Una inecuación de primer grado es una desigualdad en la que la variable es de grado uno.Ejemplos:

x + 2 < 6

3(x − 1) + 2 [2 − x − 3(x + 2)] ≥ 5(1 − x) + 3

No es una inecuación de primer grado porque la variable se encuentra en el denominador.

 

Resolución de una inecuación de primer grado paso a paso

Quitar corchetes.

Quitamos el paréntesis multiplicando por −2, de modo que el corchete pasa a ser un paréntesis:

Quitar paréntesis.

Quitamos paréntesis multiplicando por −1:

Quitar denominadores.

Hallamos el mínimo común múltiplo:

12 = 2² · 3       m.c.m.(2, 3, 12) = 12

12 se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente

Quitamos paréntesis multiplicando el 1º por 6 y el 2º por −1:

Agrupar los términos en x a un lado de la desigualdad y los términos independientes en el otro.

Efectuar las operaciones

Si el coeficiente de la x es negativo multiplicamos por −1, por lo que cambiará el sentido de la desigualdad.

Este paso los haremos siempre antes de despejar la incógnita

Despejamos la incógnita, dividiendo en los dos miembros por 9.

En la práctica se suele decir que el 9 está multiplicando y pasa al otro miembro dividiendo a 27

Obtenemos la solución como una desigualdad, pero ésta también podemos expresarla:

De forma gráfica

Como un intervalo

x ∈ [3, +∞)

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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