Repartos directamente proporcionales | Superprof

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¿Qué es un reparto directamente proporcional?
Ejemplo de reparto directamente proporcional

¿Qué es un reparto directamente proporcional?

Un reparto directamente proporcional consiste en que dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, calcular la parte correspondiente a cada una de las magnitudes dadas

${\displaystyle\frac{x}{53}=\frac{y}{39}=\frac{z}{33}}$

Ejemplo de reparto directamente proporcional

Un abuelo reparte 450 € entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?

1Llamamos ${x, y, z,}$ a las cantidades que le corresponde a cada uno.

2El reparto proporcional es:

${\displaystyle\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}}$

3Por la propiedad de las razones iguales:

${\displaystyle\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{x+y+z}{8+12+16}=\frac{450}{36}}$

4Cada nieto recibirá:

${\displaystyle\frac{x}{8}=\frac{450}{36} \ \ \Longrightarrow \ \ x=\frac{(8)(450)}{36}=100}$

${\displaystyle\frac{y}{12}=\frac{450}{36} \ \ \Longrightarrow \ \ y=\frac{(12)(450)}{36}=150}$

${\displaystyle\frac{z}{16}=\frac{450}{36} \ \ \Longrightarrow \ \ z=\frac{(16)(450)}{36}=200}$

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Marta

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Vera
Guest

25 Sep.

Muy didáctico, gracias

Lopez
Guest

1 Oct.

Muy bueno gracias