Name: Ejercicios resueltos de ecuaciones exponenciales
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Capítulos

Logaritmos por definición
Calculo de logaritmos
Desarrollo de logaritmos

Para poder resolver estos ejercicio recordemos la definición de logaritmo la cual nos dice que si $\text{[math]}$ es igual al logaritmo, base $\text{[math]}$ , de $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

implica que $\text{[math]}$ , dicho esto, procedamos a resolver los ejercicios.

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Logaritmos por definición

Aplicando la definición de logaritmo, calcula el valor de y

Puntuación:

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión es

$\text{[math]}$

Aplicamos la definición de logaritmo y pasamos $\text{[math]}$ a fracción, esto es $\text{[math]}$ , posteriormente simplificamos

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión es

$\text{[math]}$

Aplicamos la definición de logaritmo

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión es

$\text{[math]}$

Notemos que al escribir $\text{[math]}$ nos referimos a base $\text{[math]}$ , esto es $\text{[math]}$

Nuestra expresión es

$\text{[math]}$

Notemos que tex]. Aplicamos la definición de logaritmo

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión es

$\text{[math]}$

Recordemos que el logaritmo natural es simplemente el logaritmo base $\text{[math]}$ , esto es, $\text{[math]}$ . Aplicamos la definición de logaritmo y resolvemos

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión es

$\text{[math]}$

Aplicamos la definición de logaritmo y resolvemos

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión es

3 $\text{[math]}$

Aplicamos la definición de logaritmo y resolvemos

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión es

$\text{[math]}$

Aplicamos la definición de logaritmo y resolvemos

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión es

$\text{[math]}$

Aplicamos la definición de logaritmo y resolvemos

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión es

$\text{[math]}$

Aplicamos la definición de logaritmo y resolvemos. Notemos que en este caso es un poco distinto ya que la $\text{[math]}$ es la base del logaritmo.

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión es

$\text{[math]}$

Aplicamos la definición de logaritmo y resolvemos. Notemos que en este caso es un poco distinto ya que la $\text{[math]}$ se encuentra en el argumento del logaritmo

$\text{[math]}$

Calculo de logaritmos

En estos ejercicios aplicaremos la propiedad de cambio de base de los logaritmos, esta nos que el logaritmo, base $\text{[math]}$ , de $\text{[math]}$ es igual a

$\text{[math]}$

para otra base $\text{[math]}$ , notemos que la expresión de la derecha ya está en nueva base $\text{[math]}$ .

Puntuación:

Sea $\text{[math]}$ , calcula el siguiente logaritmo:

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión a resolver es

$\text{[math]}$

Procedamos convertiendo el argumento a una fracción adecuada

$\text{[math]}$

Sea $\text{[math]}$ , calcula el siguiente logaritmo

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión a resolver es

$\text{[math]}$

Procedemos escribiendo $\text{[math]}$ como una pontencia de $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Sea $\text{[math]}$ , calcula el siguiente logaritmo

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión a resolver es

$\text{[math]}$

Procedemos escribiendo $\text{[math]}$ como $\text{[math]}$ y posteriormente aplicamos algunas propiedades de logaritmos

$\text{[math]}$

Sea $\text{[math]}$ , calcula el siguiente logaritmo

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión a resolver es

$\text{[math]}$

Procedemos escribiendo $\text{[math]}$ como $\text{[math]}$ y posteriormente aplicamos algunas propiedades de logaritmos

$\text{[math]}$

Sea $\text{[math]}$ , calcula el siguiente logaritmo

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión a resolver es

$\text{[math]}$

Procedemos escribiendo $\text{[math]}$ como una fracción en la cual haya una potencia de $\text{[math]}$ y aplicamos propiedades de logaritmos

$\text{[math]}$

Sea $\text{[math]}$ , calcula el siguiente logaritmo:

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión a resolver es

$\text{[math]}$

Procedamos convertiendo el argumento a una fracción adecuada

$\text{[math]}$

Sea $\text{[math]}$ , calcula el siguiente logaritmo

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión a resolver es

$\text{[math]}$

Procedemos escribiendo $\text{[math]}$ como una pontencia de $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Sea $\text{[math]}$ , calcula el siguiente logaritmo

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión a resolver es

$\text{[math]}$

Procedemos escribiendo $\text{[math]}$ como $\text{[math]}$ y posteriormente aplicamos algunas propiedades de logaritmos

$\text{[math]}$

Sea $\text{[math]}$ , calcula el siguiente logaritmo

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión a resolver es

$\text{[math]}$

Procedemos escribiendo $\text{[math]}$ como una fracción en la cual haya una potencia de $\text{[math]}$ y aplicamos propiedades de logaritmos

$\text{[math]}$

Sea $\text{[math]}$ , calcula el siguiente logaritmo

$\text{[math]}$

Solución

Nuestra expresión a resolver es

$\text{[math]}$

Procedemos escribiendo $\text{[math]}$ como una pontencia de $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Desarrollo de logaritmos

Desarrolla las siguientes expresiones

Puntuación:

$\text{[math]}$