8 enero 2020
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Definición de proporcionalidad directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número. Igualmente, dos magnitudes son directamente proporcionales si, al dividir una por cualquier número, entonces la otra queda dividida por el mismo número.
Se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando:
- A más cantidad de la primera magnitud, corresponde más cantidad en la segunda magnitud, en la misma proporción.
- A menos cantidad en la primera magnitud, corresponde menos cantidad en la segunda magnitud, en la misma proporción.
Otra manera de determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales es por medio de su cociente. El cociente entre dos magnitudes directamente proporcionales siempre es constante.
4.93 (29) 12€/h
4.88 (46) 5€/h
4.95 (19) 10€/h
5.00 (92) 14€/h
4.94 (33) 12€/h
4.98 (50) 10€/h
4.95 (19) 12€/h
5.00 (10) 12€/hEjemplos de problemas de proporcionalidad directa
Ahora, veamos algunos ejemplos de cantidades directamente proporcionales:
1 El peso de un producto y su precio son dos magnitudes directamente proporcionales.
Observemos que si 
kg de tomates cuesta 
, entonces:
kg de tomates costará - kg de tomates costará ( céntimos)
kg de tomates costará 
kg de tomates costará 
(
céntimos)
Es decir, por más kilogramos de tomate se pagarán más euros. Asimismo, por menos kilogramos de tomate se pagará menos euros. Notemos, además, que dividir el peso entre el precio siempre nos da como cociente.
2 Otros ejemplos de magnitudes directamente proporcionales son:
- La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo empleado en recorrer esa distancia —recorrer el doble de distancia implica emplear el doble de tiempo—.
- El volumen de un cuerpo y su peso —un cuerpo con doble de volumen pesará el doble, siempre que esté hecho del mismo material—.
- La cantidad de caramelos y el precio a pagar por ellos —pagarás el doble de euros para comprar el doble de caramelos—.
Aplicaciones de la proporcionalidad directa
En Superprof, tenemos las siguientes aplicaciones de la proporcionalidad directa:
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
De acuerdo a las actividades realizas en tu casa encuentra una relación de correspondencia entre dos magnitudes directas registra la información por una semana
Una cuerda mide 11 cm y tiene una frecuencia de 400 ciclos por segundo encuentra la constante de proporcionalidad y luego la frecuencia de una cuerda de 10 cm
Por favor necesito hacer un ejercicio donde tengo que elaborar una tabla, un gráfico cartesiano y una expresión matemática que represente dicha relación
Hola Gonzales, desafortunadamente nos es imposible contestarte con gráficos y tablas en los comentarios. Si necesitas ayuda, te aconsejamos contactar con un profesor privado quien te podrá ayudar. ¡Un saludo!
El precio de una plancha de hojalata es D.P a su largo y a su ancho e I.P a su espesor. Si una plancha de 40 cm. de largo y 30 cm de ancho cuesta igual que otra plancha de 50cm de largo, 36cm y 6cm de espesor ¿Qué espesor tiene la primera plancha?
¡Hola! Con gusto te apoyo con tu problema:
Yo lo plantearía de la siguiente forma, para la primer plancha podemos plantear los siguiente:
$ = (40)(30)/x donde ‘x’ es el espesor de la primer plancha. Nota que el precio esta igualado de manera que el ancho y el largo quedan arriba por ser directamente proporcionales al precio, mientras que el ancho se coloca en el numerador al variar inversamente proporcional con el precio.
Para la segunda plancha, el precio podriamos expresarlo como:
$ = (50)(36)/6
Podemos dividir el 36 por el 6 y:
$= (50)(6)
Como los precios son iguales, podemos igualar ambas expresiones:
(40)(30)/x = (50)(6)
Despejamos ‘x’:
(40)(30)=(50)(6)x
x = (40)(30)/(50*6)
x= 4
Espero que te sea de utilidad. Si algo no se entiende, no dudes en volvernos a escribir 😊
Nese sito 3 ejemplos de magnitudes directamente proporcionales pero no se si solo se escribe el ejemplo o ay que aser plantiamiento
Como resolver la faltante de proporcionalidad directa de 8/9=16/12
15/70=30/2
Nesecito ayuda para un trabajo de fisica
Hola, desafortunadamente, por el momento no disponemos de páginas de recursos gratis para física. Te aconsejamos contactar con uno de nuestros profesores a través de nuestra plataforma. ¡Un saludo!
Actividades de familia con magnitudes proporcionalidadws problemas ayuda
Hola, te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para consultar nuestras páginas de teoría, ejercicios y problemas sobre el tema. ¡Un saludo!
no hay con plano cartesiano : /
Hola, gracias por el comentario. Lo tomamos en cuenta y añadiremos contenido nuevo. ¡Un saludo!
En el quehacer cotidiano se dan situaciones de proporcionalidad directa y también otras que parecen de proporcionalidad directa pero que al analizarlos no lo son. Un caso de ello puede ser la relación que existe entre la alimentación y el crecimiento de las personas. La expresión «mientras más comas más alto(a) serás» pareciera un caso de proporcionalidad directa. ¿porqué no podría considerarse ese caso dentro de la proporcionalidad directa? ¿que otros casos similares podrías proponer? Propón dos casos más y justifica tus propuestas
¡Hola! Claro, con gusto te explicamos.
El caso de «mientras más comas, más alto(a) serás» no es proporcionalidad directa, sino una correlación (positiva). Sí, existe esa relación que entre más comes, por lo regular eres más alto. Sin embargo, esta relación no se cumple siempre —podemos pensar que alguien con sobrepeso comerá más que alguien delgado y con la misma altura—. En las relaciones de proporcionalidad, la relación se debe cumplir siempre. En una correlación se puede interpretar que si alguien come más, entonces es más probable que esta persona sea más alta.
Por otro lado, la relación tampoco es lineal. En una relación proporcionalmente directa, si un individuo come el doble que la otra persona, entonces debería medir el doble. En nuestra experiencia sabemos que eso no es verdad.
Otros dos casos similares serían:
Espero haber resuelto tus dudas. ¡Un saludo!
Necesito ayuda con un trabajo de matemáticas
Hola, escríbenos el enunciado del problema o ejercicio con cual necesitas ayuda y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!
Ayuda cual sería la respuesta
El grafico de dos magnitudes directamente proporcionales siempre es una…?
es una recta 😉
Menciona 3 ejemplo donde hay proporcionalidad directa
Hola Ana, te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para consultar nuestras páginas de teoría, ejercicios y problemas. Encontrarás varios ejemplos de proporcionalidad directa. ¡Un saludo!
Buenos días,tardes o noches
Me preguntaba si me podrían dar un ejemplo resultó de una proporcional directa
Hola Josue, tienes dos ejemplos en el artículo mismo ;).
🥰 La información que se le debe presentar es la siguiente información
me pueden explicar esto: «compara el costo de comprar 2 y 4 piezas ¿como aumentan el costo y la cantidad de piezas
Maximiliano quiere hacer una limonada y encontró escrita una receta que propone mezclar 200 mililitros de jugo de limón y 800 mililitros de agua. a. Cuánta agua tiene que usar Maximiliano si tiene 400 mililitros de jugo de limón?
un pregunta quiero saber cual es la relacion directamente proporsional de el tiempo y la distancia empleado al recorrer la carretera de zacapa a peten