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El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un concepto central en la física, donde los objetos experimentan cambios constantes en su velocidad en línea recta. Este fenómeno se produce cuando la aceleración del objeto se mantiene constante en el tiempo, lo que permite un análisis matemático preciso del movimiento. En esta introducción, exploraremos en detalle este tipo de movimiento, sus ecuaciones y aplicaciones prácticas en el mundo real.
Aceleración
La aceleración de un objeto se define como la tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo.
donde 
es la aceleración, 
la velocidad final, 
la velocidad inicial, 
el tiempo final e inicial respectivamente.
La unidad de la aceleración admite cualquier combinación de unidades de velocidad y tiempo. Para vehículos suele emplearse las unidades de (km/h)/h, (mi/h)/h, (km/h)/s, (m/s)/s o (ft/s)/s.
La aceleración es una cantidad vectorial que combina las ideas de velocidad y dirección de movimiento.
Si la velocidad no cambia conforme transcurre el tiempo, entonces la velocidad es constante y la aceleración es cero.
Si la velocidad aumenta conforme transcurre el tiempo, entonces la aceleración es positiva.
Si la velocidad disminuye conforme transcurre el tiempo, entonces la aceleración es negativa.
La gráfica de la aceleración respecto al tiempo correspondiente a la gráfica anterior de velocidad contra tiempo es:
Aceleración promedio
La aceleración promedio es el cambio de velocidad de la partícula entre el tiempo total empleado
Como la velocidad es una cantidad vectorial y el tiempo es escalar, entonces la aceleración es una cantidad vectorial y tiene la dirección del cambio de velocidad 
. En ocasiones la magnitud de la aceleración es llamada solamente aceleración
Ejemplo: Una persona camina inicialmente a una velocidad de 2 m/s por un camino recto. Luego acelera a 3.5 m/s en un tiempo de 5 s. ¿Cuál es la aceleración promedio a lo largo de la trayectoria recorrida?
1Identificamos los datos conocidos
2Sustituimos en la ecuación de aceleración promedio
Así, la aceleración promedio es de 
.
Ejemplo: Un automóvil se mueve a una velocidad de 50 km/h por un camino recto. Luego pisa los frenos y se detiene en 10 min. ¿Cuál es la aceleración promedio?
1Identificamos los datos conocidos. Como el automóvil se detiene, su velocidad final es cero
2Observamos que el tiempo tiene unidad de segundos, por lo que lo convertimos a horas
3Sustituimos en la ecuación de aceleración promedio
Así, la aceleración promedio es de 
.
Aceleración instantánea
La aceleración instantánea se obtiene tomando el límite en la fórmula de velocidad promedio cuando 
, entonces
Como la velocidad instantánea en cualquier tiempo 
es igual a la derivada de la función posición evaluada en el tiempo , entonces la aceleración instantánea es la segunda derivada de la posición
Ejemplo: La velocidad de una partícula que se mueve horizontalmente varía de acuerdo con la expresión 
, donde está en segundos. Encuentra la aceleración instantánea de la partícula a los 2 segundos.
1Sabemos que la aceleración instantánea se obtiene de la derivada de la función velocidad. Derivamos y tenemos
2Sustituimos el tiempo 
3Así, la aceleración instantánea en 
es
El signo negativo indica que la velocidad va disminuyendo.
Aceleración constante
Si la aceleración de una partícula es constante, entonces su aceleración instantánea es igual a la aceleración promedio durante el intervalo de tiempo, así se obtiene la ecuación
En general, el tiempo inicial es 
y el tiempo final es 
, por lo que escribiendo la diferencial de la función de velocidad e integrando se tiene
La ecuación anterior permite determinar la velocidad de un objeto en cualquier tiempo , si se conoce la velocidad inicial y su aceleración constante .
Ejemplo: Un automóvil que va a 15 m/s se detiene en 3 s. Si su aceleración es constante, cuál es su valor?
1Identificamos los datos conocidos
2Sabemos que la aceleración es constante, por lo que empleamos la fórmula de aceleración constante
3Sustituimos y obtenemos
4Así, la aceleración constante es
Fórmulas para aceleración constante
Sabemos que la fórmula para la aceleración constante es
Cuando la aceleración es constante, la velocidad varía linealmente con respecto al tiempo, por lo que la velocidad promedio en cualquier intervalo de tiempo es igual al promedio de la velocidad inicial con la final
Cuando la aceleración es constante, podemos encontrar la posición final a partir del tiempo y las velocidades inicial y final aplicadas en la fórmula de la velocidad promedio
Cuando la aceleración es constante, podemos encontrar la posición final a partir de las velocidades inicial, la aceleración constante y el tiempo, sustituyendo la expresión de la velocidad final 
en la fórmula anterior
También podemos encontrar la velocidad final a partir de las velocidad inicial, la aceleración constante y la posición de la partícula sin contener el tiempo. Para esto sustituimos la expresión del tiempo de la fórmula de aceleración promedio, en la fórmula de la posición en término de sus velocidades inicial, final y el tiempo
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Hola buenas. Tengo una corrección respecto al ejercicio 5. La aceleración fue calculada de forma correcta, sin embargo, al calcular la distancia se debe utilizar la ecuación de itinerario de la posición, en concreto:
X = Xo + Vo • t + (1/2) • a • t^2
Al utilizar esta ecuación, se considera el movimiento acelerado para el desplazamiento del automóvil, en t = 2 [h]. Al utilizar la ecuación que pusiste en la solución, consideras como velocidad final, los 75 [km/h], en lugar de la velocidad alcanzada realmente en t = 2[h], la cual se puede calcular utilizando la ecuación de velocidad.
V = Vo + a • t
Con t= 2 [h], esa V te da un valor de 45 [km/h]. Al utilizar ese valor en la ecuación que tu planteaste, te da el desplazamiento real, el cual te da un valor de 70 [km], lo cual también se obtiene con la ecuación de itinerario de posición:
X = Vo • t + (1/2) • a • t^2
X = (25 • 2) + ((1/2) • (10 • 2^2)) [km]
X = 70 [km]
Hola tienes razón, una disculpa ya se corrigió.
8. Dos vehículos salen al encuentro desde dos ciudades separadas por 300 km, con
velocidades de 60 km/h y 40 km/h, respectivamente. Si el que circula a 40 km/h sale dos
horas más tarde, responda a las siguientes preguntas: a) El tiempo que tardan en encontrarse.
b) La posición donde se encuentran.
En el problema siete está mal la unidad de medida de la aceleración, está se mide en m/s^2 no en m^2
Hola, una disculpa por el error ya se corrigió.
5.- Dos motocicletas están separadas una distancia de 2 km. La primera se mueve a
velocidad (constante) de 25 m·s-1. La segunda, parte de parado con una aceleración
constante de 3 m·s-2. Calcule:
a) Cuanto tiempo tardarán en encontrase, si una va en dirección opuesta a la otra.
b) Si las dos van en la misma dirección, ¿cuánto tiempo tardará la segunda
moticicleta en pillar a la primera?
c) En este último caso, ¿en qué punto la pillará?
Trayectoria de un objeto lanzado
Un balón es llazando ª 30
Con una velocidad inicial de 15 m/s graficar su trayectoria en el plano Xy usando geogebra o tracker