¿Qué es un reparto directamente proporcional?

 

Un reparto directamente proporcional consiste en que dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, calcular la parte correspondiente a cada una de las magnitudes dadas

 

{\displaystyle\frac{x}{53}=\frac{y}{39}=\frac{z}{33}}

 

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Ejemplo de reparto directamente proporcional 

 

Un abuelo reparte 450 € entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?

 

1Llamamos {x, y, z,} a las cantidades que le corresponde a cada uno.

 

2El reparto proporcional es:

 

{\displaystyle\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}}

 

3Por la propiedad de las razones iguales:

 

{\displaystyle\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{x+y+z}{8+12+16}=\frac{450}{36}}

 

4Cada nieto recibirá:

 

{\displaystyle\frac{x}{8}=\frac{450}{36} \ \  \Longrightarrow \ \  x=\frac{(8)(450)}{36}=100}

 

{\displaystyle\frac{y}{12}=\frac{450}{36} \ \ \Longrightarrow \ \ y=\frac{(12)(450)}{36}=150}

 

{\displaystyle\frac{z}{16}=\frac{450}{36} \ \ \Longrightarrow \ \ z=\frac{(16)(450)}{36}=200}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗