Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos:
La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que verifica la inecuacíón.
Podemos expresar la solución de la inecuación mediante una representación gráfica o un intervalo:
Ejemplos
1 Resolver la ecuación 
Representación gráfica: 
Intervalo: 
2 Resolver la ecuación 
Representación gráfica: 
Intervalo: 
3 Resolver la ecuación 
Representación gráfica: 
Intervalo: 
4 Resolver la ecuación 
Representación gráfica: 
Intervalo: 
Criterios de equivalencia de inecuaciones
Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o se les resta un mismo número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número positivo, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número negativo, la inecuación resultante cambia de sentido y es equivalente a la dada.
Inecuaciones lineales
Resolución de inecuaciones lineales
Consideremos la inecuación:
La resolveremos aplicando los siguientes pasos, si son posibles realizarlos:
1 Quitar los signos de agrupación
2 Quitar denominadores.
3 Agrupar los términos en 
a un lado de la desigualdad y los términos independientes en el otro.
4 Efectuar las operaciones
5 Como el coeficiente de la es negativo multiplicamos por 
, por lo que cambiará el sentido de la desigualdad.
6 Despejamos la incógnita.
Obtenemos la solución como una desigualdad, pero ésta también podemos expresarla
De forma gráfica: 
Como un intervalo: 
Ejercicios de inecuaciones lineales
1 
2 
Multiplicamos ambos miembros por el mcm de los denominadores
3 
4 
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Ayúdame a resolver esto: una hamburguesa cuesta $5 y un gaseosa $2. Un cliente tiene máximo $20.¿Cuántas hamburguesas y gaseosas puede comprar?
3 hamburguesas y 2 gaseosas
En el ejercicio 9 de inecuaciones hay un error en el resultado, crec. Pone (-4,3) U (3,4) y creo que deberia ser (-4,-3)U(3,4). S no no lo comprendo.
Hola, fue un error nuestro discúlpanos ya se corrigió y gracias por tu ayuda.
48x+12>108
10(×+1)+<6(2×+1)