Introducción de los sistemas de ecuaciones logarítmicas
Para resolver sistemas de ecuaciones logarítmicas actuaremos de modo similar a como lo hicimos con las ecuaciones logarítmicas, es decir, basándonos en: 1 Definición de logaritmo:
2 Inyectividad del logaritmo:
3 Propiedades de los logaritmos Veamos dos casos de resolución de sistemas de ecuaciones logarítmicas. En la segunda ecuación aplicamos la propiedad del cociente de un logaritmo, en el primer miembro y en segundo tenemos en cuenta que el logaritmo decimal de Resolvemos el sistema por sustitución Aplicamos la inyectividad de los logaritmos Sustituimos en la primera ecuación La solución no es válida porque tendríamos el logaritmo de un número negativo en la segunda ecuación Al sustituir en obtenemos: Algunos sistemas se pueden resolver directamente por el método de reducción. Sumando las dos ecuaciones obtenemos Aplicamos la definición de logaritmo Sustituimos en la otra ecuación Aplicamos la definición de logaritmoPrimer caso de sistema de ecuaciones logarítmicas
es 
.
Segundo caso de sistema de ecuaciones logarítmicas
Resumir con IA:
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
en el ejemplo2, al realizarlo encontré una respuesta diferente en log x = 1/3 log 0,3688 – 5 log 22,958 donde x = 1,1244 (10) elevado a la -7
Una disculpa ya se corrigió.
En el ejercicio 10 de la segunda parte hay un error en el último dígito de la respuesta es 5 no 6
Hola te agradecemos tu observación, en cuanto a tu comentario podrías darnos más detalles, pues no encontré el error, nos ayudarías mucho.
En la solución del ejercicio 9 de Logaritmos por definición, la incógnita es la base por lo que la solución (valor de la base) no puede ser negativa, debe ser +1/3
Una disculpa ya se corrigió.
Hola tienes razón en tu observación, pero estamos en reestructuración de nuestra plataforma y ese es un error que no se podía corregir, por ten paciencia para hacer el cambio a la nueva versión y ese error desaparecera.