La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.

Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta.

 

¿Cómo usamos la regla de tres compuesta?

 

formula de regla de 3 compuesta directa

 

 

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Ejemplo de problema con la regla de tres compuesta

 

Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 €. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.

 

A más grifos, más euros Directa.

A más horas, más euros Directa.

9 grifos  10 horas 20

15 grifos 12 horas    x

 

\displaystyle \frac{9}{15} \cdot \frac{10}{12}=\frac{20}{x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{90}{180}=\frac{20}{x}

 

\displaystyle x=\frac{20 \cdot 180}{90} =40

 

Regla de tres compuesta inversa

 

 

formula de regla de 3 compuesta inversa

 

 

Ejemplo de problema con la regla de tres compuesta inversa

 

 

5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días.

 

¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?

 

A menos obreros, más días Inversa.

A más horas, menos días Inversa.

5 obreros  6 horas 2 días

4 obreros 7 horas    x días

 

\displaystyle \frac{4}{5}\cdot \frac{7}{6}=\frac{2}{x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{28}{30}=\frac{2}{x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2.14 días

 

 

Regla de tres compuesta mixta

 

regla de 3 compuesta mixta

 

Ejemplo:

 

Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m.

 

¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?

 

A más obreros, menos días Inversa.

A más horas, menos días Inversa.

A más metros, más días Directa.

 

8 obreros    9 días 6 horas 30 m

10 obreros x días 8 horas 50 m

 

 

\displaystyle \frac{10}{8}\cdot \frac{8}{6} \cdot \frac{30}{50}=\frac{9}{x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1=\frac{9}{x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=9

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗