Inecuaciones de una variable
1 
Quitamos paréntesis multiplicando el primero por 
y el segundo por 
:
Agrupamos términos semejantes
Dividimos por 
y cambiamos el sentido de la desigualdad
2
Hallamos el mínimo común múltiplo de los denominadores para quitar denominadores
se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente
Quitamos paréntesis multiplicando el primero por 
, el segundo por 
y el tercero por 
:
Agrupamos los términos semejantes.
Reducimos los términos semejantes.
Simplificamos dividiendo por 
Dividimos en los dos miembros por 
3 
Quitamos paréntesis multiplicando el primero por y el segundo por y el tercero por 
:
Hallamos el mínimo común múltiplo de los denominadores para quitar denominadores
se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
Agrupamos términos, simplificamos dividiendo por y dividimos en los dos miembros por .
4 ![\displaystyle \frac{2}{3}\left[x-\left(1-\frac{x-2}{3}\right)\right]+1\leq x](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e2b6edb54600803d2f3930516670a1f0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Resolver la inecuación:
Quitamos el paréntesis multiplicando por , de modo que el corchete pasa a ser un paréntesis.
![\displaystyle \frac{2}{3}\left[x-1+\frac{x-2}{3}\right]+1\leq x](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d1cc3fcb27e861d52c5faea781e0c126_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Quitamos paréntesis multiplicando por 
Hallamos el mínimo común múltiplo para quitar denominadores.
se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
Agrupamos los términos semejantes y realizamos las sumas y restas indicadas
Como el coeficiente de la 
es negativo multiplicamos por , por lo que cambiará el sentido de la desigualdad
5 ![2-\left[-2(x+1)-\frac{x-3}{2}\right]\leq \frac{2x}{3}-\frac{5x-3}{12}+3x](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec62f46961ed918395a77fa2112ccad0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
1º Quitar corchetes.
Quitamos el paréntesis multiplicando por , de modo que el corchete pasa a ser un paréntesis:
![2-\left[-2x-2-\frac{x-3}{2}\right]\leq \frac{2x}{3}-\frac{5x-3}{12}+3x](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-082d0fd781e746e7694c2680054f458f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2º Quitar paréntesis.
Quitamos paréntesis multiplicando por :
3º Quitar denominadores.
Hallamos el mínimo común múltiplo:
se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
Quitamos paréntesis multiplicando el primero por 
y el segundo por :
4º Agrupamos los términos en a un lado de la desigualdad y los términos independientes en el otro.
5º Efectuamos las operaciones
6º Si el coeficiente de la es negativo multiplicamos por , por lo que cambiará el sentido de la desigualdad.
Este paso los haremos siempre antes de despejar la incógnita
7º Despejamos la incógnita, dividiendo en los dos miembros por .
En la práctica se suele decir que el está multiplicando y pasa al otro miembro dividiendo a 
.
Obtenemos la solución como una desigualdad, pero ésta también podemos expresarla:
De forma gráfica
Como un intervalo
Calcula el valor que se indica
6 Halla los valores de 
para los que las raíces de la ecuación 
sean las dos reales y distintas.
Para que la ecuación tenga dos raíces reales y distintas el discriminante 
tiene que ser mayor que cero.
Resolvemos la inecuación:
Multiplicamos por y cambiamos el signo de la desigualdad.
Inecuaciones de dos variables
7 
1º Transformamos la desigualdad en igualdad.
2º Damos a la variable x dos valores, con lo que obtenemos dos puntos.
3º Al representar y unir estos puntos obtenemos una recta.
Tomamos el punto 
y lo sustituimos en la inecuación.
Como se cumple la desigualdad la solución es el semi-plano donde se encuentra , incluyendo la recta porque tomamos los puntos menores y también los iguales.
En este caso dibujamos la recta con trazo continuo.
8 
1º Transformamos la desigualdad en igualdad.
2º Damos a la variable dos valores, con lo que obtenemos dos puntos.
3º Al representar y unir estos puntos obtenemos una recta.
Tomamos el punto y lo sustituimos en la inecuación.
Como no se cumple la desigualdad, la solución es el semi-plano donde no se encuentra
En este caso (mayor que, pero no igual) los puntos de la recta no pertenecen a la solución.
En este caso dibujamos la recta con trazo discontinuo
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necesito ayuda con esta inecuacion cuadratica: -2x al cuadrado +18x-36>0
Determinar el intervalo de las siguientes inecuaciones de primer grado , con una incógnita
4 – 2x <15
me pueden ayudar con el siguiente ejercicio 2x-3>5
3x-7<5
por favor me pueden ayudar en este problema , se los agradecería bastante
2 – 2(x–3) ≥ 3(x–3) – 8