Ejercicio propuestos

1

Calcular por la definición de logaritmo el valor de y.

1 2 3 4 5

 

Calcular por la definición de logaritmo el valor de y.

1.

Aplicamos la definción de logaritmo y pasamos 0.25 a fracción decimal y la simplificamos

El ¼ lo ponemos en forma de potencia e igualamos los exponentes

2.

Aplicamos la definción de logaritmo y la raíz se pone en forma de potencia de exponente fraccionario

Igualamos los exponentes

3.

Aplicamos la definción de logaritmo y 0.001 se pasa a fracción decimal

El cociente lo pasamos a potencia de base 10 e igualamos los exponentes

4.

Aplicamos la definción de logaritmo, las raices se ponen en forma de potencia de exponente fraccionario y se igualan los exponentes

5.

Aplicamos la definción de logaritmo, teniendo en cuenta que la base del logaritmo neperiano es e

La fracción se pone en forma de potencia y se igualan los exponentes

2

Calcula el valor de x aplicando la definición de logaritmo.

1 2 3 4 5 6 7

 

Calcula el valor de x aplicando la definición de logarítmo.

1

Aplicamos la definción de logaritmo, 32 se pone en forma de potencia y se igualan los exponentes

2

Aplicamos la definción de logaritmo, ponemos en forma de potencia y se igualan los exponentes

3

Aplicamos la definción de logaritmo y pasamos 0.25 a fracción decimal y la simplificamos

El ¼ lo ponemos en forma de potencia e igualamos los exponentes

4

Aplicamos la definción de logaritmo, ponemos en forma de potencia y se igualan los exponentes

5

Aplicamos la definción de logaritmo, ponemos en forma de potencia y igualamos los exponentes

6

Aplicamos la definción de logaritmo. Cambiamos el signo del exponente haciendo el inverso

Hacemos el inverso en los dos miembros y hacemos la raíz cuarta en los dos miembros

La solución (–1/3) no es válida porque la base de un logaritmo no puede ser negativa

7

Aplicamos la definción de logaritmo y realizamos la raíz cúbica en los dos miembros

3

Conociendo que log 2 = 0.3010, calcula los siguientes logaritmos decimales.

1 2 3 4

 

Conociendo que log 2 = 0.3010, calcula los siguientes logaritmos decimales.

1

Pasamos el número decimal a fracción, aplicamos la propiedad del cociente de logaritmos y de la potencia

El logaritmo en base 10 de 10 es igual a 1

2

Aplicamos la propiedad del logaritmos de una raíz

3

El 5 lo podemos poner como 10/2 para aplicar la propiedad del logaritmo de un cociente

4

0.0625 lo pasamos a fracción y posteriormente la descomponemos en factores y simplificamos

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un cociente y de una potencia.

El logartimo de 1 es 0

4

Calcular los logaritmos de de las expresiones que se indican:

1 2 3

 

Calcular los logaritmos de de las expresiones que se indican:

1

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un cociente

Tanto en el corchete como en el paréntesis aplicamos la propiedad del logaritmo de un producto

Aplicamos la propiedad del logaritmo de una potencia en el primer sumando y quitamos el último paréntesis multiplicando por –1

2

En el numerador tenemos una suma por diferencia que la pasamos a diferencia de cuadrados

Aplicamos la propiedad del del logaritmo de un cociente

Tanto en el corchete como en el paréntesis aplicamos la propiedad del logaritmo de un producto

Quitamos el último paréntesis multiplicando por –1

3

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un producto

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un raíz y a continuación la propiedad del logaritmo de un producto en el paréntesis y otra vez la de la raíz

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un producto en el paréntesis

Aplicamos la propiedad del logaritmo de una raíz

Quitamos paréntesis y corchete y por último sumamos

5

Calcula mediante logaritmos el valor de x.

1 2 3

 

Calcula mediante logaritmos el valor de x.

1

Tomamos logaritmos en los dos miembros

Aplicamos la propiedad del logaritmo de una raíz

Calculamos el valor del logaritmo de 493 con la calculadora

Hallamos el antilogaritmo con la calculadora

2

Tomamos logaritmos en los dos miembros

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un cociente

Aplicamos la propiedad del logaritmo de una raíz y de una potencia

Realizamos las operaciones con la calculadora

Hallamos el antilogaritmo con la calculadora

3

Tomamos logaritmos en los dos miembros

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un cociente

Aplicamos la propiedad del logaritmo de un producto y del logaritmo de una raíz

Efectuamos las operaciones

Hallamos el antilogaritmo con la calculadora

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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