Realiza las siguientes operaciones en el sistema sexagesimal:

1

35^o \ 33' \ 54'' + 7^o \ 42' \ 25'' =

^o

'

''

1 Sumamos ambas cantidades

 

\begin{tabular}{crrr}& 35^o & 33' & 54'' \\ + & 7^o & 42' & 25'' \\ \hline  & 42^o & 75' & 79'' \end{tabular}

 

2 Sabemos que 60'' = 1' por lo que 79'' = 1' \ 19''. Luego

 

\begin{tabular}{crrr}& & 1' & \\ & 35^o & 33' & 54'' \\ + & 7^o & 42' & 25'' \\ \hline & 42^o & 76' & 19'' \end{tabular}

 

3 Sabemos que 60' = 1^o por lo que 76' = 1^o \ 16'. Luego

 

\begin{tabular}{crrr}& 1^o & & \\ & 35^o & 33' & 54'' \\ + & 7^o & 42' & 25'' \\ \hline & 43^o & 16' & 19'' \end{tabular}

 

2

25^o \ 12' \ 4'' - 5^o \ 19' \ 30'' =

^o

'

''

1 Como el sustraendo es mayor que el minuendo utilizamos el hecho que 1' = 60'' por lo que 12' = 11' \ 60''. Luego

 

\begin{tabular}{crrr}& 25^o & 12' & 4'' \\ - & 5^o & 19' & 30'' \\ \hline &&& \end{tabular} \ \ \ = \ \ \ \begin{tabular}{crrr}& 25^o & 11' & 64'' \\ - & 5^o & 19' & 30'' \\ \hline &  &  & 34'' \end{tabular}

 

2 Como el sustraendo es mayor que el minuendo utilizamos el hecho que 1^o = 60' por lo que 25^o' = 24^o \ 60'. Luego

 

\begin{tabular}{crrr}& 25^o & 11' & 64'' \\ - & 5^o & 19' & 30'' \\ \hline & & & 34'' \end{tabular} \ \ \ = \ \ \ \begin{tabular}{crrr}& 24^o & 71' & 64'' \\ - & 5^o & 19' & 30'' \\ \hline & 19^o & 52' & 34'' \end{tabular}

 

3

37^o \ 43' \ 54'' + 17^o \ 12' \ 35'' =

^o

'

''

1 Sumamos ambas cantidades

 

\begin{tabular}{crrr}& 37^o & 43' & 54''  \\ + & 17^o & 12' & 35'' \\ \hline & 54^o & 55' & 89'' \end{tabular}

 

2 Sabemos que 60'' = 1' por lo que 89'' = 1' \ 29''. Luego

 

\begin{tabular}{crrr}& & 1' & \\ & 37^o & 43' & 54''  \\ + & 17^o & 12' & 35'' \\ \hline & 54^o & 56' & 29''  \end{tabular}

 

4

15^o \ 22' \ 14'' - 7^o \ 29' \ 30'' =

^o

'

''

1 Como el sustraendo es mayor que el minuendo utilizamos el hecho que 1' = 60'' por lo que 22' = 21' \ 60''. Luego

 

\begin{tabular}{crrr}& 15^o & 22' & 14'' \\ - & 7^o & 29' & 30'' \\ \hline &&& \end{tabular} \ \ \ = \ \ \ \begin{tabular}{crrr}& 15^o & 21' & 74'' \\ - & 7^o & 29' & 30'' \\ \hline & & & 44'' \end{tabular}

 

2 Como el sustraendo es mayor que el minuendo utilizamos el hecho que 1^o = 60' por lo que 15^o' = 14^o \ 60'. Luego

 

\begin{tabular}{crrr}& 15^o & 21' & 74'' \\ - & 7^o & 29' & 30'' \\ \hline & & & 44'' \end{tabular} \ \ \ = \ \ \ \begin{tabular}{crrr}& 14^o & 81' & 74'' \\ - & 7^o & 29' & 30'' \\ \hline & 7^o & 52' & 44'' \end{tabular}

 

5

(35 \, h \ 33 \, min \ 54 \, s) \cdot 4 =

h

min

s

1 Multiplicamos las cantidades dadas

 

(35 \, h \ 33 \, min \ 54 \, s) \cdot 4 = 4 \cdot 35 \, h \ 4 \cdot 33 \, min \ 4 \cdot 54 \, s = 140 \, h \ 132 \, min \ 216 \, s

 

2 Como 1 \, min = 60 \, s, entonces 216 \, s = 3 \, min \ 36 \, s. Luego

 

140 \, h \ 132 \, min \ 216 \, s = 140 \, h \ (132 + 3) \, min \ 36 \, s = 140 \, h \ 135 \, min \ 36 \, s

 

3 Como 1 \, h = 60 \, min, entonces 135 \, min = 2 \, h \ 15 \, min. Luego

 

140 \, h \ 135 \, min \ 36 \, s = (140 + 2) \, h \ 15 \, min \ 36 \, s = 142 \, h \ 15 \, min \ 36 \, s

 

6

(35 \, h \ 33 \, min \ 54 \, s) : 3 =

h

min

s

1 Dividimos las horas y obtenemos 35 \, h : 3 = 11 \, h + \cfrac{2}{3} y como resto se tienen 2 \, h

 

2 Las 2 \, h = 120 \, min restantes se añaden a los 33 \, min iniciales y se obtienen 153 \, min

 

3 Dividimos los 153 \, min entre 3, entonces 153 \, min : 3 = 51 \, min.

 

4 Dividimos los 54 \, s entre 3, entonces 54 \, s : 3 = 18 \, s.

 

5 Así, el resultado de dividir 35 \, h \ 33 \, min \ 54 \, s entre 3 es

 

(35 \, h \ 33 \, min \ 54 \, s) : 3 = 11 \, h \ 51 \, min \ 18 \, s

 

7

(53 \, h \ 13 \, min \ 59 \, s) \cdot 3 =

h

min

s

1 Multiplicamos las cantidades dadas

 

(53 \, h \ 13 \, min \ 59 \, s) \cdot 3 = 3 \cdot 53 \, h \ 3 \cdot 13 \, min \ 3 \cdot 59 \, s = 159 \, h \ 39 \, min \ 177 \, s

 

2 Como 1 \, min = 60 \, s, entonces 177 \, s = 2 \, min \ 57 \, s. Luego

 

159 \, h \ 39 \, min \ 177 \, s = 159 \, h \ (39 + 2) \, min \ 57 \, s = 159 \, h \ 41 \, min \ 57 \, s

 

8

(53 \, h \ 27 \, min \ 40 \, s) : 4 =

h

min

s

1 Dividimos las horas y obtenemos 53 \, h : 4 = 13 \, h + \cfrac{1}{4} y como resto se tienen 1 \, h

 

2 La 1 \, h = 60 \, min restantes se añaden a los 27 \, min iniciales y se obtienen 87 \, min

 

3 Dividimos los 87 \, min entre 4, entonces 87 \, min : 4 = 21 \, min + \cfrac{3}{4}.

 

4 Los 3 \, min = 180 \, s restantes se añaden a los 40 \, s iniciales y se obtienen 220 \, s.

 

5 Dividimos los 220 \, s entre 4, entonces 220 \, s : 4 = 55 \, s.

 

6 Así, el resultado de dividir 53 \, h \ 27 \, min \ 40 \, s entre 4 es

 

(53 \, h \ 27 \, min \ 40 \, s) : 4 = 13 \, h \ 21 \, min \ 55 \, s

 

Pasa las siguientes medidas de compleja a incompleja y viceversa:

9

4 \, h \ 25 \, min \ 17 \, s =

s

1 Sabemos que 1 \, h = 3600 \, s por lo que

 

4 \, h = 4 \cdot 3600 \, s = 14 400 \, s

 

2 Sabemos que 1 \, min = 60 \, s por lo que

 

25 \, min = 25 \cdot 60 \, s = 1 500 \, s

 

3 Así, se tiene que

 

4 \, h \ 25 \, min \ 17 \, s = 14 400 \, s + 1 500 \, s + 17 \, s = 15 917 \, s

 

10

 9 795'' =

^o

'

''

1 Como 60'' = 1', se tiene

 

9 795'' = 163 \cdot 60'' + 15'' = 163' \ 15''

 

2 Sabemos que 60' = 1^o por lo que

 

163' = 2 \cdot 60' + 43' = 2^o \ 43'

 

3 Así, se tiene

 

9 795'' = 2^o \ 43' \ 15''

 

11

2 \, h \ 5 \, min \ 1 \, s =

s

1 Sabemos que 1 \, h = 3600 \, s por lo que

 

2 \, h = 2 \cdot 3600 \, s = 7 200 \, s

 

2 Sabemos que 1 \, min = 60 \, s por lo que

 

5 \, min = 5 \cdot 60 \, s = 300 \, s

 

3 Así, se tiene que

 

2 \, h \ 5 \, min \ 1 \, s = 7 200 \, s + 300 \, s + 1 \, s = 7 501 \, s

 

12

 10 000'' =

^o

'

''

1 Como 60'' = 1', se tiene

 

10 000'' = 166 \cdot 60'' + 40'' = 166' \ 40''

 

2 Sabemos que 60' = 1^o por lo que

 

166' = 2 \cdot 60' + 46' = 2^o \ 46'

 

3 Así, se tiene

 

10 000'' = 2^o \ 46' \ 40''

 

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗