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Vamos

Qué es el trabajo

En mecánica clásica, el trabajo es la energía que se transfiere de (o hacia) un objeto mediante la aplicación de una fuerza a lo largo de un desplazamiento. El trabajo se categoriza en dos tipos: tenemos trabajo positivo cuando la fuerza aplicada tiene una componente en la dirección del desplazamiento. De manera conversa, tenemos trabajo negativo cuando la fuerza ejercida tiene una componente en la dirección opuesta al desplazamiento.
ejemplo de trabajo en el beisbol
Un ejemplo de estos tipos de trabajo se pueden observar en el béisbol. Cuando un pitcher (el lanzador) lanza la bola hacia el bateador. El pitcher hace un trabajo positivo en la bola al aplicarle una fuerza mientras se encuentra en su mano. Cuando la deja ir, este deja de realizar trabajo. Cuando el bateador se prepara para batear, comienza a mover el bate, por lo que se le realiza trabajo positivo. Por un pequeño momento, cuando la bola tiene contacto con el bate, el bate realiza trabajo en la bola mientras se encuentra en contacto con ella mientras la desplaza.

Notación y unidades

Fuerza constante

El trabajo es comunmente denotado por la letra (del inglés work). Este se mide en Joules (J), nombrado tras el físico James Prescott Joule.
El trabajo realizado por una fuerza constante que desplaza algo por en una línea recta se calcula mediante el producto punto:


Fuerza variable

Cuando la fuerza no es constante, entonces debemos considerar el trabajo que se hace en cada instante de tiempo. Es decir, el trabajo realizado a través de una curva con una velocidad en cada instancia de tiempo se calcula como


Integrando sobre la curva resulta en el trabajo total realizado:


donde son los tiempos de posición inicial y final, respectivamente.

Dimensiones

En el articulo hablando de fuerza, observamos que se mide en Newtons. Específicamente, la dimensiones de la fuerza son


por lo que las dimensiones del trabajo son


Principio de trabajo-energía

El principio de trabajo-energía cinética nos dice que el trabajo realizado por todas las fuerzas hacia un objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto. En forma de ecuación, tenemos


donde denota la energía cinética, las velocidades del objeto antes y después del trabajo ejercido, y la masa.

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Jesús Superprof

Licenciado en Matemáticas--> Enseñando matemáticas de una forma sencilla.