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Ecuación logarítmica
En las ecuaciones logarítmicas la incógnita aparece dentro del argumento de un logaritmo.
Antes de resolver ecuaciones logarítmicas debemos tener presentes las propiedades de los logaritmos.
Propiedades de los logaritmos
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Además tenemos que comprobar las soluciones para verificar que no tenemos el logaritmo de un número negativo o de cero, esto es muy frecuente cuando tenemos una expresión de segundo grado en el argumento del logaritmo.
Ejemplos de resolución de ecuaciones logarítmicas
Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas
1. 
Para resolver esta ecuación basta con aplicar la propiedad 
(Definición de logaritmo):
2. 
Podemos aplicar la propiedad 
, despejar y posteriormente la propiedad :
3. 
Aplicamos la propiedad 1 y luego despejamos la variable 
En el primer miembro aplicamos el logaritmo de un producto y en segundo la propiedad del logaritmo de una potencia.
4. 
Usando las propiedades de los logaritmos podemos expresar como un solo logaritmo cada miembro de la ecuación. Para el primer miembro podemos emplear la propiedad 
y en el segundo miembro la :
Una vez que ambos miembros están expresados en función de un sólo logaritmo, podemos igualar sus argumentos (Inyectividad de los logaritmos):
Resolvemos la ecuación resultante:
5. 
El denominador del primer miembro multiplica al segundo miembro de la ecuación:
Aplicamos la propiedad e igualamos los argumentos de los logaritmos:
Resolvemos la ecuación:
En este caso, debemos verificar si alguna de las soluciones nos indetermina algún logaritmo:
Usando :
En el denominador obtendríamos:
lo cual es una indeterminación, ya que no es posible calcular el logaritmo de un número negativo. Por lo tanto, la solución de la ecuación sería .
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Como resuelvo el cálculo log4(x)+log3(x-2)=1
Necesito resolver estos ejercicios.aplica las propiedades logarítmicas las siguientes expresiones.a)log4(2/6) b)log4(4.5)
310=902,5/8,69ª
Quiero despejar a de allí
Es unpoco largo, es confuso vuando pone laprimera definicion logaX=Y, y dice que X es la ingonita. log aY=X lo expresa mejor
Hola agradecemos tu comentario pues nos ayuda a ser mas claros al explicar, vamos a analizar tu sugerencia para hacer los cambios necesarios.
-6(-×+3)/2