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La solución de una inecuación es el conjunto de valores de las variables que verifica la inecuacíón. El conjunto de soluciones genera una región geométrica en la recta real si la inecuación es de una variable, o en el plano si es de dos.
Ejemplo:
nos genera la siguiente región en el plano.
La solución de un sistema de inecuaciones es la intersección de las regiones que corresponden a la solución de cada inecuación.
Un sistema de inecuaciones se dice que es lineal, si en ambos lados de cada inecuación aparece una expresión de primer grado.
Vamos a resolver el sistema:
1 Transformamos la desigualdad en igualdad.
2 Damos dos valores a una de las dos variables , con lo que obtenemos dos puntos
3 Al representar y unir estos puntos obtenemos una recta
Finalmente tomamos un punto, por ejemplo el (0, 0), lo sustituimos en la desigualdad. Si se cumple, la solución es el semiplano donde se encuentra el punto, si no, la solución será el otro semiplano
Sí se cumple la inecuación
Como se cumple, la solución es el semiplano donde se encuentra (0, 0) incluida la recta
1 Transformamos la desigualdad en igualdad.
2 Damos dos valores a una de las dos variables, con lo que obtenemos dos puntos
3 Tomamos un punto, por ejemplo el (0, 0) de nuevo, lo sustituimos en la desigualdad.
No se cumple la inecuación
Como no se cumple, la solución es el semiplano donde no se encuentra (0, 0), incluida la recta
Se resuelve cada inecuación por separado. El conjunto solución del sistema es la intersección de los conjuntos soluciones de ambas inecuaciones.
1 
Resolvemos la primera inecuación
Resolvemos la segunda inecuación
Consideramos la intersección de las soluciones
El intervalo de soluciones es (−1, 3)
2 
Resolvemos la primera inecuación
Resolvemos la segunda inecuación
Consideramos la intersección de las soluciones
El intervalo de soluciones es (3, ∞)
3 
Resolvemos la primera inecuación
Resolvemos la segunda inecuación
Consideramos la intersección de las soluciones
No tiene solución.
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Invité
no entendí Martha lo siento.
Administrateur
Hola Herrera, ¿nos puedes decir que parte te resulta difícl?
Invité
Hl cm estas no puedo realizar esta ecuación x menor igual a 1/9 si puedes ayudarme gracias
Administrateur
Hola Carreño no estamos seguros de haberte entendido, ¿nos puedes reformular tu pregunta? Te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!