Un sistema de inecuaciones con dos incógnitas tiene como solución uno de los semiplanos que resulta de representar la ecuación resultante, que se obtiene al transformar la desigualdad en una igualdad.
Pasos para resolver inecuaciones con dos incógnitas
Vamos a resolver la inecuación:
1 Transformamos la desigualdad en igualdad.
2 Damos a una de las dos variables dos valores, con lo que obtenemos dos puntos.
3 Al representar y unir estos puntos obtenemos una recta.
4 Tomamos un punto, por ejemplo el , los sustituimos en la desigualdad. Si se cumple, la solución es el semiplano donde se encuentra el punto, si no la solución será el otro semiplano.
Casos posibles de inecuaciones
Menor o igual
Tomamos el punto y lo sustituimos en la inecuación.
Como se cumple la desigualdad la solución es el semiplano donde se encuentra , incluyendo la recta porque tomamos los puntos menores y también los iguales
En este caso dibujamos la recta con trazo continuo
Menor
Tomamos el punto y lo sustituimos en la inecuación.
Como se cumple la desigualdad la solución es el semiplano donde se encuentra
En este caso (menor que, pero no igual) los puntos de la recta no pertenecen a la solución
En este caso dibujamos la recta con trazo discontinuo
Mayor
Tomamos el punto y lo sustituimos en la inecuación.
No
Como no se cumple la desigualdad, la solución es el semiplano donde no se encuentra
En este caso (mayor que, pero no igual) los puntos de la recta no pertenecen a la solución.
En este caso dibujamos la recta con trazo discontinuo
Mayor o igual
Tomamos el punto y lo sustituimos en la inecuación.
No
Como no se cumple la desigualdad, la solución es el semiplano donde no se encuentra
En este caso (mayor o igual) los puntos de la recta pertenecen a la solución.
En este caso dibujamos la recta con trazo continuo
La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
interesante
¿Cuándo la línea es continua se pinta el semiplano o no ?
Si, la cuestión es cuando tienes ≤ o <, en el primero dibujas la línea continua y con el otro la línea punteada o discontinua y es lo mismo para ≥, >.
1. Resuelve las inecuaciones lineales con dos incógnitas de manera algebráica,
comprobación y graficarlas
a. 𝑥 − 3𝑦 ≥ 6
b. 3𝑥 + 4𝑦 < 𝑥 − 𝑦 + 2
c. 3𝑥 − 5𝑦 ≤ 8
d. 𝑦 ≥
1
2
𝑥 − 3
e. 𝑥 − 𝑦 ≥ 2
Ayuda a
{3×-7≤3(×-2)
{8×-7>3(×+3)-2
Buenas tardes, por favor profesora Marta será que me puede ayudar con estas inecuaciones ya que la necesito para mañana con urgencia… disculpe las molestias causadas saludos…
*ax– c ≤ 5x + f h
* 1 – 5x (x + g)/ 20
* x + d/2 ≥ – 3x + h
Ayuda por favor.
1.Grafico todas las soluciones de
-2×-5y_> -10
No entiendo yo tengo así
Y 3/2x -1
X > -2