Definición de proporcionalidad directa

 

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número. Igualmente, dos magnitudes son directamente proporcionales si, al dividir una por cualquier número, entonces la otra queda dividida por el mismo número.

 

Se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando:

 

  • A más cantidad de la primera magnitud, corresponde más cantidad en la segunda magnitud, en la misma proporción.
  • A menos cantidad en la primera magnitud, corresponde menos cantidad en la segunda magnitud, en la misma proporción.

 

Otra manera de determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales es por medio de su cociente. El cociente entre dos magnitudes directamente proporcionales siempre es constante.

 

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Ejemplos de problemas de proporcionalidad directa

 

Ahora, veamos algunos ejemplos de cantidades directamente proporcionales:

 

1 El peso de un producto y su precio son dos magnitudes directamente proporcionales.

 

Observemos que si 1 kg de tomates cuesta 1€, entonces:

 

  • 2 kg de tomates costará 2 €
  • 0.5 kg de tomates costará 0.5 € (50 céntimos)

 

Es decir, por más kilogramos de tomate se pagarán más euros. Asimismo, por menos kilogramos de tomate se pagará menos euros. Notemos, además, que dividir el peso entre el precio siempre nos da 1 como cociente.

 

2 Otros ejemplos de magnitudes directamente proporcionales son:

 

  • La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo empleado en recorrer esa distancia —recorrer el doble de distancia implica emplear el doble de tiempo—.
  • El volumen de un cuerpo y su peso —un cuerpo con doble de volumen pesará el doble, siempre que esté hecho del mismo material—.
  • La cantidad de caramelos y el precio a pagar por ellos —pagarás el doble de euros para comprar el doble de caramelos—.

 

Aplicaciones de la proporcionalidad directa

 

En Superprof, tenemos las siguientes aplicaciones de la proporcionalidad directa:

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗