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Ecuación logarítmica
En las ecuaciones logarítmicas la incógnita aparece dentro del argumento de un logaritmo.
Antes de resolver ecuaciones logarítmicas debemos tener presentes las propiedades de los logaritmos.
Propiedades de los logaritmos
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Además tenemos que comprobar las soluciones para verificar que no tenemos el logaritmo de un número negativo o de cero, esto es muy frecuente cuando tenemos una expresión de segundo grado en el argumento del logaritmo.
Ejemplos de resolución de ecuaciones logarítmicas
Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas
1
Para resolver esta ecuación basta con aplicar la propiedad 
(Definición de logaritmo):
2 
Podemos aplicar la propiedad 
, despejar y posteriormente la propiedad :
3
Aplicamos la propiedad 1 y luego despejamos la variable 
En el primer miembro aplicamos el logaritmo de un producto y en segundo la propiedad del logaritmo de una potencia.
Usando las propiedades de los logaritmos podemos expresar como un solo logaritmo cada miembro de la ecuación. Para el primer miembro podemos emplear la propiedad 
y en el segundo miembro la : ![log[x\cdot (x+3)]=log(x+1)^{2}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-74e1d9f535f303d1b11936645b381e60_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Una vez que ambos miembros están expresados en función de un sólo logaritmo, podemos igualar sus argumentos (Inyectividad de los logaritmos):
Resolvemos la ecuación resultante:
5 
El denominador del primer miembro multiplica al segundo miembro de la ecuación:
Aplicamos la propiedad e igualamos los argumentos de los logaritmos:
Resolvemos la ecuación:
En este caso, debemos verificar si alguna de las soluciones nos indetermina algún logaritmo:
Usando :
En el denominador obtendríamos:
lo cual es una indeterminación, ya que no es posible calcular el logaritmo de un número negativo. Por lo tanto, la solución de la ecuación sería .
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Logaritmo base 5 exponente 2 + logaritmo base 5 exponente 8
Demasiado claro. Mil gracias.
¿Cómo se calcula la ecuación e^x + lnx = 0? Sé que sale 0,27 pero no sé cómo se resuelve
como sería resolver la ecuacion -> Ln(x)+1= -X+2 Hallar el intercepto entre las dos graficas. Muchas gracias.
ayúdeme con este ejercicio de lograiz de x sobre a
Me podrian ayudar con esta esta ecuacion x-3=log₂32
Muy bien el aporte; sobre explicando paso a paso el desarrollo.
quien me podes ayuda f(x)=ln(x)-2