El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener dicho número. Es decir, expresado en notación matemática
donde
es la base,
el número,- y
el logaritmo.
Logaritmos decimales y neperianos
Logaritmos decimales
Los logaritmos decimales tienen base 10. Se representan por 
.
Logaritmos neperianos
Los logaritmos neperianos tienen base 
. Se representan por 
o 
.
Ejemplos de ejercicios utilizando logaritmos
1 
2 
3 
4 Sea 
, calcula el siguiente logaritmo 
:
Aplicando la definición de logaritmo:
entonces
5 Calcular el valor de en 
:
Recordemos que el logaritmo natural es simplemente el logaritmo base , esto es, 
. Aplicamos la definición de logaritmo y resolvemos
6 Calcular el valor de en 
:
Aplicamos la definición de logaritmo y resolvemos
7 Obtener el valor de utilizando logaritmos, 
:
Procedamos a resolver el ejercicio utilizando propiedades de logaritmos
8 Obtener el valor de utilizando logaritmos, 
:
Nuevamente, procedemos a resolver el ejercicio utilizando las propiedades de los logaritmos:
Resumir con IA:
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En el ejercicio 10 de la segunda parte hay un error en el último dígito de la respuesta es 5 no 6
Hola te agradecemos tu observación, en cuanto a tu comentario podrías darnos más detalles, pues no encontré el error, nos ayudarías mucho.
En la solución del ejercicio 9 de Logaritmos por definición, la incógnita es la base por lo que la solución (valor de la base) no puede ser negativa, debe ser +1/3
Una disculpa ya se corrigió.
Hola puede mandarme las propiedades de los logaritmos
Hola, ¿ qué propiedad podemos utilizar si por ejemplo existe un logaritmo a la 4ta potencia de ( X-1)
Hola se usa la propiedad de logx^n=n*logx, entonces log(X-1)^4=4*log(X-1).
Hola se usa la propiedad de log x^n=n*logx, entonces log(X-1)^4=4*log(X-1).
Hola tienes razón en tu observación, pero estamos en reestructuración de nuestra plataforma y ese es un error que no se podía corregir, por ten paciencia para hacer el cambio a la nueva versión y ese error desaparecera.