Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos:
2 Resolver la ecuación 
Representación gráfica: 
3 Resolver la ecuación 
Representación gráfica: 
4 Resolver la ecuación 
Representación gráfica: 
Criterios de equivalencia de inecuaciones
Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o se les resta un mismo número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
Inecuaciones lineales
Resolución de inecuaciones lineales
Consideremos la inecuación:
La resolveremos aplicando los siguientes pasos, si son posibles realizarlos:
1 Quitar los signos de agrupación
a un lado de la desigualdad y los términos independientes en el otro. 
es negativo multiplicamos por 
, por lo que cambiará el sentido de la desigualdad. 
Obtenemos la solución como una desigualdad, pero ésta también podemos expresarla
De forma gráfica: 
Como un intervalo:
Ejercicios de inecuaciones lineales
1
Multiplicamos ambos miembros por el mcm de los denominadores
Resumir con IA:
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hay un error en el ejercicio 14. El intervalo (-3,3) da resultado positivo por lo que no es solución de la inecuación. P(0)=0^4-25•0^2+144>0
Hola tienes razón en que (-3,3) no es solución de la inecuación, pero en el articulo no menciona que lo sea, podrías hacernos el favor de ayudarnos en donde lo dice y con gusto rectificamos.
Ayúdame a resolver esto: una hamburguesa cuesta $5 y un gaseosa $2. Un cliente tiene máximo $20.¿Cuántas hamburguesas y gaseosas puede comprar?
✅ Datos
Precio de una hamburguesa = $5
Precio de una gaseosa = $2
Dinero máximo = $20
Buscamos todas las combinaciones posibles con:
5
ℎ
+
2
𝑔
≤
20
5h+2g≤20
donde h = hamburguesas (entero ≥ 0)
y g = gaseosas (entero ≥ 0)
✅ Probando cada cantidad de hamburguesas
Si compra 0 hamburguesas
Usa solo gaseosas:
$20 ÷ $2 = 10 gaseosas
➡ (0 hamburguesas, 10 gaseosas)
Si compra 1 hamburguesa
Costo hamburguesas: 1 × 5 = $5
Dinero restante: 20 – 5 = $15
Gaseosas: 15 ÷ 2 = 7.5 → solo se puede 7 gaseosas
➡ (1 hamburguesa, 7 gaseosas)
Si compra 2 hamburguesas
Costo: 2 × 5 = $10
Resto: 20 – 10 = $10
Gaseosas: 10 ÷ 2 = 5 gaseosas
➡ (2 hamburguesas, 5 gaseosas)
Si compra 3 hamburguesas
Costo: 3 × 5 = $15
Resto: 20 – 15 = $5
Gaseosas: 5 ÷ 2 = 2.5 → solo 2 gaseosas
➡ (3 hamburguesas, 2 gaseosas)
Si compra 4 hamburguesas
Costo: 4 × 5 = $20
Resto: 0
Gaseosas: 0
➡ (4 hamburguesas, 0 gaseosas)
Si compra 5 hamburguesas
5 × 5 = $25, eso pasa de $20 ❌ No se puede
✅ Todas las combinaciones válidas
Hamburguesas Gaseosas Total
0 10 0×5 + 10×2 = 20
1 7 1×5 + 7×2 = 19
2 5 2×5 + 5×2 = 20
3 2 3×5 + 2×2 = 19
4 0 4×5 + 0 = 20
✅ Estas son todas las combinaciones posibles con máximo $20.
3 hamburguesas y 2 gaseosas
En el ejercicio 9 de inecuaciones hay un error en el resultado, crec. Pone (-4,3) U (3,4) y creo que deberia ser (-4,-3)U(3,4). S no no lo comprendo.
Hola, fue un error nuestro discúlpanos ya se corrigió y gracias por tu ayuda.
(3ײ + 2× + 5) +(4ײ – × + 7)