Un sistema de inecuaciones con dos incógnitas tiene como solución uno de los semiplanos que resulta de representar la ecuación resultante, que se obtiene al transformar la desigualdad en una igualdad.
Pasos para resolver inecuaciones con dos incógnitas
Vamos a resolver la inecuación: 
1 Transformamos la desigualdad en igualdad.
2 Damos a una de las dos variables dos valores, con lo que obtenemos dos puntos.
3 Al representar y unir estos puntos obtenemos una recta.
4 Tomamos un punto, por ejemplo el 
, los sustituimos en la desigualdad. Si se cumple, la solución es el semiplano donde se encuentra el punto, si no la solución será el otro semiplano.
Casos posibles de inecuaciones
Menor o igual
Tomamos el punto y lo sustituimos en la inecuación.
Como se cumple la desigualdad la solución es el semiplano donde se encuentra , incluyendo la recta porque tomamos los puntos menores y también los iguales
En este caso dibujamos la recta con trazo continuo
Menor
Tomamos el punto y lo sustituimos en la inecuación.
Como se cumple la desigualdad la solución es el semiplano donde se encuentra
En este caso (menor que, pero no igual) los puntos de la recta no pertenecen a la solución
En este caso dibujamos la recta con trazo discontinuo
Mayor
Tomamos el punto y lo sustituimos en la inecuación.
No
Como no se cumple la desigualdad, la solución es el semiplano donde no se encuentra
En este caso (mayor que, pero no igual) los puntos de la recta no pertenecen a la solución.
En este caso dibujamos la recta con trazo discontinuo
Mayor o igual
Tomamos el punto y lo sustituimos en la inecuación.
No
Como no se cumple la desigualdad, la solución es el semiplano donde no se encuentra
En este caso (mayor o igual) los puntos de la recta pertenecen a la solución.
En este caso dibujamos la recta con trazo continuo
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Ayúdame a resolver esto: una hamburguesa cuesta $5 y un gaseosa $2. Un cliente tiene máximo $20.¿Cuántas hamburguesas y gaseosas puede comprar?
3 hamburguesas y 2 gaseosas
En el ejercicio 9 de inecuaciones hay un error en el resultado, crec. Pone (-4,3) U (3,4) y creo que deberia ser (-4,-3)U(3,4). S no no lo comprendo.
Hola, fue un error nuestro discúlpanos ya se corrigió y gracias por tu ayuda.
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