El principio de superposición es un concepto fundamental en la física que nos permite comprender cómo se combinan y afectan entre sí las ondas cuando se superponen en el mismo medio.

Según este principio, cuando dos o más ondas se superponen en un punto del espacio, la perturbación resultante en ese punto es la suma algebraica de las perturbaciones individuales causadas por cada una de las ondas. Esto significa que las ondas pueden combinarse para formar una nueva onda, ya sea aumentando su amplitud (interferencia constructiva) o disminuyéndola (interferencia destructiva).

 

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Dos ondas están descritas por . Encuentre la superposición de las dos ondas.

Solución

1 Por el principio de superposición, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

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¿Qué tipo de interferencia se obtiene con la superposición de dos ondas iguales?

Solución

1 Consideramos las ondas

 

2 Por el principio de superposición, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

 

3 Como la nueva onda tiene mayor amplitud , entonces la interferencia es constructiva

3

Dos ondas están descritas por . Encuentre la superposición de las dos ondas.

Solución

1 Ambas ondas tienen el mismo sentido, magnitud y frecuencia, pero la segunda esta desfazada respecto a la primera, luego

 

2 Por el principio de superposición, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

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¿Qué tipo de interferencia se obtiene con la superposición de dos ondas que tienen la misma amplitud, frecuencia, sentido pero desfazadas ?

Solución

1 Consideramos las ondas

 

2 Ambas ondas tienen el mismo sentido, magnitud y frecuencia, pero la segunda esta desfazada respecto a la primera, luego

 

3 Por el principio de superposición, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

 

4 Como la nueva onda tiene menor amplitud, entonces la interferencia es destructiva

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Encuentra la superposición de dos ondas que tienen la misma amplitud, frecuencia, sentido pero con fase arbitraria

Solución

1 Consideramos las ondas

 

2 Por el principio de superposición, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

 

3 Utilizamos la identidad trigonométrica

 

4 Así, el desplazamiento resultante es

 

5 Como el coseno es una función par, se tiene

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Encuentra la superposición de dos ondas que tienen la misma amplitud, frecuencia pero con sentidos opuestos.

Solución

1 Consideramos las ondas

 

2 Por el principio de superposición, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

 

3 Utilizamos la identidad trigonométrica

 

4 Así, el desplazamiento resultante es

 

5 Como el coseno es una función par, se tiene

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¿Cuál es la amplitud de la superposición de las ondas y ?

Solución

1 Por el principio de superposición, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

 

2 Utilizamos la identidad trigonométrica

 

3 Así, el desplazamiento resultante es

 

4 Como el coseno es una función par, se tiene

 

5 Así, la amplitud es

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Dos ondas se desplazan en la misma dirección a lo largo de una cuerda estirada. Las ondas están fuera de fase . Si cada onda tiene una amplitud de 5 cm, ¿cuál es la amplitud de la onda resultante?

Solución

1 Consideramos las ondas

 

2 Por el principio de superposición, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

 

3 Utilizamos la identidad trigonométrica

 

4 Así, el desplazamiento resultante es

 

5 La amplitud de la onda resultante es

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¿Cuál es la frecuencia de la onda resultante de la superposición de las ondas y si están dados en metros y en segundos?

Solución

1 Por el principio de superposición, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

 

2 Utilizamos la fórmula de la frecuencia


 

3 Sustituimos los valores conocidos y resolvemos


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¿Cuál es la frecuencia de la onda resultante de la superposición de las ondas y si están dados en metros y en segundos?

Solución

1 Por el principio de superposición, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

 

2 Utilizamos la fórmula de la frecuencia


 

3 Sustituimos los valores conocidos y resolvemos


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gaspar

Gaspar

Soy matemático y es un placer poder compartir mi gusto por las matemáticas.