a dm^2 y como hay un espacio de diferencia multiplicamos por 100:

     \[ 0.102 m^2 = 0.102\cdot 100 = 10.2 dm^{2} \]

Despues, para pasar de dm^2 a dam^2 como hay 2 espacios de diferencia debemos dividir entre 10000, es decir

     \[ 10.2 dm^{2} = \frac{10.2}{10000} = 0.00102 dam^2 \]

Finalmente, para pasar de dam^2 a cm^2 multiplicamos por la unidad seguida de 3 pares de ceros por tener 3 espacios de diferencia :

     \[ 0.00102 dam^2 = 0.00102 \cdot 1000000 = 1020 cm^{2} \]

6 23.911 Km^{2} =

dm² =

hm² =

m².

Pasamos de km^2 a dm^2 y como hay 4 espacios de diferencia multiplicamos por 100000000:

     \[ 23.911 km^{2} = 23.911 \cdot 100000000 = 2391100000 dm^{2} \]

Despues, para pasar de dm^2 a hm^2 como hay 3 espacios de diferencia debemos dividir entre 1000000, es decir

     \[ 2391100000 dm^{2} = \frac{2391100000}{1000000} = 2391.1 hm^2 \]

Finalmente, para pasar de hm^2 a m^2 multiplicamos por la unidad seguida de 2 pares de ceros por tener 2 espacios de diferencia :

     \[ 2391.1 hm^2 = 2391.1 \cdot 10000 = 23911000 m^{2} \]

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗