Resuelve los siguientes problemas:

1Calcula el interés que producen 40000 € a un interés de 3.5% durante 6 meses.

 €

Las variables que debemos tener en cuenta en este problema son las siguientes:
 
1 Capital inicial: 40000 €.
 
2 Tiempo: 6 meses.
 
3 interés simple anual: 3.5%.
 
El interés I se calcula multiplicando los 3 valores anteriores y finalmente dividiendo por
 
el producto de  100  y  12,  pues el interés simple esta en una razón de  100  y como este interés es anual se debe dividir por  12  meses.
 

    $$I=\cfrac{40000\times 3.5\times 6}{100\times 12}.$$

 

    $$I=\cfrac{40000\times 3.5\times 6}{1200}=700.$$

 
Por lo tanto, el interés producido es de 700 €.

2María tiene 4500 € en una cuenta bancaria. Si le dan un interés del 3.2%, ¿cuánto dinero tendrá dentro de dos meses y 10 días?

(Haz el problema suponiendo que todos los meses son de 30 días)

 €

Las variables que debemos tener en cuenta en este problema son las siguientes:
 
1 Capital inicial: 4500 €.
 
2 Tiempo: 2  meses y  10  días es igual a  70  días.
 
3 interés simple anual: 3.2%.
 
El interés I se calcula multiplicando los 3 valores anteriores y finalmente dividiendo por
 
el producto de  100  y  360,  pues el interés simple esta en una razón de  100  y como este interés es anual se debe dividir por  360  días.
 

    $$I=\cfrac{4500\times 3.2\times 70}{100\times 360}.$$

 

    $$I=\cfrac{4500\times 3.2\times 70}{36000}=28.$$

 
Por lo tanto, el interés producido es de 28 €.
 
María dentro de dos meses y 10 días tendrá 4500 + 28 =4528 €.

3Pablo ha invertido en el banco cierto capital durante 18 meses con un crédito del 4.5% y le han devuelto un total de 7686 €. ¿Cuánto dinero había invertido?

(Haz el problema suponiendo que todos los meses son de 30 días)

 €

Las variables que debemos tener en cuenta en este problema son las siguientes:
 
1 Capital inicial: C €.
 
2 Tiempo: 18  meses .
 
3 interés simple anual: 4.5%.
 
El interés I es igual a  7686 € menos el capital inicial  C €.
 
De igual forma el interés I se calcula multiplicando los 3 valores anteriores y finalmente
 
dividiendo por el producto de  100  y  12,  pues el interés simple esta en una razón
 
de  100  y como este interés es anual se debe dividir por  12  meses.
 
Para hallar el valor buscado debemos despejar C €.
 

    $$7686-C=I=\cfrac{C\times 4.5\times 18}{100\times 12}.$$

 

    $$7686-C=I=\cfrac{C\times 4.5\times 18}{1200}.$$

 

    $$(7686-C)1200=C\times 4.5\times 18.$$

 

    $$9223200-1200C=81C.$$

 

    $$9223200=1281C.$$

 

    $$C=\cfrac{9223200}{1281}=7200.$$

 

Por lo tanto, había invertido 7200 €.

4¿Cuántos años deberemos imponer un capital de 12000 € para que se convierta en 15000 € a un interés del 5%?

 años.

Las variables que debemos tener en cuenta en este problema son las siguientes:
 
1 Capital inicial: 12000 €.
 
2 Tiempo: t años.
 
3 interés simple anual: 5%.
 
Notemos que el interés I es igual a 15000-12000=3000 €.
 
De igual forma el interés I se calcula multiplicando los 3 valores anteriores y finalmente
 
dividiendo por  100,  pues el interés simple esta en una razón de  100  y como este interés
 
es anual y t esta en años no debemos dividir por otro valor.
 
Para hallar el valor buscado debemos despejar t años.
 

    $$3000=I=\cfrac{12000\times 5\times t}{100}.$$

 

    $$(3000)100=12000\times 5\times t.$$

 

    $$300000=60000t.$$

 

    $$t=\cfrac{300000}{60000}=5.$$

 

Deberemos imponerlo durante 5 años.

5Calcula el interés de un capital de 25000 € invertido durante 3 años al 5 % anual.

 €

Las variables que debemos tener en cuenta en este problema son las siguientes:
 
1 Capital inicial: 25000 €.
 
2 Tiempo: 3 años.
 
3 interés simple anual: 5%.
 
El interés I se calcula multiplicando los 3 valores anteriores y finalmente dividiendo por
 
100, pues el interés simple esta en una razón de  100  y es por  3  años entonces no
 
se debe dividir por otro valor.
 

    $$I=\cfrac{25000\times 5\times 3}{100}.$$

 

    $$I=\cfrac{25000\times 15}{100}=3750.$$

 
Por lo tanto, el interés producido es de 3750 €.

6Calcula el interés de una capital de 29700 € invertido durante 81 días al 4% anual.

 €

Las variables que debemos tener en cuenta en este problema son las siguientes:
 
1 Capital inicial: 29700 €.
 
2 Tiempo: 81 días.
 
3 interés simple anual: 4%.
 
El interés I se calcula multiplicando los 3 valores anteriores y finalmente dividiendo por
 
el producto de  100  y  365,  pues el interés simple esta en una razón de  100  y como este interés es anual se debe dividir por 365 días.
 

    $$I=\cfrac{29700\times 4\times 81}{100\times 365}.$$

 

    $$I=\cfrac{29700\times 4\times 81}{36500}=263.63.$$

 
Por lo tanto, el interés producido es de 263.63 €.

7Al cabo de un año, el banco nos ha depositado en nuestra cuenta de ahorro 700 € por concepto de intereses. Siendo el interés del 2% anual. ¿Cúal es el capital inicial de la cuenta?.

 €

Las variables que debemos tener en cuenta en este problema son las siguientes:
 
1 Capital inicial: C €.
 
2 Tiempo: 1 año.
 
3 interés simple anual: 2%.
 
El interés I es igual a 700 €.
 
De igual forma el interés I se calcula multiplicando los 3 valores anteriores y finalmente
 
dividiendo por el producto de  100  y  1,  pues el interés simple esta en una razón
 
de  100  y como este interés es anual se debe dividir por  1  año.
 
Para hallar el valor buscado debemos despejar C €.
 

    $$700=I=\cfrac{C\times 2\times 1}{100\times 1}.$$

 

    $$70000=2C.$$

 

    $$C=\cfrac{70000}{2}=35000.$$

 

Por lo tanto, el capital inicial es 35000 €.

8 Por un préstamo de 20000 € hemos tenido que pagar 22500 € al cabo de un año. ¿Cuál es la tasa de interés que nos han cobrado?

 €

Las variables que debemos tener en cuenta en este problema son las siguientes:
 
1 Capital inicial: 20000 €.
 
2 Tiempo: 1 año.
 
3 interés simple anual: i%.
 
El interés I es igual a 22500-20000=2500 €.
 
El interés I también se calcula multiplicando los 3 valores anteriores y finalmente
 
dividiendo por el producto de  100  y  1,  pues el interés simple esta en una razón de  100  y como este interés es anual se debe dividir por  1  año.
 
Para hallar el valor buscado debemos despejar i.
 

    $$2500=I=\cfrac{20000\times i\times 1}{100\times 1}.$$

 

    $$(2500)100=20000i.$$

 

    $$250000=20000i.$$

 

    $$i=\cfrac{250000}{20000}.$$

 

El interés es del  12.5.

Si tienes dudas puedes consultar la teoría